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不变子空间前沿信息_不变子空间的定义(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

不变子空间

Lax《泛函分析》：易入门，高维度 1️⃣ 泛函分析，无论是在Rudin的书中还是在Peter D. Lax的书中，都需要一定的数学基础。如果你没有足够的数学基础，可能会觉得这些书有些难以理解。当然，这并不是绝对的，泛函分析在整个分析学中并不算特别难。 2️⃣ 与Rudin的书相比，Lax的这本书更容易入门，但维度更高。前几章关于线性空间和线性映射的基础知识比较简单，但后续章节会涉及到更高级的内容，如不变子空间和自伴算子的谱分解理论。特别是在谱理论的部分，还讲解了Trace Class Operator，这算是比较深入的内容。顺便提一句，Rudin的书也非常好，特别强调了测度论，知识体系非常完备。 3️⃣ Lax的这本书另一个吸引人的地方是它强调了泛函分析的应用，尤其是在偏微分方程（PDE）方向的应用。不过，如果你只关注泛函分析和PDE的关系，可能会觉得学习路径有些狭窄。举个例子，宏观经济学中的最优化理论也特别强调泛函的应用。 4️⃣ 数学的探索之路是漫长的，“在无限维度上，这并不总是正确的”。

周末去弗吉尼亚听了恩福罗（Enflo）教授关于其不变子空间猜想的报告，在微博上连着聊两天不变子空间猜想。这事算是今年数学界的一个热点，关于不变子空间的故事也挺有意思，索性写篇文章，详细聊聊不变子空间猜想的来龙去脉，以及围绕这个猜想的一些传说和八卦吧。附图中还有文中罗蒙诺索夫1973年的论 ...

瑞典著名数学家Per Enflo因曾经解决过数学中泛函分析领域40年没人解决的三大公开问题而闻名于世，其中包括87年一篇100多页的论文解决了巴拿赫空间的不变子空间猜想。遗留下的希尔伯特空间上的不变子空间猜想仍然没有解决，成为泛函分析中现在大概最大的公开问题。去年Enflo在数学预印本网站Arxiv上贴出一篇14页的论文宣布解决了不变子空间猜想。但是没人看到懂。所以今年4月他又贴出了27页的第二版，网页链接，增加了更加详细的解释，但是好像还是没人看到懂，所以现在没人知道他是不是真地解决了这个猜想。鉴于他曾经解决过泛函分析中的三大公开问题，也是第一个在不变子空间猜想取得重大突破的数学家，所以大家还是相信他有可能真地彻底解决了这个猜想。但又考虑到他已经80高龄，鉴于几年前90岁的大数学家Atiyah 宣布证明黎曼猜想的大乌龙，大家私下又觉得Enflo会不会步Atiyah的后尘？明天在弗吉尼亚Richmond 大学召开的弗吉尼亚算子理论及复分析会议VOTCAM上，会议特邀嘉宾，年届80的Enflo将报告他对不变子空间猜想的证明，估计大家一时半会也不会有人听懂吧。不过Enflo除了是数学家，也是一位颇有成就的钢琴家。今晚他为参会的我们表演了近两小时的钢琴独奏。80岁的数学老教授，弹起钢琴来犹如青春焕发，精确，灵动，两小时不显疲惫，而且跟大家详细解释每只曲子的来龙去脉和他的独特理解。看来这老数学家头脑清晰，可能真的是不变子空间猜想的最后终结者？北星微博的微博视频

周末去弗吉尼亚听了恩福罗（Enflo）教授关于其不变子空间猜想的报告，在微博上连着聊两天不变子空间猜想。这事算是今年数学界的一个热点，关于不变子空间的故事也挺有意思，索性写篇文章，详细聊聊不变子空间猜想的来龙去脉，以及围绕这个猜想的一些传说和八卦吧。附图中还有文中罗蒙诺索夫1973年的论文全文以及恩福罗1987年发表的论文首页和末页，其它附图是弗吉尼亚会议上恩福罗的照片。

不变子空间猜想，故事还没结束。今天在弗吉尼亚Richmond大学召开的弗吉尼亚算子理论与复分析会议上，瑞典数学家，美国Kent州立大学80岁的退休教授Per Enflo作了两个一小时报告，第一个报告简要介绍了不变子空间问题的来龙去脉，第二个报告解释他对这个问题证明思路。不变子空间猜想大概是数学中泛函 ...

高等代数300例：暑假刷题好帮手！ 𐟓š 这本《高等代数300例》是今年上半年新出版的第二版，习题留白现已发布。暑假来临，正是刷题的好时机！ 𐟓– 目录第1章行列式 5.1 二次型的标准形与规范形 5.2 行列式的计算方法 5.3 正定矩阵与半正定矩阵 5.4 代数余子式求和问题 5.5 同时合同对角化 5.6 其他问题 5.7 实反对称矩阵第2章线性方程组 2.1 方程组解的基本问题 2.2 线性方程组的公共解与同解的定义及理论 2.3 线性方程组理论的应用 2.4 线性相关（无关） 2.5 线性方程组的反问题第3章矩阵 3.1 矩阵运算 3.2 矩阵的秩 3.3 矩阵分解 3.4 伴随矩阵 3.5 特征值和特征向量第4章多项式 4.1 带余除法 4.2 整除 4.3 最大公因式 4.4 若尔当标准形及应用第5章二次型 5.1 二次型的标准形与规范形 5.2 行列式的计算方法 5.3 正定矩阵与半正定矩阵 5.4 代数余子式求和问题 5.5 同时合同对角化 5.6 其他问题 5.7 实反对称矩阵第6章线性空间 6.1 线性空间、子空间的判断及基与维数 6.2 和与直和 6.3 线性相关（无关） 6.4 线性映射第7章线性变换 7.1 特殊的线性变换 7.2 值域、核 7.3 不变子空间 7.4 特征值和特征向量第8章其他问题 8.1 三因子、标准形、特征多项式和特征值的关系 8.2 带余除法 8.3 整除 8.4 最大公因式 8.5 若尔当标准形及应用第9章欧式空间 9.1 内积 9.2 正交补子空间 9.3 正交变换与正交矩阵 9.4 对称变换与反对称变换 9.5 其他问题

𐟚€哈工大考研上岸心得分享𐟓š 𐟌Ÿ前言：我是一名双非院校的非数学类专业学生，通过一次努力成功上岸哈工大。今年哈工大的扩招政策给了我一个不错的机会。在21届考研之前，哈工大的高代难度确实很高，几乎是过线就要。不过，这两年的高代出题老师换了，难度有所降低。虽然复试不再像以前那样过线就要，但总体来说，初复试的综合难度还是相对较低的。下面我将分享我的各科备考经验。 𐟓–政治：我的政治复习从9月中开始，主要参考了徐涛和肖秀荣的资料。徐涛的强化课程非常扎实，内容丰富。肖秀荣的资料则是人手一套，无需多说。哈工大一校三区都在黑龙江改卷，这里的公共课给分相当有诚意，分数给得很扎实。 𐟓˜英语：我的英语学习从9月中开始，最初是背单词，这个过程持续到11月初。然后一直刷真题。虽然我的英语底子还不错，但由于专业课压力较大，投入的时间不多。最后在作文跑题的情况下，成绩还算可以。建议学弟学妹们狠抓阅读，并注意总结新题型的答题技巧。 𐟓数分：我复习数分时使用了陈纪修的教材，哈工大指定的是欧阳光中版本，实际上是简配版的陈纪修。我从5月到9月完成了一轮复习，吃透了陈纪修的网课，并刷了课后题。9月中开始刷李扬的强化题，一直刷到11月中，下册没刷太多。最后买了哈工大的真题进行练习，一直刷到考试前。哈工大的数分喜欢考判断题，需要积累不少反例。 𐟓高代：哈工大的高代指定教材是北大版，我复习时主要参考了北大版。一开始看了丘维声的教材，但有些地方不太懂，结合了很多杂七杂八的视频来看。推荐两个小破站老师：“东南大学张小向”和“feierlich”，他们对北大版一些深刻但说明不到位的章节（如不变子空间、最小多项式等）有精彩的讲解。9月开始做李扬的高代强化题，李扬的高代讲解非常到位，很多关键的解题技巧都能从中受益。 𐟒ᦀ𛧻“：考研这几年越来越难，但正如某团老板王兴所说，“今年会是有史以来最难得一年，也会是未来几年最轻松地一年”。抓住当下，永远是最优解。我将去年的真题资料做了总结，供大家参考。

求助求助大佬们大佬们对这道题怎么看啊？与对角矩阵相似～有三个不同的特征根。可是我算出来特征根取值与x,y无关且只有两个不同根

w为v上a的不变子空间，w为什么不可以写成v一组基的生成子空间

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