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代数几何最新视觉报道_代数几何是几年级学的(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-27

代数几何

𐟔 中国数学家排行榜：你心中的前十名？ 𐟓œ 在我心目中，中国数学家的排行榜是这样的： 1️⃣ 祖冲之（公元429年-公元500年）𐟌：这位古代数学家以其在圆周率计算上的卓越成就而闻名，他的研究领先西方近千年。 2️⃣ 陈省身（1911年10月28日-2004年12月3日）𐟌：国际知名的几何学家，被誉为“微分几何之父”，他在纤维丛、微分几何和全局分析等领域的研究成果极为重要。 3️⃣ 华罗庚（1910年11月12日-1985年6月12日）𐟌Ÿ：中国现代数学的奠基人之一，他在数论、解析数论、代数几何和矩阵几何等领域做出了卓越的贡献。 4️⃣ 吴文俊（1919年5月12日-2017年5月7日）𐟌：在拓扑学和数学机械化方面做出了重要贡献，他的“吴公式”在拓扑学中具有重要应用。 5️⃣ 陈景润（1933年5月22日-1996年3月19日）𐟌：在数论领域的成就享誉国际，特别是对哥德巴赫猜想的研究，他证明了“1+2”，这是该猜想研究中的一个重要突破。 6️⃣ 丘成桐（1949年4月4日-）𐟌Ÿ：在微分几何和广义相对论方面的研究取得了重要突破，尤其是他证明了卡拉比猜想，为微分几何的发展做出了重要贡献。 7️⃣ 刘徽（公元225年-295年）𐟓š：魏晋时期的数学家，对《九章算术》的注释和“割圆术”的提出，展示了当时中国数学的高度发展。 8️⃣ 杨辉（公元？年-？年）𐟓ˆ：他在总结民间乘除捷算法、“垛积术”、纵横图以及数学教育方面，均做出了重大的贡献。 9️⃣ 孙武（公元前545年—公元前470年）𐟏𙯼š提出了“孙子定理”，即中国剩余定理，这一理论在现代数论中仍然具有重要地位。 𐟔Ÿ 苏步青（1902年9月23日-2003年3月17日）𐟌🯼š中国微分几何学派的创始人，对几何学、特别是曲线与曲面论的研究有重要贡献，同时也是中国现代数学教育的重要推动者。 𐟒젤𝠧š„看法呢？欢迎在评论区分享你的意见！

当代中国著名的科学家:苏步青苏步：当代中国科学的璀璨明珠在中国现代科学史上，苏步无疑是一位杰出的科学家。他不仅在数学领域取得了卓越的成就，更在推动中国科学教育和研究发展方面发挥了重要作用。本文将全面探讨苏步的生平、学术成就及其对中国科学发展的深远影响。一、苏步的生平苏步，原名苏步青，出生于1902年，浙江省温州市人。他的科学之路起步于杭州，在杭州师范学校完成了初步的教育。随后，他考入了国立武汉大学，专攻数学。在大学期间，苏步展现出了过人的数学才能，毕业后，他又前往美国继续深造，获得了硕士学位。在美国的学习经历，使苏步接触到了当时国际上最前沿的数学研究。他的研究方向主要集中在数学分析和几何学等领域。回国后，苏步致力于将西方的数学理论与中国的实际相结合，推动了中国数学的现代化进程。二、学术成就苏步在数学领域的贡献是显著的。他在数理逻辑、代数几何、拓扑学等多个领域都有深入的研究。尤其是在“苏步定理”方面，他的研究成果被广泛引用，成为相关领域的重要理论基础。数理逻辑：苏步在数理逻辑方面的研究为后来的数学家提供了重要的理论支持。他通过严谨的逻辑推理，解决了多个复杂的数学问题。代数几何：在代数几何领域，苏步提出了一系列重要的定理和公式，为中国的代数几何研究奠定了基础。他的研究成果不仅在国内受到重视，还引起了国际学术界的关注。拓扑学：苏步在拓扑学的研究中，提出了一些创新性的观点，丰富了这一领域的理论体系。他的研究成果为后来的数学家提供了新的研究思路。三、教育贡献除了在科研领域的卓越成就，苏步在教育方面的贡献同样不可忽视。他曾在多所高校任教，包括北京大学和复旦大学等。他不仅教授数学课程，还积极参与学科建设和人才培养。苏步注重培养学生的独立思考能力和创新意识。他鼓励学生们积极探索未知领域，培养他们的科研兴趣。他的教学风格深受学生喜爱，许多学生在他的指导下取得了优异的学术成绩。四、推动科学发展苏步不仅是一位杰出的数学家，还是一位热衷于推动中国科学发展的先行者。他积极参与各类学术活动，推动国内外学术交流。他曾多次代表中国参加国际数学会议，向世界展示中国数学的进步。在他的努力下，中国的数学研究逐渐与国际接轨，许多年轻的数学家在国际舞台上崭露头角。苏步的贡献不仅体现在个人的学术成就上，更在于他为中国科学的发展奠定了坚实的基础。五、苏步的影响苏步的学术成就和教育理念对后来的数学研究和教育产生了深远的影响。他培养了大批优秀的数学人才，他们在各自的领域中继续发光发热。苏步的研究成果和教学理念也被后来的学者广泛引用和传承。在当今社会，苏步的精神依然激励着无数年轻的科学家。他追求真理、勇于探索的精神，成为了中国科学界的宝贵财富。许多学者在研究中，仍然以苏步为榜样，努力推动中国科学的发展。六、结语作为当代中国最著名的科学家之一，苏步以其卓越的学术成就和深远的教育影响，书写了中国现代科学史上的辉煌篇章。他的故事激励着一代又一代的科学工作者，推动着中国科学事业的不断前行。苏步不仅是一位科学家，更是一位教育家和思想家，他的贡献将永载史册，铭刻在每一个热爱科学的人心中。 #科学# 科普#历史

【转载】一贫瘠之地开出娇艳的花朵，不是带刺就是有毒。行为就是答案，不要问为什么。问题带来情绪，但情绪不能解决问题，期待事事完美，终将陷入无尽的焦虑之中；接受不完美，是成长的开始。得到未必是福，失去的未必是祸，各有渡口，各有各舟。半生已过，保持沉默，凡事讨好自己；至于别人，分心情，看交情。幸福的人生，不仅在于勤奋，更在于选择。世间难参悟的，不是平面几何、立体几何、代数几何、奥数几何、解析几何、微积分几何，是人生几何… 有人相遇，千金不换，有人分文不值！当抛弃你的时候，连再见都不会说。厦门ⷄVLN PaRK退化公园

微分流形之旅：从R^n到抽象探索微分流形的世界，从厦门大学马来西亚分校的课堂开始。这里，我们将使用《Introduction to Manifold》这本经典教材，由Loring W. Tu撰写。这本书以其深入浅出的风格，成为物理系和数学系学生自学的理想选择。 𐟓š 教材从R^n上的流形开始，让读者逐步熟悉具体的流形和计算。在第二章，我们将进入抽象的manifold领域，并逐一介绍tangent spaces、李群李代数、微分形式、积分和de Rham上同调。 𐟔 每个章节都充满了重要的知识点。例如，tangent spaces中的tangent bundle和vector bundle在代数几何中经常出现。积分中的Stokes定理，以及de Rham上同调中的exact sequences、homotopy invariance和cohomology的计算，都让读者提前熟悉代数拓扑的内容。 𐟌 这些工具在代数几何和代数中都非常强大，为读者在后续的学习中提供有力的支持。让我们一同踏上这微分流形的奇妙之旅，探索数学的奥秘！

学了一辈子英语，仍然讲不了英语，只说明一件事，就是对大部分人来说，英语无大用，你才学不好。很多学历不高，能力一般的人，只要出了国，需要用英语，就能讲，稍下功夫，语言就没问题，需要用就能学会。学不会，就是不需要，强迫不需要的人去花大量时间全民学英语，这是利益集团对全民的绑架。 ...

复代数几何中的两个核相等关系证明假设 X 是一个紧致的 K㤨ler 流形，而 Y 是 X 的一个闭子流形，其余维数为 r。设 j: Y → X 是由 Y ⊂ X 诱导的嵌入映射。那么，映射 j∗: H2(X, Q) → H2(Y, Q) 的核与映射 [Y] ∪: H2(X, Q) → H2+2r(X, Q) 的核是相同的。证明如下：首先，由于 [Y] ∪ = j∗，我们有 ker(j∗: H2(X, Q) → H2(Y, Q)) 包含于 ker([Y] ∪: H2(X, Q) → H2+2r(X, Q))。接下来，我们需要证明反向包含关系。设 a ∈ H2(X, Q) 满足 [Y] ∪a = 0。我们需要证明 ja = 0。设 dimX = n 且 dimY = n - r。对于任何 B ∈ H2n-2r-2(X, Q)，我们有 aB = [Y] ∪AB = 0。因此，我们只需证明，当限制于 Y 的 X 上的 K㤨ler 形式时，Lefschetz 相交形式 Q(,): H2(Y, R) 㗠H2(Y, R) → R 在子空间 Im(j∗: H2(X, R) → H2(Y, R)) 上是非退化的。为了证明这点，我们利用 Hodge 分解和 Lefschetz 分解： H'(Y, R) = R( ⊕ H2(Y) ⊕ H2-(Y) ⊕ H0(Y) ⊕ H0(Y) 这种分解在 Q 下是正交的，且 Q 在 R(, H2(Y), H2-(Y) 和 H0(Y) 上是正定的，在 H0(Y) 上是负定的。设 ∈ Imj∗ 使得 Q(  = 0 对所有 ∈ Imj∗ 成立。可以证明 c = 0。事实上，写 c =  +  +  +  + ，取 = 𜌦ˆ‘们有 0 = Q(  = cQ( ，从而 c = 0。特别地，由于是 Hodge 结构的态射，   和 都在 Im 中。最终，由于 Q 在每个部分上要么正定要么负定，我们可以分别取 B =    和 来得出它们都是零。

㊙审、设、找、列、算；该“消参”就“消参”，找等量关系列方程时，构造和转化要灵活，一切为了列出关系式。代数几何不分家。初中数学中考数学二次函数

「如何学好数学」【访张寿武：数学是“逻辑的艺术”，网络给数学带来了重要变革】 2024年8月，国际知名数学家张寿武来到未来科学大奖新闻发布会现场，向记者分享对于数学学习、以及数论和代数几何未来发展方向的看法。（出品：科普中国-创作培育计划）「科学家的故事」「微博知识+」@微博科普返朴的微博视频

霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。由英国数学家威廉ⷧ“椼榖道格拉斯ⷩœ奇与1950年提出，属于世界七大数学难题之一，本人认为不止如此，霍奇猜想应该是人类永远无法解决的难题，也是最难理解最反直觉的难题。二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧在开始还可以导致形成一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。特别是，在大于三维的高维度情况下，人类根本无所适。正是在这种情况下，英国数学家霍奇提出了这个猜想，他的目的是想将这种通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起并形成任意形状的办法推广到任意维度，但事实上人类根本过不来这一关，所以霍奇猜想只能是猜想。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。具体地说，霍奇猜想可以表达为：对于任意一种式子，存在一种数学表达式，该表达式可以在特定条件下由那个式子推导而来，如图。霍奇猜想的核心内容：对于任意光滑代数簇X上的上同调群H^{p,q}(X)，存在一种特定的分解方式，将上同调群按照维度进行分类，使得高维的上同调群能够分解成多个低维的构件，从而更清晰地理解和研究它们。霍奇猜想如果只是单纯地用几何表述，它的主要内容是：在代数流形中，是否存在一个一般性的“特殊性质”使得所有维度大于等于三的代数流形都有这一性质？即：当 M 是一维流形（曲线）时，它满足霍奇猜想；当 M 是二维流形（曲面）时，它满足霍奇猜想；当 M 是一般的维数大于等于三的流形时，它是否满足霍奇猜想是未知。这个问题被证明对于维数为二的代数流形是正确的，但对于维数大于二的代数流形无法回答。最终，霍奇猜想只能止步于二维。为何会出现这样一种情况？《宇宙第二次巨变》的倒数第二章（第202章）做出了揭示。作为寰宇五宇宙的缔造者，宇尊在完成了他解决数乐僵局的使命，并重返零维世界重新成为钚后，说出了如下一段话，正是这段话让他解决了实质上就是零维世界第一个数乐僵局的霍奇猜想。钚说，这个数乐僵局的解决的开端来自于一次偶然，这个偶然是本钚受到70亿年前来自正三维宇宙本比米宇宙长城的一位地球人的影响，他的名字叫霍奇。他当时提出了一个不仅是人类，乃至整个寰宇最难理解、最反直觉的难题，名为霍奇猜想。这个猜想用当时人类的最高认知方式表示为：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上, 任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性组合。具体而言就是，任何一个形体，不管它有多复杂，它都可以用一堆简单的图形拼成。这个猜想被当时还是宇尊的本钚知道后，一直感觉非常有趣，为此，甚至主导了当时的一些他们所谓的数学家主体，并参与了相关研究。因为这个猜想的直接字面意义与零维世界这个关于常规零维物质体如何使物体成形的数乐僵局相吻合。可以肯定，这个猜想应该是在宇尊的潜意识中刺激了本钚的使命感。而猜想提出后，对于怎么解决这个问题，人类莫衷一是，始终没有解决。只有如下一种基本解决方向就是：他们要通过不断增加物质体的维度数的方式，将最基础的图形营造粘合在一起，来形成任意给定对象的形状。但是这条路子等于堵死了他们的解决渠道，因为宇宙的维度数都是宇宙之主规定的，而人类只能在思维上对此有一个初步的认知，却不能任意改变维度数。所以，直到地球人类灭亡，他们也没有解决这个问题。直到宇尊重新成为钚后，才意识到所谓的霍奇猜想与数乐僵局其实是同一个问题，联系起来以后，就发觉这个问题的解决就一切顺理成章了。因为：人类虽然无法在现实中规定和任意改变维度数，可来自于零维世界的宇宙之主可以做到；而零维世界没有维度，也需要在宏观现实域才能架构维度。这就是说，霍奇猜想与数乐僵局都无法在各自的宏观现实域和精化域解决，但二者联系在一起后，就会很简单地迎刃而解。那么，没有维度的零维世界是如何架构维度的呢？钚认为，就是将三个破零在毫无偏差地向同一个方位归拢，并由此拉成一条直线，就能成为一维物质体，两个一维物质体放在一起就会组成二维物质体，以此类推，一直到任意维度。这样，再通过维数不断增加的简单几何营造块粘合的方式，就能使任意图形架构出来。如此，霍奇猜想就完全变成了现实。可是要做的这一点非人力所能为，甚至连至高无上的一合主体也无法做到，只有缔造寰宇五宇宙的宇尊才能做到，这与他数万亿年的奇特历练分不开的，但也正因如此，重新成为钚的宇尊被一合主体禁闭了。详情请到番茄阅读即将杀青的百万鸿篇巨制《宇宙第二次巨变》。

“中国为什么出不了数学大师？”北京大学数学天才张筑生手握五个世界第一，但却一辈子没评上职称，临终前，他发出这样的疑问，振聋发聩！张筑生，川大公认的“数学天才”，大二就跑去把大五的拓扑学给考了，并且还拿到最高分，他的学识，足以给同班同学授课。他的学生说：“他是我们微分动力系统讨论班上的主讲，一讲就是三个小时，都是学科前沿的东西，黑板写满了擦，擦了又写满，总是一肩膀粉笔末子。” 可他最后，却倒在了讲台上，在生命的最后时刻，他被学生们用担架抬出了教室。无独有偶！还有北大数学天才许晨阳，出国留学后回到中国任教，在此期间，不仅推进了国内代数几何的研究进程，还培养出了不少这个领域的优秀人才，创建了代数几何学派。然而，却在6年后，离开中国去美国发展，并留下了3句话，句句发人深省。 1、国内学术造假比较严重。 2、论资排辈严重，新人难以有出头之日。 3、风气大，极少人重视学术，只在乎名利地位。短短三句话，却一针见血地指出了我国当前学术界存在的大问题。还有，中国物理天才尹希，出国留学后便留在了美国发展，谈及不回国的原因，他直言不讳：“这里有无数优秀的物理学家，这里的学术氛围和国内完全不一样。” ...... 无论是张筑生，还是许晨阳、尹希，他们的经历，都表明了中国学术界存在的巨大问题，中国学术界评职称，看得不是专业成就，而是资历和背景。正是因为这样的风气，导致越来越多的数理化精英人才离开中国，投奔他国！据悉，在过去40年，我国高端的科研人才留美数量高达432万，美国科学院中近1/3的人都是华裔，他们都是中国的数理化精英，如今却成为美国科学和工程界的生力军。技术不行，我们可以花5年，乃至10年的时间迎头赶上，但是培养人才为他人做嫁衣所带来的损伤却是难以弥补的。换句话说，我们缺乏数理化人才，缺乏科研环境，缺乏对于人才的重视！直到中国半导体事业被卡了脖子，我们才意识到“学好数理化ⷨ𕰩天下都不怕”的时代将重新来临！任老接受采访时说：“中国要踏踏实实在数学、物理、化学、神经学、脑科学……各方面努力去改变，我们可能在这个世界上能站起来。” 可悲的是，中国教育正面临着严峻的情况：物理学家杨振宁提醒道：“中国太看重英语了，但是英语也是平时用得最少的，我们日常生活可以接触的物理化学，反而学得更晚，比重更低，这就很不合理。 ” 在数理化三科中，数学的重要性不言而喻，但物理的重要性却被国人低估了。人类科技文明的进步在很大程度上得益于物理学的进步，比如：核聚变发电（无限能源），反物质推进器（星海旅行），超级量子计算机（强人工智能，超级智能）......你所能听说过的国家未来几十年重点攻关科技项目，百分百都与物理学有关。可惜，中国对于物理启蒙太晚了。我们3岁就开始学习英语，但是到13、14岁才开始接触物理、化学，这跟我国的实际需求完全相反，我们缺的是大量的物理学家和化学家，不缺翻译家！为此，不少网友痛声疾呼：“放弃物理等于放弃国家的未来！” 且不说物理关乎国家大事，就单单目前现状来说，物理将直接影响孩子的前途！从高考填报志愿、录取分数来看，物理方向虽然难度大一些，但录取分数低、专业多，竞争相对较小。换句话说，物理，小到影响个人前途；大到影响国家命运！人大附中的一位物理老师强调：小学一定要提前接触物理，否则上了初中，理科思维跟不上，就很容易掉队！孩子越早建立学习物理学的兴趣，上初中遇到晦涩难懂的知识点，才越有足够的信心去学习攻破。

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