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古典概率公式权威发布_古典概率公式大全(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

古典概率公式

公考数量关系、资料分析公式大全𐟥‚必背 𐟓第一章：数量关系 ✔️一、计算问题 1.等差数列；2.等比数列；3.分式的裂项公式；4.基础计算公式；5.正约数的个数公式 ✔️二、利润问题 1.利润=售价-成本；2.利润率；3.折扣 ✔️三、行程问题 1.平均速度公式；2.普通行程；3.简单相遇追及；4.多次相遇问题；5.流水行船公式；6.牛吃草问题 ✔️四、容斥问题 1.二者容斥；2.三者容斥；3.容斥极值 ✔️五、排列组合问题 1.计算原理：分类相加、分步相乘；2.概念；3.计算；4 特殊模型✔️六、概率问题 1.古典型概率公式；2.多次独立重复试验的公式 ✔️七、几何问题 1.平面图形的周长与面积公式；2.立体图形的表面积与体积公式；3.一些特殊性质 𐟓第二章：资料分析 ✔️一、增长问题 1.同比和环比的概念；2.求增长量的公式；3.求增长率的公式；4.求基期值的公式；5.求现期值的公式；6.年均增长问题；7.隔年增长问题 ✔️二、比重问题 1.比重的基本公式；2.基期比重的公式；3.判断比重变化；4.比重变化百分点公式 ✔️三、倍数问题 1.倍数基本公式；2.基期倍数公式；3.番数 ✔️四、平均数问题 1.平均数的基本公式；2.常用的一些单位换算问题；3.基期平均数的公式；4.判断平均数变化；5.平均数的增长公式 ✔️五、了解性概念 1.进出口贸易；2.贡献率；3.拉动……增长；4.常见比率「2025京考」「2025国考」「公务员」「公务员考试」

𐟎𒠥䥅𘦦‚型全解析 𐟎‰ 𐟔 探索古典概型的奥秘，让我们先从事件关系开始！ 1️⃣ 包含、相等、积（交）、和（并）、差以及对立，这些关系构成了古典概型的基础。 𐟒ᠤ𚋤𛶧š„运算也是不可或缺的一部分： 2️⃣ 吸收率、交换律、结合律、分配律以及对偶率，这些运算规则帮助我们更深入地理解概率。 𐟎‰ 接下来，让我们进入古典概型的核心：排列与组合！ 3️⃣ 通过精心设计的实验和观察，我们可以利用排列和组合来计算特定事件的概率。 𐟓š 概率的性质也是我们必须掌握的知识： 4️⃣ 有界性和单调性，这些性质揭示了概率的内在规律。 𐟔젥𝓧„𖯼Œ还有各种公式来辅助我们进行计算： 5️⃣ 对立公式、加法公式、减法公式、条件概率公式、乘法公式以及全概率公式，每一个都是概率计算中的得力助手。 𐟤 最后，让我们探讨事件的独立性和独立重复试验： 6️⃣ 事件的独立性是概率论中的一个重要概念，而n重伯努利概型则是独立重复试验的典型应用。 𐟎ˆ 现在，你已经掌握了古典概型的全部精髓！快去实际应用中检验你的知识吧！

𐟎𒠥䥅𘦦‚型全解析 𐟎𒊰Ÿ” 探索古典概型的奥秘！ 𐟓Œ 古典概型，也被称为等可能概型，是一种特殊的概率模型。它满足两个条件： 1️⃣ 有限性：样本空间是有限的。 2️⃣ 等可能性：每个样本点被选中的概率是相等的。 𐟎𒠥œ襏䥅𘦦‚型中，事件A的概率可以通过以下公式计算： P(A) = 事件A所包含的样本点数 / 样本空间中的总样本点数 𐟒ᠤ𘾤𘪤𞋥퐯𜌥悦žœ有12名新生，其中3名是优秀生，将他们随机平均分配到两个班中。 - 每班各分配到一名优秀生的概率是：P(A) = 3! / (2! 㗠(12-3)!) = 3/4。 - 三名优秀生都分配到同一个班的概率是：P(B) = 1/2。 𐟔 古典概型是一种简单且直观的概率模型，它帮助我们理解和计算特定事件发生的可能性。 𐟎‰ 现在，你是否对古典概型有了更深入的了解呢？让我们一起探索更多概率的奥秘吧！

行测职测数学运算必备公式，轻松拿高分！在公务员、事业单位、三支一扶等各种考试中，《行测》和《职测》都是必考科目。很多考生在数量关系这部分要么直接放弃，要么只能靠猜。但想要拿高分，数学运算是绕不过去的坎儿！今天我给大家整理了21个考试中常考的数学公式，学会这些，数量关系再也不用愁啦！公式1：等差数列通项公式公式2：等差数列求和公式公式3：等比数列通项公式公式4：等比数列求和公式公式5：分式的裂项公式公式6：利润问题的基本公式公式7：行程问题的基本公式公式8：相遇追及问题的基本公式公式9：多次相遇问题的公式公式10：流水行船的基本公式公式11：牛吃草问题的基本公式公式12：两者容斥的基本公式公式13：三者容斥的基本公式公式14：容斥极值公式公式15：隔板模型的基本公式公式16：错位重排的基本公式公式17：环形排列的基本公式公式18：古典概率的基本公式公式19：多次独立重复试验的基本公式公式20：平面图形的基本公式公式21：立体图形的基本公式有需要的朋友欢迎在评论区留言哦～祝大家考试顺利，早日上岸！𐟚€

MBA数学基础科目复习全攻略 𐟌ŸMBA数学基础科目的复习范围主要涵盖初等数学（小学、初中、高中）的内容，包括算术、代数、几何和数据分析四个主要知识点。 𐟓š算术部分主要涉及高频运算公式，如质数合数问题、不定方程、绝对值方程与不等式、平均值与方差的计算以及均值定理求最值等。 𐟔代数模块包括整式与分式、函数、方程不等式和数列四大内容。整式与分式部分需要掌握整式运算、分式求值、整除与因式定理以及多元多项式与展开式系数。集合与函数部分则需熟悉集合应用题、一元二次函数的最值和特殊函数。方程不等式部分包括不等式的性质、根的判别式和韦达定理，其中韦达定理和不等式的恒成立问题是难点。数列部分则需要掌握等差数列基本问题、数列应用题以及等差等比数列的判断与综合。 𐟎襇何模块分为平面几何、空间几何体与解析几何三大内容。平面几何部分需要复习阴影部分面积、对称问题、直线与圆的位置关系等。空间几何的基本问题也是重点，如空间几何体的性质和计算。 𐟓ˆ数据分析模块包括排列组合、概率与数据描述三大内容。排列组合相关应用题、排队问题、分组分配问题、古典概率、独立事件和比赛问题等都是重点复习内容，这些考点经常以应用题形式出现，难度较高，需要多加训练。通过以上内容的复习，可以有效提升MBA数学基础科目的成绩，为后续的备考打下坚实基础。

高中数学必修知识点全解析𐟓š 𐟌Ÿ《必修1》：集合与函数集合：基本概念、表示方法、集合的运算函数：定义域、值域、函数的性质 𐟌Ÿ《必修2》：立体几何与解析几何立体几何：空间几何体的性质、表面积、体积解析几何：直线与圆、圆锥曲线、极坐标与参数方程 𐟌Ÿ《必修3》：算法与概率算法：基本概念、流程图、循环结构概率：古典概型、几何概型、条件概率 𐟌Ÿ《必修4》：三角函数与平面向量三角函数：基本概念、性质、图像变换平面向量：基本概念、运算、向量积 𐟌Ÿ《必修5》：解三角形与数列解三角形：正弦定理、余弦定理、面积公式数列：等差数列、等比数列、数列求和 𐟌Ÿ《选修模块》：21个专题模块，涵盖高中数学的各个角落，包括但不限于导数、复数、微分方程等。 𐟓– 高中数学常用公式汇总：诱导公式、三角函数公式、对数公式等，帮助你快速记忆和运用。 𐟎“ 每一章知识点的学习，都是为高考数学打下坚实的基础。希望这些资料能帮助你在数学上取得更好的成绩！𐟒ꀀ

决策分析3.0：不确定性决策的奥秘在决策理论的海洋中，决策树是不可或缺的一部分。尤其在那些考察决策理论的应用题中，决策树总是占据着重要的位置。今天，我们就来深入探讨一下决策树的核心概念。 𐟔 主观概率在风险决策中，决策者需要估计各种事件发生的概率。然而，并非所有决策问题的概率都能通过随机试验来确定。例如，估计某企业倒闭的可能性，通常无法通过重复试验来得出。这种情况下，决策者只能根据自己的经验和知识来估计，这种估计的概率被称为主观概率。 𐟓ˆ 贝叶斯公式的应用贝叶斯公式在决策分析中起着关键作用。它允许我们根据过去的经验和专家估计，获得事件的事前（先验）概率。然后，通过调查或试验得到的条件概率，利用贝叶斯公式计算出后验概率。 𐟌𓠥†𓧭–树的构建决策树是一种可视化的工具，用于帮助决策者理清复杂的决策问题。通过将问题分解为一系列简单的决策点，决策树能够清晰地展示出各种可能的结果和对应的概率。 𐟓 例题解析为了更好地理解如何应用这些概念，我们将会通过一个书上的例题来进行演示。重点是如何计算后验概率，并在决策树上进行分支与剪枝。 𐟎‰ 额外的分享看到大家分享的年终奖图片，真的让人羡慕不已。这也提醒我们，决策分析不仅仅是为了学术研究，更是为了在实际生活中做出明智的选择。希望大家都能在决策分析中找到自己的“年终奖”。希望这些分享能帮助大家更好地理解和应用决策树，做出更明智的决策！

概率论与数理统计第一章思维导图 𐟓– 第一章：随机事件及其概率 𐟔 随机事件与概率定义随机事件：在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。概率：描述随机事件发生的可能性大小。 𐟓ˆ 古典概型求概率古典概型：所有可能结果等概率的情况。例1：有5只白球和6只黑球，从中取出球，求至少取到1只黑球的概率。解：排列组合计算，得到取到1只黑球的概率。 𐟎᤻𖦦‚率与独立性条件概率：在已知某些条件下，另一事件发生的概率。独立性：两个事件的发生不相互影响。例2：甲袋中有4只红球和4只白球，乙袋中有3只红球和1只白球。先从甲袋中取1只球放入乙袋，再从乙袋中取1只球。求从乙袋中取到白球的概率。解：利用条件概率和独立性原则计算。 𐟎𚌩ṥˆ†布与泊松分布二项分布：重复进行n次独立试验，每次试验只有两种可能结果的情况。泊松分布：描述单位时间内随机事件发生的次数。例3：某人打靶的命中率为0.8，现连续射击两次，问第二次命中的概率。解：利用二项分布公式计算。 𐟓Š 贝叶斯公式与最大似然估计贝叶斯公式：利用已知信息更新先验概率，得到后验概率。最大似然估计：根据样本数据估计总体参数。例4：某人群中有10%是色盲，男性中有20%是色盲。今从人群中随机选取一人，问该人是男性的条件下是色盲的概率。解：利用贝叶斯公式计算。

𐟌Ÿ管综数学必背公式：数据分析篇𐟌Ÿ 数学部分的必背公式第四篇来啦！这次我们重点聊聊数据分析部分的关键内容，大家一定要掌握哦~ 排列组合的基本问题 𐟔⊦Ž’列组合是数学中的经典问题，涉及到各种排列和组合的计算。排队问题 𐟚𖢀♂️𐟚𖢀♀️ 排队问题有很多变化形式，包括多个特殊元素、相邻问题、不相邻问题以及定序问题等。数字问题 𐟔⊦•𐥭—问题主要涉及各种数字的组合和计算，比如整数、小数、分数等。不同元素的分配问题 𐟎𒊨🙤𘪩—˜比较复杂，涉及到不同元素的分配和组合，需要一定的数学技巧。常见古典概型问题 𐟎𒊥䥅𘦦‚型问题是概率论中的基础问题，涉及到各种可能性的计算。袋中取球模型 𐟎𒊨⋤𘭥–球模型是一种常见的概率模型，涉及到从袋中随机抽取球的概率计算。独立事件 𐟎𒊧‹짫‹事件是指两个事件的发生互不影响，需要在计算概率时特别注意。伯努利概型 𐟎𒊤𜯥Šꥈ馦‚型是一种特殊的概率模型，涉及到二项分布的计算。闯关与比赛问题 𐟏† 闯关与比赛问题涉及到各种比赛和闯关的数学模型，需要一定的数学技巧和知识。管综数学部分的必背公式就是这些啦！接下来我们还会整理一波逻辑的必背公式技巧，敬请期待哦~

2021管综数学必考知识点清单 1. 𐟧›†合与至少至少问题：难度较高，需要灵活运用集合概念。 𐟔⠤𘍥–𙧨‹：每年必考，掌握基本解法。 𐟓‰ 裂项相消：常见于分式或根号，熟练运用。 𐟒ᠱ0以内质数与列举：基础知识点，掌握即可。 𐟌ˆ 二次函数定义与性质：对称轴是关键。 𐟚€ 独立事件与并联：至少有一个发生，优先考虑反面法。 𐟌 外接球表面积：根号三a等于2R，记住公式。 𐟎Ž’列组合分类与分布：掌握基本原理和方法。 𐟖𜯸 阴影面积：对称图形倍数法，快速求解。 𐟏… 多边形字母顺序与平面几何求最值：注意陷阱，灵活运用。 𐟎𒠦œ‰终止条件取件问题：最后一个必为二等奖，理解概率。 𐟌Š 溶液混合：看溶质相等列方程，解决实际问题。 𐟓Š 绝对值函数：配方、换元，二次函数找最值在对称轴处。 𐟎�䥅𘦦‚型：反面法，找至多的反面—有三种颜色。 𐟚— 直线定速问题：掌握基本原理和方法。 𐟓 文字信息比大小：比较大小，注意符号。 𐟛 ️ 工程问题：理解工程原理，掌握解题方法。 𐟓 文字信息同16题：比较大小，注意符号。 𐟔⠤𘉨璤𘍧퉥𜏯𜚦𓨦„ab符号，灵活运用。 𐟔𔠧›𔧺🤸Ž圆相切：d=r，记住公式。 𐟎蠦•𐥽⧻“合：结合图形和数学公式，灵活运用。 𐟔⠤𘍥–𙧨‹：一定要算，掌握基本解法。 𐟚— 行程问题：理解行程原理，掌握解题方法。 𐟓ˆ 等比数列定义判定：掌握等比数列的定义和判定方法。 𐟓 两直角三角形相似：任意两边的比值是定值即可，同2022年21.23题（同时除以c的平方）。

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