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哈夫曼树最新视觉报道_哈夫曼树编码(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

哈夫曼树

算法工程师必备的数据结构与算法指南大家好！今天为大家整理了一些算法工程师在求职过程中需要掌握的数据结构与算法知识。掌握了这些内容，笔试和面试都能轻松应对！ ✅基础篇基础知识：时间复杂度、空间复杂度等。线性表：顺序表、单链表、双链表、循环链表。队列和栈。递归算法。树与二叉树：递归和非递归遍历。二叉搜索树（BST）。二分查找。二叉平衡树（AVL）。 ✅提高篇散列表（哈希表）。堆。哈夫曼树与哈夫曼编码。并查集。串（KMP算法）。分治算法。贪心算法。回溯算法。动态规划：常见问题如LCS、LIS等。 ✅图论必会算法 DFS深度优先搜索。广度优先搜索。 Dijkstra单源最短路径算法。 Floyd多源最短路径算法。 Prim和Kruskal最小生成树算法。拓扑排序和关键路径。 ✅排序必知算法交换类：冒泡排序、快速排序。插入类：直接插入排序、希尔排序。选择类：简单选择排序、堆排序。归并排序、桶排序、计数排序、基数排序。 ✅高级数据结构红黑树。树。跳跃表。字典树（Trie）。树状数组。后缀数组和后缀树。线段树。 ✴️笔试面试常遇问题快速幂。大数加减乘除。位运算。欧几里得算法（GCD）求最大公约数和最小公倍数。滑动窗口、双指针。约瑟夫环问题。求素数（素数筛）。回文串（马拉车算法）。希望这些内容能帮助大家更好地准备算法工程师的求职，祝大家面试顺利！𐟓𓀀

csp认证考试内容 1. 𐟌𓠦Ÿ二叉树有5个叶节点，权值分别为10，12，16，21，30，则其最小带权路径长度（WPL）是（B）。答案：B. 200 解析：画出其哈夫曼树，计算3*(10+12)+2*(30+16+21) = 200。 𐟓š 对 n 个互不相同的符号进行哈夫曼编码。生成的哈夫曼树共有137个节点，则 n 的值是（B）。答案：B. 69 解析：哈夫曼树只有度数为0的节点和度数为2的节点。已知度数为0的节点个数=度数为2的节点个数+1，求度数为0的节点个数（叶子节点），即(137-1)/2+1 = 69。 𐟔— 要连通 n 个节点的有向图，至少需要（C）条边。答案：C. n*(n-1) 解析：连通n个节点的有向图，构成一个环即可。 𐟓Š n 个节点的无向完全图的边数是（D）。答案：D. n*(n-1)/2 解析：注意完全是任意两个节点之间都有一条边。所以是n*(n-1)/2（还要去掉a-b，b-a的重复）。 𐟕’ 某算法的计算时间为递推关系式T(n)=T(n-1)+n，T(0)=1，则该算法时间复杂度是（D）。答案：D. O(n^2) 解析：T(n) = T(n-1)+n = T(n-2)+n+n-1 = T(n-3)+n+n-1+n-2 ≈ T(n-(n-1)+n+n+n+...... ≈ n^2。

哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。其构建过程如下： 1.⠥ˆ始化 - 有 n 个权值分别为 w1, w2, w3,..., wn 的节点。 - 这些节点被看作是 n 棵只有根节点的二叉树，每棵树的权值就是对应节点的权值。 2.⠥ˆ并 - 在这 n 棵树中选择权值最小的两棵树 T1 和 T2。 - 将这两棵树合并为一棵新树，新树的根节点权值为 T1 和 T2 的权值之和。 - 新树的左子树为权值较小的树（假设是 T1），右子树为权值较大的树（假设是 T2）。 3.⠩‡复步骤 2 - 现在将新生成的树放入森林中，森林中树的数量减少了一棵。 - 继续在森林中选择权值最小的两棵树进行合并，直到森林中只剩下一棵树为止。 4.⠦œ€终结果 - 最后得到的这棵树就是哈夫曼树。例如，有权值分别为 7、5、2、4 的四个节点，构建哈夫曼树的过程如下： - 首先选择权值为 2 和 4 的节点合并，得到一棵新树，权值为 6。 - 此时森林中有三棵树，权值分别为 7、5、6。 - 再选择权值为 5 和 6 的树合并，得到权值为 11 的新树。 - 最后选择权值为 7 和 11 的树合并，得到最终的哈夫曼树。

软考软件设计师必考知识点清单 𐟓‹ 软考软件设计师考试分为两个科目：基础知识和应用技术。 𐟓… 考试时间安排：综合知识150分钟，案例分析150分钟。 𐟓 考试形式：选择题和问答题。 𐟎瑦𛡥ˆ†75分，上午和下午科目均需达到45分及以上才算通过。 𐟓– 重点知识点： 1️⃣ 中断向量：提供中断服务程序的入口地址。 2️⃣ 多态与绑定：理解动态绑定和静态绑定的区别。 3️⃣ 正规式与字符串特点：掌握正规式的匹配规则。 4️⃣ 哈夫曼树：构造最优二叉树的节点总数计算。 5️⃣ 专利申请权：了解职务发明与非职务发明的区别。 6️⃣ 项目开发模型：选择适合大规模系统的开发过程模型。 7️⃣ CPU寄存器：识别跟踪指令地址的寄存器。 8️⃣ 沟通路径：计算开发小组的最多沟通路径数。 𐟒ᠥ䇨€ƒ提示：以上知识点是软考软件设计师考试的重点，建议考生们认真复习，掌握相关知识点，争取取得好成绩！

𐟒𛠨œ𚤸“业课学习心得分享 𐟓š 𐟌ˆ 我是在九月份开始接触计算机专业课的，由于之前一直在犹豫选择哪所学校，所以起步相对较晚。𐟓– 𐟔 我首先根据购买的专业课资料，从C语言开始学习。资料上有很多题目，而且我之前已经有些基础，所以过了一遍课后题后，就开始刷题。𐟒ꊊ𐟧頦Œ‡针部分对我来说比较难，于是我听了新东方老师讲解的指针内容，讲解非常易懂，大家可以参考。𐟑‚ 𐟌𑠦Ž姝€是数据结构的学习，我参考了王道的教材，主要刷的是书上的课后题。虽然数据结构部分有点难度，但考试并不难，编程填空题很基础，大题主要涉及普里姆算法和哈夫曼树。𐟌𓊊𐟌Ÿ 希望这些经验对大家有所帮助！

2025年计算机学科专业基础考试大纲 ### 数据结构与算法考查目标掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度和空间复杂度的分析。能够运用数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。基本概念与算法数据结构的基本概念算法的基本概念线性表线性表的基本概念线性表的实现：顺序存储、链式存储线性表的应用栈、队列和数组栈和队列的基本概念栈和队列的顺序存储结构栈和队列的链式存储结构多维数组的存储特殊矩阵的压缩存储栈、队列和数组的应用树与二叉树树的基本概念二叉树二叉树的定义及其主要特征二叉树的顺序存储结构和链式存储结构二叉树的遍历线索二叉树的基本概念和构造树、森林树的存储结构森林与二叉树的转换树和森林的遍历树与二叉树的应用哈夫曼树和哈夫曼编码并查集及其应用堆及其应用（2025新增）图图的基本概念图的存储及基本操作：邻接矩阵、邻接表、邻接多重表、十字链表图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索图的基本应用：最小（代价）生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径查找查找的基本概念顺序查找法分块查找法折半查找法树型查找：二叉树搜索树、平衡二叉树、红黑树 B树及其基本操作、B+树的基本概念散列（Hash）表字符串模式匹配查找算法的分析及应用排序排序的基本概念直接插入排序折半插入排序起泡排序（bubble sort）简单选择排序希尔排序（shell sort）快速排序堆排序二路归并排序（merge sort）基数排序外部排序（2025新增）计算机组成原理 𐟖寸考查目标理解单处理器计算机系统中主要部件的工作原理、组成结构以及相互连接方式。掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法，对计算机硬件相关问题进行分析，并能够对相关部件进行设计。理解计算机系统的整机概念，能够综合运用计算机组成的基本原理和方法，对高级编程语言（C语言）程序中的相关问题进行分析，具备软硬件协同分析和设计能力。 𐟛 ️ 计算机系统概述 𐟓Š 计算机系统层次结构：基本组成、硬件组成、软件与硬件的关系、存储程序工作方式。 𐟓ˆ 计算机性能指标：吞吐量、响应时间、CPU时钟周期、主频、GFLOPS、TFLOPS、PFLOPS、EFLOPS、ZFLOPS、CPU执行时间、MIPS、MFLOPS。 𐟒𞠦•𐦍„表示和运算 𐟔⠦•𐥈𖤸Ž编码：进位计数制及其数据之间的相互转换。 𐟔⠥‚𙦕𐧚„编码表示。 𐟔⠨🐧–𙦳•和运算电路：基本运算部件（加法器、算术逻辑部件ALU）、加/减运算、补码加/减运算器、标志位的生成。 𐟔⠤𙘯除运算：乘/除法运算的基本原理，乘法电路和除法电路的基本结构。 𐟔⠦•𔦕𐧚„表示和运算：无符号整数的表示和运算、带符号整数的表示和运算。 𐟔⠦𕮧‚𙦕𐧚„表示和运算：浮点数的表示（IEEE754标准）、浮点数的加/减运算。 𐟒𝠥혥‚襙襱‚次结构 𐟓‚ 存储器的分类。 𐟓‚ 层次化存储器的基本结构。 𐟓‚ 半导体随机存取存储器（SRAM、DRAM、Flash存储器）。 𐟓‚ 主存储器：DRAM芯片和内存条、多模块存储器、主存和CPU之间的连接。 𐟓‚ 外部存储器：磁盘存储器、固态硬盘（SSD）。 𐟓‚ 高速缓冲存储器（Cache）：基本原理、Cache和主存之间的映射方式、Cache中主存块的替换算法、Cache写策略。 𐟓‚ 虚拟存储器：基本概念、页式虚拟存储器（页表、地址转换、TLB）、段式虚拟存储器、段页式虚拟存储器。 𐟓œ 指令系统 𐟓‹ 指令系统的基本概念。

零基础软考经历分享：一个月的逆袭之路一、前言 𐟓š 先简单介绍一下自己吧，我是大三车辆工程专业的学生，非科班出身，完全自学软考，零基础。准备时间大概一个月，说实话，没怎么认真准备。（PS: 过了真是离谱！）二、软考经历 𐟓… 准备阶段 𐟓– 首先，报名的时候需要一张白底的电子照片。然后在某宝上买了一些书，开始学习软件设计师的内容。考试阶段 𐟓 第一次参加这种考试，进考场的时候还是挺轻松的，毕竟有地标指引，刷身份证进考场。只允许带准考证、身份证和一个笔进场。考前半小时可以用身份证和准考证登录，会有一个测试框，测试一下键盘鼠标好不好用。然后阅读考试须知，阅读完后等待开考，开考是自动跳转的。考场会发草稿纸，还会在电脑左侧贴一个防窥膜（防止第二张卷被看到）。第一张卷可以提前半小时交卷。第一张卷：第一题就卡住了，是FTP服务器相关的选择题。选择题部分有哈夫曼树、聚合相关概念、数据库安全、Python语法等等（具体想不起来了）。英语五个选择放在了中间偏后的位置。之后都是一个大题里面套几个小题，考察的都是一个大类，大类不会就都答不上来。我只能确定对了35个，还需要努力。交卷后需要等待一会儿，不要急。右下角可以设置题目字的大小，还可以进行标记，右上角是考场须知，答完题可以直接点下一题或者下一个题的题号。第二张卷：第一题需要在电脑上画图，一定要有所准备，考场有人就不会。大题很烦，因为题目在下面，题目在上面需要来回翻。还有防窥屏影响阅读，一手按住一手用鼠标，把一些外部实体记下来再去一一对应。这次C语言程序设计考的比较简单。第三题最后一题用结构化语言描述逻辑，感觉挺新颖的。最后一题我是一点看不懂，这个时候就知道无了。三、感受与心里话 𐟒튊对于零基础软考，真的需要好好备考才能通过。希望大家都能顺利通过，加油！𐟒ꀀ

二叉树与哈夫曼编码：从基础到进阶 𐟌𓊤𚌥‰树的各种遍历方式，比如前序、中序和后序，其实背后都有一些有趣的小秘密。前序和中序遍历就像是给你一个二叉树的骨架，前者确定根节点，后者确定左右孩子。这种分治思想真的是无处不在啊！先序和后序遍历呢，其实更像是在寻找树的“灵魂”。先序遍历的第一个元素和后序遍历的最后一个元素，如果它们相同，那就说明这棵树有左右之分；如果不同，那就说明这棵树是唯一的。有趣的是，如果这棵树没有左孩子或右孩子，后序遍历的倒数第二个元素会和先序遍历的第二个元素相同，这时候你就可以随意选择它作为左孩子或右孩子，得到的树还是不唯一的。还有一个有趣的点是，如果你在二叉树中使用null节点来填充，你可以把任何非真二叉树都恢复成真二叉树，这样树的形状就变得唯一了。再说说哈夫曼编码，这可是个冷门知识点啊！wald表示平均编码长度，wx是权重，而rps(x)则是路径长度。哈夫曼树的核心思想就是通过优化路径长度来达到压缩数据的目的。最后，关于删除节点的问题，删除一个节点可能会让树的形态发生变化，但这种变化是可以传递的。所以，删除节点的复原过程也不是那么简单。总之，二叉树和哈夫曼编码都是数据结构和算法中的经典内容，理解它们背后的原理和思想，真的能让你受益匪浅！

CSP-J/S备考指南：哈夫曼树的奥秘 𐟌𓠥“ˆ夫曼树：数据压缩的魔法师！在CSP-J/S考试中，这可是必考知识点哦！𐟓 特点：非叶节点都有两个“孩子” 叶子节点都在底层，各有权值构建步骤：字符变叶，权值定最小堆中放，按权排好队取俩最小合，新节点诞生，权重加一加，重回最小堆重复直到剩一节点，哈夫曼树成！小贴士：字符顺序无所谓，权值才是关键合并多样，但树形唯一应用广泛，压缩高效，传输更快！定义：哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于数据压缩的哈夫曼编码中。它的特点是带权路径长度最短，即所有带权叶子节点的平均深度最小。初始化：将所有给定的数据元素（权值）视为叶子节点。构建优先队列：根据权值对叶子节点进行排序，形成最小堆。合并节点：从优先队列中取出两个权值最小的节点，将它们合并为一个新节点，新节点的权值为这两个节点权值之和。更新优先队列：将新节点重新加入优先队列，并重新调整为最小堆。重复合并：重复步骤3和4，直到优先队列中只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。例题：假设有一组数据：(A:5, B:9, C:12, D:13, E:16, F:45]，字符为A, B, C, D, E, F，对应的权值为它们出现的频率。求解过程：初始化：构建最小堆，堆中的元素为(A，5)，(B，9)，(C，12)，(D，13)，(E，16)，(F，45)。合并(A，5)和(B，9)，创建新节点(A+B，14)。将新节点(A+B，14)加入堆中，重新调整为最小堆。合并(C，12)和(D，13)，创建新节点(C+D，25)。将(C+D，25)加入堆中，再次调整。合并(A+B，14)和(E，16)，创建新节点(A+B+E，30)。将(A+B+E，30)加入堆中。合并(C+D，25)和(F，45)，创建新节点(C+D+F，70)。将(C+D+F，70)加入堆中。合并(A+B+E，30)和(C+D+F，70)，创建新节点(A+B+E+C+D+F，100)。最终，(A+B+E+C+D+F，100)就是哈夫曼树的根节点，构建出的哈夫曼树将具有最小的带权路径长度。注意：构建哈夫曼树时，不需要关心字符的顺序，只关心它们的权值。哈夫曼树是唯一的，但构建过程中的合并顺序可能会有所不同，最终得到的树是相同的。实际应用：哈夫曼树在实际应用中，如文件压缩、网络传输等领域，可以有效地减少数据的存储空间或传输时间。

C语言零基础到精通指南 𐟚€ 第一阶段：C/C++基础入门第一周：初识C/C++（4小时）搭建开发环境打印输出变量、输入、条件语句第二周：进阶C/C++（5小时）数据类型运算符和表达式执行结构数组函数指针结构体第三周：简单编程挑战（5小时）打印水仙花数水仙花数是一个自指的、特定的、固定的数字，它在一个给定的数位基数中等于其各位数字的幂次之和第四周：中级编程挑战（6小时）反转字符串（回文检测）计算最大公约数合并两个有序数组猜数字游戏计算年龄等第五周：面向对象编程（18小时）面向对象思想类和对象构造函数和析构函数引用拷贝构造函数运算符重载和内联函数类型转换异常友元和静态第六周：高级面向对象编程（38小时）设计模式可调用对象和移动语义继承多态泛型编程模板 STL库 𐟚€ 第二阶段：C/C++开发进阶第一周：熟悉IDE（5小时） IDE是您在编写大型项目时的操作环境，因此您需要精通IDE 第二周：Linux基础（10小时）如今几乎所有的互联网服务都是跑在linux系统上面的。对Linux系统一无所知那更加谈不上后台开发了，所以要先学习linux 第三周：数据结构与算法（28小时）这是所有编程语言中最应该学习的部分，程序组成的基础之一。数据结构单链表、双链表树与二叉树、哈夫曼树图：图的概念、存储、遍历、最短路径问题算法：选择排序、冒泡、插入第四周：高级编程技术（24小时）更加深入的掌握linux系统编程技巧，学习系统编程接口、系统调用API、内存管理、进程间通信（IPC），网络编程第五周：数据库开发（12小时）掌握SQL语言的实用技巧。Oracle,MySQL数据库的使用方式。第六周：QT图形库（26小时） QT安装，工程创建，调试 QT的特性，基础模块第七周：MFC（8小时）微软基础类库：MFC基本框架，消息机制，UI程序设计、动态库（dll）第八周：GitHub源码管理，软件开发流程（6小时） 𐟓š 如果你能熟练掌握以上列出的技能，具备解决复杂问题和技术难点的能力，而且你能独立开发一些比较复杂的功能模块，那么很荣幸地告诉你，你已经达到中级水平。

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