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归一化计算公式在线播放_归一化数学公式(2024年12月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

归一化计算公式

Transformer揭秘：自注意机制亲爱的学习者们，周末好！𐟑‹ 今天，我们将继续探索Transformer模型中的自注意力机制，这是一项非常核心的技术。𐟔 首先，让我们回顾一下自注意力的计算公式： Z = softmax(Q 㗠K^T / sqrt(d)) 㗠V 这个公式看起来可能有点复杂，但我们可以一步步拆解它。𐟧銊1️⃣ Q 㗠K^T：这是计算Attention Score的关键步骤。Q和K分别是查询和键矩阵，它们的乘积将产生一个注意力分数矩阵。 2️⃣ / sqrt(d)：这里，d是QK矩阵的列数，也就是向量的维度。这个除法操作是为了调整分数的大小，使其更加稳定。 3️⃣ softmax函数：这个函数将注意力分数矩阵归一化，使其每一行的和为1，这样我们就可以得到一个概率分布。 4️⃣ 㗠V：最后，我们将归一化后的分数矩阵与V矩阵相乘，得到最终的Attention矩阵。这个矩阵将包含每个输入元素对输出元素的贡献。通过这些步骤，我们就能理解自注意力机制的核心思想：每个输入元素都会根据它与所有其他元素的相似性来决定其在输出中的权重。𐟌 至此，我们的自注意力机制讲解就告一段落啦！希望你们能通过这个系列的学习，对Transformer模型有更深入的理解。𐟎‰ 再次恭喜你们，成功解锁新的知识领域！𐟌Ÿ

遥感生态指数RSEI：你了解多少？ 𐟌🠩妄Ÿ生态指数（RSEI）是一种基于遥感技术的生态环境质量评价体系，主要关注与生态环境质量密切相关的湿度、绿度、干度和热度四大指标。通过这些指标，RSEI能够快速、直观地评估区域的生态环境状况。 𐟌᯸ 湿度指数（WET）：通过特定波段的组合计算，反映区域的水分状况。 𐟌🠥𝒤𘀥Œ–植被指数（NDVI）：用于衡量区域的植被覆盖和生长状况。 𐟏™️ 建筑物-裸土指数（NDBSI）：结合城市建筑指数（IBI）和裸土指数（SI），表示地面的干燥程度。 𐟌᯸ 地表温度（LST）：通过地表温度来体现区域的热环境状况。 𐟔 通过标准化消除量纲差异，并利用主成分分析法确定各指标的权重，建立遥感生态指数评价模型。这种方法既避免了人为主观因素对权重设置的影响，又克服了传统EI指数中各分量指标不易获取的缺点，能够快速、客观、定量地对区域生态环境进行评价。 𐟓ˆ RSEI的计算公式为：RSEI = f(WET, NDVI, LST, NDBSI)。通过Google Earth Engine（GEE）计算遥感生态指数的代码可以联系获取。

大二还能转专业？别急，这里有妙招！最近有不少小伙伴刚入学，心情肯定很激动吧？不过，有些同学可能会对自己的专业有点不满意。别担心，大一大二每学期都有转专业的机会，但最好还是早点转哦，因为大二再转的话，你可能需要多读一年！而且，转专业的时间点很重要，错过了就得再等一学期。那么，怎么转呢？其实有个考核总成绩的计算公式：考核总成绩 = 考生高考总成绩归一化成绩（按百分制）㗠50% + 专业素养考核成绩㗠50%。其中，高考总成绩归一化成绩是指“考生高考总成绩除以考生所在省市高考各门考试科目卷面总分，再乘以100”。而专业素养考核则主要看你的基本认知、学业规划和修读潜能等内容，都是择优录取的哦。具体怎么操作呢？其实很简单：打开浏览器，搜索“吉首大学教务处”，然后登录。点击首页的“二级部门”。往下滑动，找到“学院系部”，然后选择你的所在院。在通知公告里，你就能找到你们院以及目标院转专业的要求啦。希望这些信息对你有帮助，祝大家都能顺利转到自己心仪的专业！𐟓š✨

PCA算法详解：降维与特征提取的艺术 𐟎芥˜🯼Œ大家好！今天我们来聊聊PCA（主成分分析）算法。这个算法在机器学习中可是个大名鼎鼎的降维神器哦！其实，PCA的核心思想非常简单，就是通过找到一个方向向量，把高维数据投影到这个方向上，使得投影后的数据方差最大化。听起来有点拗口，但没关系，我们一步一步来。降维是什么鬼？𐟤” 首先，我们要明白一个概念——降维。简单来说，就是把高维数据变成低维数据。为什么要降维呢？其实有几个原因：一是数据压缩，节省存储空间；二是加快计算速度；三是让数据更容易理解。举个例子，就像你把一本书从二维（页数）降到一维（关键词），或者把三维（空间）降到二维（平面）。 PCA是怎么工作的？𐟒𛊊PCA的核心就是找到一个方向向量，把数据投影到这个方向上，使得投影后的数据方差最大化。这个过程听起来有点抽象，但其实就是通过一些数学计算来实现的。具体步骤如下：均值归一化：先计算所有特征的均值，然后把每个特征减去这个均值。如果特征的数量级不同，还需要除以标准差。计算协方差矩阵：接下来，我们要计算所有特征之间的协方差矩阵。计算特征向量：然后，找出协方差矩阵的特征向量。奇异值分解：用奇异值分解得到一个n㗫维度的Ureduce矩阵。这一步是在U矩阵中取前k个向量。计算新特征向量：最后，通过一些复杂的计算公式来得到新的特征向量。需要掌握的知识点𐟓š 这里有两个地方需要大家自己去补充一下知识：一是关于奇异值分解（SVD）的知识；二是如何确定主成分k的数量。这两个问题都在图片中有详细的解释，大家可以自己去看看。小结𐟓 总的来说，PCA算法是一种非常强大的降维工具，可以帮助我们更好地理解和处理高维数据。希望这篇文章能帮到你们，如果有任何问题或者想法，欢迎在评论区留言哦！加油！𐟒ꀀ

Stata熵权TOPSIS法熵权TOPSIS法是一种综合评价方法，主要用于多指标决策问题。以下是使用Stata进行熵权TOPSIS的具体步骤：数据标准化 𐟓Š 由于各指标的量纲不同，首先需要对数据进行标准化处理。常用的方法是极小极大归一化。对于正向指标，计算公式为： $$ x_{ij} = \frac{x_{ij} - \min(x_{ij})}{\max(x_{ij}) - \min(x_{ij})}$$ 对于负向指标，计算公式为： $$ x_{ij} = \frac{\max(x_{ij}) - x_{ij}}{\max(x_{ij}) - \min(x_{ij})}$$ 熵值计算 𐟌᯸ 根据标准化后的数据，计算各个指标的熵值。具体步骤如下：计算第j个指标第i个样本的比重pj： $$ p_{ij} = \frac{x_{ij}}{\sum_{i=1}^{n} x_{ij}}$$ 计算指标的熵值H： $$ H_j = -k \sum_{i=1}^{n} p_{ij} \ln(p_{ij})$$ 其中，k = 1 / ln(n) 计算权重wj： $$ w_j = \frac{1 - H_j}{\sum_{j=1}^{m} (1 - H_j)}$$ 构建加权标准化决策矩阵 𐟓ˆ 将标准化后的决策矩阵按权重进行加权，得到加权标准化决策矩阵L： $$ l_{ij} = w_j x_{ij}$$ 确定正、负理想解 𐟎 正理想解A+和负理想解A-分别为： $$ A^+ = \max(l_{ij}), A^- = \min(l_{ij})$$ 计算方案与正、负理想解的距离 𐟓 分别计算每个方案与正理想解和负理想解的距离D+和D-： $$ D^+ = \sqrt{\sum_{j=1}^{m} (l_{ij} - A^+)^2}, D^- = \sqrt{\sum_{j=1}^{m} (l_{ij} - A^-)^2}$$ 计算综合得分（相对接近度） 𐟏† 最后，计算每个方案的相对接近度C，并按接近度对方案进行排序： $$ C = \frac{D^-}{D^+ + D^-}$$ 通过以上步骤，可以得出每个方案的熵权TOPSIS综合得分，从而对方案进行全面评价。

中级软考仅剩5天，这些方法助你轻松过关！现在距离11月9日的中级软考只有5天了！考试内容繁多，今天为大家总结了一些备考中级软考的实用方法，希望能帮助正在备考的姐妹们少走弯路！ 𐟔夸�稽切ƒ案例分析：系统集成项目管理工程师案例分析主要分为计算题、找茬题和默写题。 1️⃣默写题：需要默写出题目要求的教材知识，属于记忆内容。可以通过老师提供的记忆技巧及速记口诀进行重点记忆。 2️⃣计算题：主要包括EV挣值管理、双代号网络图（箭线图）以及其他如归一化管理等的计算相关内容，计算题占比在20-25分左右。拿下计算题，案例分析就稳了一半（及格线45分）。可以通过做历年真题掌握答题技巧。 3️⃣找茬题：是指在项目管理场景中找出主人公项目管理环节上的缺失，类似于语文题，但需要充分了解教材知识才能答出来。针对找茬题提供万金油答题话术，考生只需要将话术背诵并通过做历年真题找到题感，这部分分数其实很好拿。 𐟓š还有24下中级软考冲刺工具：中级软考考前3页纸.pdf 中级软考冲刺秘卷.pdf 中级软考毕背100题.pdf 中级软考案例分析万金油80条.pdf 中级软考易混知识点.pdf 中级软考口诀/公式汇总.pdf 中级软考题库（真题卷＋冲刺卷＋上机模拟）最后几天不要放弃，下一个上岸的就是你啦！24下中级软考冲刺备考加油！

𐟧𝒤𘀩—˜详解：从基础到进阶 𐟌𑊥𝒤𘀩—˜，简单来说，就是通过已知的总量和份数来找出每一份的具体数量。𐟧頨🙤𘪩—˜类型多样，包括单归一、双归一、正归一和反归一等。下面我们来详细探讨一下。基础概念与公式 𐟓š 总量、份数、一份量：这是解决归一问题的基本条件。公式很简单：一份量 = 总量㷠份数。反过来，一份量 x 份数 = 总量。这个公式就像是你手上的计算器，帮你快速找出答案。单归一问题 𐟍Ž 单归一问题相对简单，只需要一个已知条件就能解决问题。例如，如果一共有1319个小时，每人每小时种12分米，那么一共能种多少分米呢？这就是一个单归一问题。双归一问题 𐟍‡ 双归一问题稍微复杂一些，需要两个已知条件。比如，有21人5小时种了15亩地，那么每个人每小时能种多少亩地呢？这就是一个双归一问题。正归一与反归一问题 𐟍“ 正归一和反归一问题其实是一个意思，只是表达方式不同。正归一是直接给出总量和份数的关系，而反归一则是通过已知的份量和份数来找出总量。实际问题应用 𐟌𑊥œ襮ž际生活中，归一问题也有很多应用。比如，一个工厂3小时生产了30千克产品，那么1小时能生产多少千克呢？这就是一个典型的归一问题。总结与练习 𐟓 通过以上几个例子，相信你已经对归一问题有了更清晰的认识。不妨多做一些练习题，巩固一下所学知识。记住，解决归一问题的关键在于理解总量、份数和一份量之间的关系，并灵活运用公式进行计算。𐟧希望这篇文章能帮到你，祝你学习顺利！𐟌Ÿ

批归一化的局限性及层归一化的提出在上一节中，我们深入探讨了批归一化的动机和实现原理。批归一化的核心思想是对每个小批量数据样本在其对应维度上进行标准化。然而，这种方法的局限性在于它对小批量样本数量的依赖性。此外，批归一化并不适用于循环神经网络。批归一化需要先计算每个通道上所有样本特征图的均值和方差，然后根据相应的公式进行标准化。因此，小批量样本的数量会影响均值和方差的估计结果。在循环神经网络中，每个样本的序列长度可能不同。如果使用批归一化进行标准化，当模型推理时遇到序列长度超过训练时最长序列的情况，归一化过程将无法进行，因为需要对每个时间片的输出结果进行标准化并输入到下一个时刻中。为了解决这些问题，层归一化（Layer Normalization）应运而生。层归一化不受小批量样本数量的影响，也不受序列长度变化的影响，因此更适合用于循环神经网络。

在DFT基态电子中，玻恩-奥本海默能否优化固态金属氢化物稳定性 ? 前言：近年来，金属氢化物作为潜在的储氢材料，在燃料电池和储能应用中的实用性性日益凸显，为了应对逐渐增加的需求，深入了解金属氢化物固态反应动力学和热力学就成了必要的研究课题，这时，玻恩-奥本海默第一原理密度泛函理论成为了研究这一课题的高效手段，在这项研究中，密度泛函理论被广泛应用于探索金属氢化物的形成能、浓度和迁移势垒。 ? 通过使用第一原理密度泛函理论，我们可以进行高精度的测算，以研究金属氢化物的稳定性和反应动力学，这些计算结果对于设计和优化燃料电池应用中的储氢材料至关重要。 ? 在这项研究中，量子力学的玻恩-奥本海默的应用涉及考虑原子核之间的库仑相互作用、总电子能量，以及电子-离子相互作用，从而计算系统的总能量。 ? 系统中的其余部分由 N 个相互作用的电子的哈密顿量描述，其中 N 是任意数量的电子，哈密顿量可以表示为： H = T + Vext + Vee，其中 T 代表动能算符，Vext 代表单电子外势能算符，Vee 代表电子之间的库仑相互作用算符。 ? 通过最小化基于试探波函数的总能量，应用变分原理，研究人员可以获得金属氢化物系统的近似基态能量，这一计算方法为研究金属氢化物的性质提供了有力的工具，并在无法得到精确解的情况下提供了重要的近似结果。 ? T是动能算符，由下公式给出结论： T = -1/2 (?^2)j，在公式中，Vext 是单体外部势算子，由下式给出：Vext = vext(rj)，该公式的结果说明了每个电子与其各自位置 rj 处的外部势 vext 的相互作用。 ? Vee 是电子-电子斥力算子，由以下公式给出结论： Vee = 㠨1 / |ri - rj|)，该公式说明了电子与对之间的斥力。 ? 在这里，模拟系统以原子单位描述，其中电子电荷 (e)、普朗克常数 (?) 和电子质量 (me) 等基本常数设置为 1，这种选择简化了方程并允许能量以 Hartree 单位给出（1 Hartree = 27.2114 电子伏特），距离以玻尔半径给出（1 Bohr = 0.529 埃）。 ? 量 vext 表示系统中点 ri 处的外部电势，该电势是由于在没有任何外部施加场的情况下原子核的存在而产生的，它被明确定义为：vext(rj) = - =1 至 Nnuc Zj |ri - Rj|，其中 Nnuc 是存在的原子核数量，Zj 是第 j 个原子核的原子序数，Rj 是第 j 个原子核的位置。 ? 通过计算，找到方程的解需要耗费很多时间的，因为对于每个添加的电子，波函数 的维数在每个维度上都会增加三倍，如果考虑电子自旋则会增加四倍，这样一来计算量将成几何倍数增加，所以密度泛函理论 (DFT) 需要通过从处理电子波函数切换到处理电子密度，才可以有效计算多电子基态。 ? 事实上，密度泛函理论 (DFT) 的使用显著地将问题的维数，从多电子波函数问题中的标准 3N 个变量（其中 N 是电子数）减少到只有 3 个空间变量。 ? 在 DFT模型中，基态特性由电子密度描述，表示为 n(r)，它是空间坐标 r 的函数，电子密度表示在空间中特定位置找到电子的概率，它定义为公式：n(r) = If ƒ1...f ∫ ... ∫ |ri,...rne,e)|^2 dr2 ... drNe。 ? 其中Ne是系统中电子的总数，...e表示电子的自旋态，对电子的所有空间坐标进行积分，电子密度的归一化要求 n(r) 在所有空间上的积分等于系统中的电子总数，∫n(r) dr = Ne。 ? 通过使用电子密度作为关键变量而不是完整的多电子波函数，DFT 将问题简化为一组三维积分，从而对于具有许多电子的系统来说计算效率更高。 ? 这种效率使 DFT 成为研究各种材料的电子结构和性能的广泛使用的方法，包括用于燃料电池储氢和其他应用的金属氢化物 ? 结论：固态金属氢化物是有潜力的储氢材料，通过使用第一性原理密度泛函理论，可以进行详细的计算来研究其稳定性和反应动力学，这些推算结果对于设计和优化燃料电池应用中的储氢材料将起到推进作用。 ? 并且我们可以得知，玻恩-奥本海默量子力学计算法能够考虑原子核之间的库仑相互作用、总电子能量和电子-离子相互作用，从而能计算系统的总能量。 ? 我们通过最小化试探波函数的总能量，应用变分原理，获得了金属氢化物系统的近似基态能量，这在解析解不可得的情况下提供了重要的近似结果，密度泛函理论使得计算效率大幅提高，将多电子波函数问题的维数从3N个变量减少到只有3个空间变量，从而更高效地研究系统的性质，所以说，玻恩-奥本海默量子力学计算可以为研究金属氢化物的特性和应用提供了强有力的帮助。

𐟓ˆ 数据分析每日挑战：归一化与标准化解析 1）𐟓Š 数据归一化与标准化是什么？数据归一化（Normalization）和标准化（Standardization）都是将数据转换到特定范围或分布的方法。数据归一化：通常将数据缩放到0到1的范围内，最常用的方法是最小-最大缩放（Min-Max Scaling），公式为：(x - min) / (max - min)，其中x为原始值，min为最小值，max为最大值。数据标准化：将数据转换为均值为0，标准差为1的标准正态分布。标准化通过减去均值、除以标准差来实现，标准化后的数据具有零均值和单位方差，适合某些机器学习算法的使用。 2）𐟤” 过拟合与欠拟合是什么？如何解决这些问题？过拟合（Overfitting）：模型在训练数据上表现很好，但在测试数据上表现较差。欠拟合（Underfitting）：模型在训练数据和测试数据上的表现都较差。解决过拟合的方法：增加训练数据量。减少模型复杂度，如减少特征数量或降低模型的层数。使用正则化技术，如L1正则化和L2正则化，限制模型参数的大小。使用交叉验证来选择合适的模型参数。使用集成学习方法，如随机森林和梯度提升树，减少模型的方差。解决欠拟合的方法：增加模型复杂度，如增加特征数量或增加模型的层数。使用更复杂的模型，如深度神经网络。调整模型的超参数，如学习率、正则化参数等。增加训练数据量。

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