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矩估计最新娱乐体验_矩估计例题(2024年11月深度解析)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：话题更新日期：2024-11-28

矩估计

大学数学学习心得 | 李林第一套挑战在广泛征求大家的意见后，我终于决定动手做李林的第一套题。结果发现，选填部分我错了四个，填空题中有一个计算错误，选择题中有一个概率题不会，另外两个也是计算问题。𐟘Ⱏ˜Ⱏ˜⊊大题方面，第一题勘误答案给出的是y（0）=1，代入我的答案后发现是正确的。级数带阶乘的和函数计算错了，证明题的第二问也不会证。最糟糕的是最后一道概率题，我直接求了似然函数，还纳闷分段怎么求，结果发现是矩估计。𐟘ኊ总结一下，还是像之前说的那样，基础计算不出错，线代和概率拿满分，完全有可能上130，甚至140（不过我觉得二重积分计算有点简单）。下一张卷子，争取基础计算不出错！𐟒ꀀ

ADAM优化算法：原理优势在深度学习的世界里，优化算法就像是探险者的指南针，帮助他们找到损失函数的最小值。今天，我们要深入探讨一种强大的优化算法——ADAM（Adaptive Moment Estimation）。 ADAM融合了两种经典的梯度下降方法：RMSProp和Momentum。就像RMSProp一样，ADAM使用平方梯度来调整学习率，而像Momentum一样，它跟踪梯度的移动平均值。 𐟔 工作原理分解：计算梯度：首先，算法会计算一批数据的损失函数的梯度。更新偏差校正的一阶矩估计（动量项）：这个算法维护梯度（一阶矩）的移动平均值，该平均值呈指数衰减。这类似于动量优化器中的动量项。然而，由于初始化为零，这个估计值会偏向零，尤其是在初始时间步长。ADAM通过偏差校正来补偿这个初始化偏差。更新偏差校正的二阶矩估计（速度项）：这个算法还维护梯度平方（二阶原始矩）的移动平均值，该平均值也呈指数衰减。这类似于RMSProp中的平方梯度项。出于同样的原因，这个估计值也进行偏差校正。计算参数更新：通过获取一阶矩估计与二阶矩估计的平方根的比率来更新参数。 𐟌 类比理解：想象一下，ADAM是一个徒步旅行者，他不仅查看最近的步数（如RMSProp），而且还保持最近梯度的运行平均值以保持一定的势头。这种组合策略允许徒步旅行者定期但谨慎地迈出步伐，确保朝着最低限度稳步前进，同时由于Momentum也允许一定的灵活性和速度。 𐟌Ÿ 使用ADAM的好处：相对较低的内存需求参数更新的幅度根据梯度的一阶矩和二阶矩重新调整，这使得它适合解决带有噪声和/或稀疏梯度的问题 ADAM已被证明在实践中运行良好，并且与其他自适应学习方法相比具有优势。它是深度学习中一个强大而灵活的工具，帮助我们更有效地训练模型。

STATA回归分析，轻松上手！ 𐟌Ÿ STATA回归分析全攻略，详细讲解，适合初学者！ 𐟓ˆ 包括数据处理、基本回归、中介效应、调节效应、稳健性检验、内生性检验等 𐟓š 不仅有详细代码，还提供了数据案例，生动明了，一目了然！ 1️⃣ 安装命令 2️⃣ 数据预处理：全部案例+数据+代码 𐟓‚ 数据导入 𐟔„ 剔除特殊值 𐟓Š 描述性统计 𐟔 多重共线性检验 𐟏⠨𝮩⦝🦕𐦍3️⃣ 基本回归：全部案例+数据+代码 𐟓‘ 最小二乘法 (OLS) 𐟔„ 随机效应 (re) 𐟏⠥›𚥮š效应 (fe)，包括个体固定、时间固定、行业固定 𐟔젨𑪦–鍊𜦣€验 (hausman检验) 𐟓ˆ 双重差分模型 (DID模型) 𐟔„ 倾向匹配法模型 (psm模型) 𐟓Š logit模型 𐟓Š probit模型 𐟓Š 回归结果总体输出 4️⃣ 中介效应：三步法检验中介效应 5️⃣ 调节效应： 𐟔„ 未去中心化的调节效应 𐟔„ 去中心化的调节效应 6️⃣ 稳健性检验： 𐟓Š Tobit模型检验 𐟔„ 去除异方差，稳健标准误 𐟓Š 核心解释变量和因变量滞后效应 7️⃣ 内生性检验： 𐟔„ 动态面板回归、系统GMM、动态广义矩估计 𐟔„ Heckman两阶段模型、Heckman两步法 𐟔„ 工具变量法2SLS

[LG]《ADOPT: Modified Adam Can Converge with Any 2 with the Optimal Rate》S Taniguchi, K Harada, G Minegishi, Y Oshima... [The University of Tokyo] (2024)网页链接「机器学习」「人工智能」「论文」

张宇五：数学考试后的真实感受这次的数学考试真是让我又爱又恨。平时跟着张宇的视频学，线代和概率的部分总是觉得一分都拿不到，结果这次直接被干到90分！𐟘… T4题计算错误 T7题到现在还没搞明白怎么写，真是让人抓狂。T9题其实可以当大题来处理，但我随便选了答案，真是有点对不起这道题。 T10题几何分布的期望和方差完全忘了，真是失策。填空题部分 14题思路很常规，补面高斯-补面二型面积分，但我就是想不起来。 16题忘记期望公式，代入公式计算不出来，真是尴尬。大题部分 18题用夹逼求极限，解法确实有点刁钻，但思路很朴实。夹逼定理平时很容易忽略，这次算是长记性了。 19题判别式＝0就下意识去证明极值不存在了，没考虑到第一问的保号性，真是新的思路没见过，写不来。 21题线代大题还是没写出来，看了答案觉得确实有东西，但我真的没反应过来。先用配方法做可逆线性变换，然后再对B用正交变换。 22题第二问看错了，竟然用矩估计去写了，真是nc了，当时可能心态爆炸了。总结总的来说，这次考试虽然有些意外，但也让我意识到了一些不足。选填部分还是要少丢分，大题部分还是要多思考，多总结。希望下次能有个更好的成绩吧。𐟒ꀀ

Stata内生性解决方法大集合（附代码）在进行计量经济学分析时，内生性问题常常让人头疼。幸运的是，Stata提供了多种方法来处理内生性，包括工具变量法、Heckman两步法、倾向得分匹配（PSM）、固定效应模型、广义矩估计（GMM）等。下面我们来详细介绍这些方法，并提供相应的代码示例。工具变量法 𐟛 ️ 工具变量法主要用于解决遗漏变量、选择偏差、双向因果和测量误差等问题。以下是使用Stata的ivreghdfe命令的示例： stata ivreghdfe 因变量控制变量 (自变量=工具变量), absorb(id year) first savefirst savefprefix(f) Heckman两步法 𐟏‹️‍♂️ Heckman两步法主要用于解决样本选择偏差，即样本非随机的情况。例如，研究健身房需求时，在健身房门口对走进来的人做问卷，可能会产生样本选择偏差。以下是使用heckman命令的示例： stata heckman 因变量自变量控制变量, select(外生变量控制变量) twostep 倾向得分匹配（PSM） 𐟓ˆ 倾向得分匹配（PSM）用于解决自选择偏差，即参与者自我选择产生的问题。例如，研究就业培训项目的效果时，未参与者可能本身能力更强。以下是使用psmatch2命令的示例： 1对1匹配： stata psmatch2 自变量控制变量, outcome(因变量) n(1) 1对k匹配： stata psmatch2 自变量控制变量, outcome(因变量) n(k) 带卡尺的近邻匹配： stata psmatch2 自变量控制变量, outcome(因变量) n(k) caliper(integer) 半径匹配： stata psmatch2 自变量控制变量, outcome(因变量) radius caliper(integer) 核匹配： stata psmatch2 自变量控制变量, outcome(因变量) kernel 固定效应模型 𐟏⊥𜕥…奛𚥮š效应模型（如个体时间等）可以有效解决内生性问题。具体操作详见相关教程。广义矩估计（GMM） 𐟔犥𙿤𙉧Ÿ餼𐨮᯼ˆGMM）包括差分GMM和系统GMM，适用于处理动态面板数据。以下是使用xtabond2命令的示例：差分GMM： stata xtabond2 因变量滞后项自变量控制变量, gmm(前定变量内生变量) iv(外生变量) nolevel twostep 系统GMM： stata xtabond2 因变量滞后项自变量控制变量, gmm(前定变量内生变量) iv(外生变量) twostep 断点回归 𐟓ˆ 断点回归（待更新）适用于处理特定类型的内生性问题。具体操作详见相关教程。希望这些方法能帮助你更好地处理Stata中的内生性问题！如果有任何问题，欢迎在评论区留言。

稳健性检验的四种方法，你知道吗？稳健性检验在统计学和经济学研究中非常重要，它能帮助我们评估模型或研究结论的稳定性和可靠性。简单来说，就是通过改变某些参数或条件，看看实证结果会不会发生变化。如果结果依然一致，或者只是有微小的变化，那就说明模型或结论是稳健的。为什么要做稳健性检验？𐟤” 稳健性检验的主要目的是确保研究结论的可靠性和普遍性。它能帮助我们识别并排除那些可能影响结论稳定性的因素，从而提高模型的可信度和可推广性。有哪些方法可以进行稳健性检验？𐟔 变量替换通过替换模型中的自变量和因变量来检验结果的稳健性。例如，如果研究中使用了某个财务指标，可以尝试使用不同的计算方法或数据源来重新计算该指标，看看研究结果是否依然一致。参数稳健性检验检查结果是否对某些关键参数的选择敏感。在回归分析中，可以尝试改变回归模型的参数设置（如阈值或截距）来观察结果是否稳健。样本稳健性检验检查结果是否对样本选择敏感。可以通过改变样本的选取方式或样本量来进行检验。回归方法稳健性检验使用不同的回归方法（如普通最小二乘法OLS、固定效应模型FIX EFFECT、广义矩估计GMM等）来回归，看看结果是否依然稳健。操作步骤是什么？𐟓 确定检验对象：明确要检验的模型或结论。选择检验方法：根据研究问题的性质和数据的特点选择合适的稳健性检验方法。实施检验：按照所选方法进行操作，收集和分析数据。解释结果：根据检验结果判断模型或结论是否稳健，并解释可能的原因。得出结论：基于稳健性检验的结果，得出研究结论或提出改进建议。为什么稳健性检验很重要？𐟌Ÿ 稳健性检验对于确保研究结论的稳定性和可靠性具有重要意义。它可以帮助研究者识别并纠正可能存在的问题，从而提高研究的科学性和可信度。同时，稳健性检验也是学术规范和学术诚信的重要体现，有助于维护学术界的良好声誉和形象。总之，稳健性检验是科学研究中的重要环节，确保我们的研究结论更加可靠和有力。

AI技术对制造业：利弊如何权衡？ 𐟔 探索AI技术如何影响制造业的生产力和就业，我们发现了一个有趣的现象。通过分析2002至2018年间电子行业的数据，我们发现人工智能技术与企业生产力和就业之间存在正相关关系。这意味着，随着AI技术的广泛应用，企业的生产效率得到了显著提升，同时也创造了更多的就业机会。 𐟓ˆ 然而，AI技术对劳动力市场的影响并非一成不变。尽管它提高了生产效率，但同时也可能导致某些传统岗位的减少，从而改变了劳动力结构。具体来说，AI技术的应用显著降低了拥有大学及以下教育程度劳动力的比例，而提高了大学教育水平劳动力的比例。 𐟔젤𘺤𚆦𗱥…姐†解这一现象，我们构建了一个研究框架，探讨AI技术如何影响企业的劳动需求和就业增长。我们的研究方法包括关键词匹配法解析专利授权文本，以及使用固定效应模型和差分广义矩估计来分析数据。 𐟓Š 我们的研究结果显示，AI技术对企业生产力的影响显著，并且这种影响大于非AI专利。同时，AI技术对就业也有积极影响，与非AI创新相比，AI创新与就业增长的关系更为密切。此外，AI技术还改变了劳动力结构，降低了非高技能工人的比例，而提高了大学教育水平劳动力的比例。 𐟌Ÿ 我们的研究创新之处在于，我们采用了企业层面的数据，深入分析了AI技术对企业生产率和就业的具体影响，弥补了以往研究多集中在宏观层面的不足。同时，我们也考虑了AI专利和其他类型专利的影响，区分了AI技术与其他创新技术的差异。 𐟚렧„𖨀Œ，我们的研究也存在一些局限性。首先，我们的研究样本局限于一个地区，可能无法完全代表其他地区的情况。其次，数据时间跨度较短，可能无法充分捕捉AI技术长期影响。最后，我们的研究主要关注AI技术对生产率和就业的直接影响，对于AI技术如何通过改变企业的生产方式、组织结构等间接影响生产率和就业的机制探讨不足。 𐟌 尽管如此，我们的研究为理解AI技术如何改变劳动力市场提供了新的视角，也为制造业企业在应对AI技术带来的挑战和机遇时提供了参考。

2016年超越数学一模拟卷一详解难度：2.5/5 这份模拟卷真的是简单到离谱，除了物理应用曲率圆稍微冷门一点，其他的题目基本上都是一眼就能看出来的。后面的几套应该会难点吧，期待一下。题目18 (10分) 设函数 y = y(x) 满足 Ay = [0](4)，且 () = 1，计算 ()d。题目19 (10分) 设曲面 S 与平面 z = 1 所围成的立体表面取外法线方向为正，计算曲面积分 ∫∫S f(x, y, z) dS。题目20 (10分) 已知矩阵 A 的列向量组是线性方程组的一个基础解系，求线性方程组 BTy = 0 的通解。已知 a1 = (-1, 1, 1)T，k 为任意实数。题目21 (10分) (1) 求解齐次线性方程组 Ax = 0。 (2) 求二次型 f(x1, x2, x3)。题目22 (1分) 设 x ~ N( 2) (> 0)，x1, x2, ..., xn 为来自总体 x 的简单随机样本，证明：2~F(1, n-1)。题目23 (1分) 设总体 X 的密度函数为 f(x;  = [+0](> 0)，其中未知参数 > 0。求总体 X 的一个容量为 n 的简单随机样本 (X1, X2, ..., Xn) 的矩估计量、最大似然估计量和 E(Z)。总结一下，这份模拟卷虽然简单，但涵盖了不少基础知识点，适合用来复习。希望大家都能在考试中取得好成绩！𐟒ꀀ

计量经济学内生性解决方法全解析在计量经济学中，内生性问题是一个常见的挑战。以下是解决内生性的六种方法，适用于不同原因导致的内生性：测量误差 𐟓 工具变量法：这种方法分为两种，2SLS（两阶段最小二乘）和GMM（广义矩估计）。2SLS适用于球型扰动项的假设条件下，即同方差，不自相关。模型估计的两个阶段核心思想：第一阶段，内生变量对工具变量和所有外生变量回归，得到估计系数，从而得到内生变量预测值；第二阶段，用预测值代替内生变量进行回归。GMM适用于扰动项存在异方差（回归方程的扰动项的方差不完全相等）或自相关。工具变量法最大的问题是满足研究条件的工具变量难以找到，而不合乎条件的工具变量只能带来更严重的估计问题。固定效应：适用于面板数据，能够解决部分变量问题，因为它消除的是不随时间变化的不可观察变量。例如可以使用个体内差分估计法，使用的是每个样本和样本的均值做差，然后再做回归，这样消除了可观测不随时间变化的变量和不可观测不随时间变化的变量。如果拓展到随机效应模型，可先采用FGLS，再使用2SLS。样本选择 𐟎SM（倾向得分匹配）：目标是计算倾向得分，根据得分使用不同的方法获得匹配的样本，然后再做其他操作的过程。 Heckman：也是分两个阶段，第一阶段probit估计选择的概率获得IMR，第二阶段利用IMR带入回归的目标方程进行估计。遗漏变量 𐟓‹ 增加控制变量：通过增加更多的控制变量来减少内生性的影响。工具变量：使用工具变量法来处理遗漏变量的内生性问题。固定效应：同样适用于面板数据，通过消除不随时间变化的不可观察变量来减少内生性。双向因果 𐟔„ 工具变量：通过使用工具变量法来解决双向因果导致的内生性问题。双重差分与断点回归 𐟓ˆ 双重差分：这种方法直接采用随机对照实验的思想，通过比较实验组和对照组的差异来识别因果关系。只要试验基本满足使用假设，模型的显著性将被认为是变量间具有因果关系。断点回归：类似于双重差分，通过断点回归来识别因果关系。这两种方法在最近一二十年最为流行，尤其适用于实证研究。这些方法各有千秋，适用于不同情况的内生性问题。希望这些方法能帮助你在计量经济学研究中更好地处理内生性挑战！

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