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递归和迭代前沿信息_递归和迭代的通俗解释(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

递归和迭代

C语言考试必备代码合集！ 𐟓š 老师提供的C语言代码，考试全覆盖，太感谢了！以下是一些重要的代码片段，包括四则运算、气泡排序（从小到大）、翻转字符串、整数逆转、统计单词个数、删除字符串中的指定字符、辗转相除法、斐波那契数列（递归和迭代）、用指针求平均分、最大值和最小值等。希望能帮助大家更好地备考！ 𐟔⠥››则运算：加减乘除的基础运算代码。 𐟌€ 气泡排序：通过比较和交换，将数组从小到大排序。 𐟔„ 翻转字符串：将字符串反转，实现倒序输出。 𐟔„ 整数逆转：将整数反转，输出倒序的数字。 𐟓– 统计单词个数：计算文本中单词的数量。 𐟗‘️ 删除指定字符：从字符串中删除特定的字符。 𐟔⠨𞗨𝬧›𘩙䦳•：计算两个数的最大公约数。 𐟐 斐波那契数列：递归和迭代两种方法实现。 𐟓Š 用指针求平均分、最大值和最小值：通过指针操作，计算数据的平均值、最大值和最小值。这些代码可以搭配上一篇重点知识笔记一起学习，希望能帮助大家在考试中取得好成绩！

欧几里得算法：快速求解最大公约数本文详细介绍了欧几里得算法的概念及其在计算最大公约数（GCD）中的应用。通过迭代和递归两种方式展示了如何在 Python 中实现欧几里得算法，并提供了具体的代码示例。文章还讨论了该算法的时间复杂度及其在处理大整数时的高效性。最后，本文还介绍了如何扩展欧几里得算法来计算多个数的最大公约数，为开发者提供了实用的参考。 𐟔 欧几里得算法的核心思想欧几里得算法是一种基于辗转相除法的迭代算法，用于计算两个整数的最大公约数。它的基本思想是用较小数去除较大数，再用出现的余数去除较小数，如此反复，直到余数为0。 𐟓 迭代实现在 Python 中，可以通过迭代方式实现欧几里得算法。具体步骤如下：初始化：设置两个待求最大公约数的整数 a 和 b。迭代过程：如果 a < b，交换 a 和 b 的值。用 b 除以 a，取余数 r。如果 r = 0，则 a 是最大公约数，结束迭代。否则，将 a 赋值为 b，b 赋值为 r，继续迭代。 𐟔„ 递归实现递归方式实现欧几里得算法同样有效。具体步骤如下：定义递归函数 gcd(a, b)：如果 a < b，交换 a 和 b 的值。如果 b = 0，返回 a 作为最大公约数。否则，调用 gcd(b, a % b)。 ⏰ 时间复杂度分析欧几里得算法的时间复杂度为 O(log min(a, b))，其中 a 和 b 是待求最大公约数的两个整数。这使得它在处理大整数时非常高效。 𐟓ˆ 扩展应用：多个数的最大公约数欧几里德算法不仅适用于两个数的最大公约数计算，还可以扩展到多个数的最大公约数计算。通过将多个数两两求最大公约数，最终可以得到所有数的最大公约数。通过以上介绍，你可以快速掌握欧几里得算法，并在实际开发中灵活应用它来求解最大公约数问题。

𐟒𛤸�稽碌𖨮𞨮᥸ˆ必备案例题！ 𐟓š今天，我们为中级软件设计师们整理了几个经典案例题，帮助大家更好地备考！ 𐟎說ˆ例一：活动选择问题这是一个关于如何选择最大相容活动集合的问题。想象一下，有多个活动需要使用同一资源，如何高效地安排它们呢？通过一个贪心算法，我们可以轻松找到答案！ 𐟎說ˆ例二：C代码实现为了解决活动选择问题，我们提供了递归和迭代两种算法的C语言实现。通过这些代码，你可以更深入地理解算法的原理和实现过程。 𐟎說ˆ例三：时间复杂度分析对于递归和迭代两种算法，我们分析了它们的时间复杂度。这将帮助你更好地评估算法的效率和性能。 𐟎說ˆ例四：实际应用示例最后，我们给出了一个实际的活动集合示例，通过这个例子，你可以看到算法在实际问题中的应用效果。这些案例题不仅能够帮助你巩固所学知识，还能提升你的编程能力和问题解决能力。快来挑战自己吧！𐟒ꀀ

𐟌𓤺Œ叉树的层序遍历与对称性检查𐟔 𐟌𑤺Œ叉树的层序遍历层序遍历二叉树，就是按层逐一访问节点。这里我们需要一个辅助数据结构——队列。队列的先进先出特性，正好符合一层一层遍历的逻辑。而栈的先进后出特性，更适合模拟深度优先遍历，也就是递归。这种层序遍历方式，其实就是图论中的广度优先遍历，不过我们应用在二叉树上。 𐟓解题思路： 1️⃣ 定义一个队列，先把根节点放入队列。 2️⃣ 遍历队列，每次根据队列的长度决定弹出多少个节点。弹出的节点会存储在层数组中。如果节点有左右子节点，再把它们放入队列。这样，下一次遍历的长度就是上一层的子节点个数。 3️⃣ 将每层弹出的节点分别存储在结果数组中，这样就完成了二叉树的层序遍历。 𐟔„翻转二叉树翻转二叉树就是将二叉树的左右子节点交换。这里有两种方法：递归法和迭代法。 𐟔„递归法：确定递归函数的参数和返回值：invertTree(self, root) 确定终止条件：if not root: return [] 确定单层递归的逻辑：root.left, root.right = root.right, root.left; self.invertTree(root.left); self.invertTree(root.right) 𐟔„迭代法：使用栈进行深度优先遍历。遍历栈，将左右节点交换。 𐟏ž️对称二叉树对称二叉树要求根节点的左子树与右子树相互翻转。我们需要同时遍历两棵树，进行比较。 𐟔„递归法：确定递归函数的参数和返回值：compare(self, left, right) 确定终止条件：见截图确定单层递归逻辑：见截图 𐟔„迭代法：通过队列来判断根节点的左子树和右子树的内侧和外侧是否相等。左节点为空、右节点为空，说明是对称的；左右一个节点不为空，或者都不为空但数值不相同，返回false。在遍历过程中加入左右子树的左右节点，再进行第二条的判断。

R语言实现递归特征消除（RFE）指南在机器学习中，选择最具预测能力的特征至关重要。除了PCA、UMAP、t-SNE等降维方法外，还有Lasso和RFE等特征选择方法。 𐟔„ 递归特征消除（Recursive Feature Elimination，RFE）是一种通过逐步迭代来选择预测模型中最重要特征的技巧。它通过反复训练模型并消除对预测贡献较小的特征，直到达到预设的特征数量或满足其他停止准则。 𐟓 RFE的步骤如下： 1️⃣ 初始化：选择一个预测模型（如线性回归、支持向量机等）和希望保留的特征数量。 2️⃣ 训练模型：使用所有特征训练模型，并根据特征的重要性或权重进行排序。 3️⃣ 特征消除：消除排名最低的特征，重新训练模型，并计算模型的性能指标（如准确率、均方误差等）。 4️⃣ 判断停止准则：如果达到了预设的特征数量，或者模型性能已经满足要求，停止迭代。否则，返回步骤3。 5️⃣ 输出结果：最终选择的特征即为RFE的结果。 𐟖寸在R中，可以使用caret机器学习框架来实现RFE。

程序员面试必备算法清单在准备程序员面试时，熟悉各种算法和数据结构至关重要。以下是一些常见的算法和数据结构，帮助你更好地准备面试：字符串处理：字符串类题目是各大公司面试的热门选择，难度适中且贴近实际工作。排序算法：合并排序和快速排序是考察的重点，中等频率出现，有时与其他专题混合考察。二分法：二分法题目出现频率高，需要注意避免死循环，特别是边界问题。链表：链表是基础数据结构，考察频率高，需注意其性质，如删除和插入时间复杂度为O(1)。二叉树：树的考察频率也较高，需要掌握递归和迭代两种解法。深度优先搜索（DFS）：考察频率高，但需注意递归深度过深可能导致栈溢出。广度优先搜索（BFS）：考察频率高，适用于拓扑排序和最短距离问题。堆：堆的构建、应用（优先队列、排序）以及懒删除等问题都是考察点。哈希表：哈希表是常用的数据结构，支持O(1)的增删查改操作。双指针：高频问题，时间复杂度为O(n)。动态规划：头部公司和国内公司容易考到，准备难度较高，需要多练习。 Trie：多为模板题，学会总结模板，在线算法效率较高。 Union Find：多为模板题，学会总结模板，在线算法效率较高。这些基础专题是面试中的常见考点，后续会按照专题进行详细讲解和刷题巩固。希望这些信息能帮助你更好地准备程序员面试！

贝叶斯定理：智能时代的思考真相贝叶斯定理，这个200多年前由一位牧师提出的重要算法，以其名字命名，是人类历史上最有价值的发现之一。它通过递归迭代的方式，根据新的证据逐步提高假说的正确率，直到达到百分之百的准确性。例如，炮兵在战场上的打击目标过程就是贝叶斯推理的一个典型应用。第一发炮弹落地的位置将成为新的证据，炮兵会根据这个位置调整下一次发射前的炮筒方向和角度，使得假说的成功率更高，直至达到百分之百的准确。然而，人类大脑的计算能力有限，难以进行复杂的贝叶斯推理。因此，计算机的出现成为了解决这个问题的工具。随着计算机硬件和算力的不断发展，人工智能在2023年迎来了爆发，人类也因此进入了智能时代，迎来了破解宇宙秘密的曙光。

转码10天：点滴进步𐟒ꊰŸŽ‰ Project Cat Phrase 3终于完成了！这个项目设计得非常巧妙，旨在让我们运用这两周学到的知识，包括递归、迭代、列表等。虽然我基本上都用迭代来解决问题，但在禁止迭代的情况下才会使用递归。几个难题如meowstake和fastest word，我一定会回来再挑战一遍！这些题目难度中等，很有趣。 𐟓š Lecture 11 Mutable Sequences也顺利完成了。今天的学习任务是Disc 05和Lecture 12。虽然这几天梅雨季导致我这里一直下雨，但希望后续进度能加快。 𐟒ᠧŸ娯†点总结： Mutation Operations：当我们绑定一个对象后，如果继续改变该对象的属性，绑定的对象会显示改变后的值或列表。（p4） Mutable type：列表和字典是可变类型。 Immutable type：元组是不可变类型。 List不能作为字典的键。如果元组中含有可变元素（如列表），可以直接改变该元素。 𐟒ꠦ˜Ž天继续加油！

《迭代和递归的区别：算法世界的双生花》迭代，是重复反馈过程的活动，每一次对过程的重复称为一次 “迭代”，新结果会作为下一次迭代的初始值。网页链接

迭代和递归的区别：算法世界的双生花

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