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内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

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𐟚€阶跃信号与系统响应的奥秘 𐟔 你是否对阶跃信号与系统响应感到好奇？今天，我们将一起探索这个神秘而重要的概念！ 𐟒ᠩ˜𖨷ƒ信号，简单来说，就是信号值从0瞬间跳到某个非零值并保持不变。想象一下，就像你突然打开水龙头，水池里的水位会如何变化？这个过程就是系统的阶跃响应。 𐟓š 在学术上，阶跃响应被定义为：当系统输入为单位阶跃函数时，系统的输出时间函数。它反映了系统对持续输入信号的稳定状态响应，是分析系统动态性能的关键指标。 𐟔 通过观察阶跃响应的稳态值，我们可以判断系统的稳定性。稳定系统的阶跃响应会趋于一个常数。此外，阶跃响应还揭示了系统从初始状态到稳定状态的过渡过程，包括上升时间、超调量和调整时间等关键参数。 𐟓 在考研复习中，阶跃响应是一个重要的考点。你需要准确理解其定义，掌握求解方法，并能够分析其特性。同时，了解阶跃响应在控制系统、信号处理等领域的应用实例也是非常有必要的。 𐟒ꠦœ€后，通过大量练习来巩固阶跃响应的求解方法和分析技巧是非常重要的。希望这篇笔记能帮助你更好地掌握这个概念，为你的考研之路添砖加瓦！加油！

霍普菲尔德神经网络简介霍普菲尔德神经网络（Hopfield Network）是一种形式化的递归神经网络，由约翰ⷊⷩœ普菲尔德在1982年提出。这种网络主要用于存储和回忆模式，并且能够处理不完整或有噪声的输入数据。它基于生物学中的联想记忆机制，模仿了大脑中神经元之间的相互作用。网络结构 - 节点：霍普菲尔德网络由一组全连接的神经元组成，每个神经元既可以作为输入也可以作为输出。 - 权重：网络中的连接具有权重，这些权重决定了一个神经元对另一个神经元的影响程度。权重通常是双向对称的，即从神经元i到神经元j的权重与从神经元j到神经元i的权重相同。 - 激活函数：每个神经元都有一个激活函数，通常是一个阶跃函数或者双极性函数，用于决定神经元是否应该被激活。工作原理霍普菲尔德网络的工作分为两个阶段：学习阶段和检索阶段。 - 学习阶段：在这个阶段，网络通过调整其权重来学习特定的模式。一旦权重被设定，就不需要再改变，除非需要重新训练以学习新的模式。学习过程可以通过Hebbian规则来进行，该规则简单地说就是“一起发射的神经元会连在一起”——如果两个神经元同时激活，那么它们之间的连接权重就会增加。 - 检索阶段：当网络接收到一个输入模式时，它会迭代更新神经元的状态，直到达到一个稳定状态。这个过程被称为能量最小化，因为网络试图找到一个全局或局部的能量最低点。如果输入模式足够接近于已学过的某个模式，网络就能够恢复出那个完整的模式。特征 - 关联记忆：霍普菲尔德网络能够执行关联记忆，这意味着即使给定的信息是部分的或损坏的，网络也能够回忆起整个模式。 - 能量函数：网络的行为可以用能量函数来描述。每次更新后，网络的总能量都会减少，最终达到一个能量最低的状态。 - 稳定性：网络设计为最终会达到一个稳定的配置，这代表了一个记忆模式。 - 限制：霍普菲尔德网络的容量有限，可以存储的记忆数量大约是神经元数的一半。此外，如果网络中存储的模式过于相似，可能会出现混淆的情况，导致错误的回忆。应用霍普菲尔德网络虽然在实际应用中不如现代深度学习技术广泛，但它对于理解神经网络的基本工作原理非常重要。它在某些情况下仍然被用于模式识别、优化问题解决等领域。例如，在图像修复中，它可以用来填充缺失的部分；在组合优化问题中，如旅行商问题（TSP），它可以用来寻找近似解。

𐟓š重庆大学电气考研专业课复习指南𐟓– 𐟔 重庆大学电气考研初试专业课复习重点来啦！以下是你需要重点关注的章节和知识点： 1️⃣ 第二章：电阻电路的分析线性电路的性质ⷥ 加定理 𐟌Ÿ 替代定理 𐟌Ÿ 戴维南定理 𐟌Ÿ 诺顿定理 𐟌Ÿ 有伴电源的等效变换 𐟌Ÿ 星型电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 𐟌Ÿ 特勒根定理 𐟌Ÿ 互易定理 𐟌Ÿ 节点分析法 𐟌Ÿ 回路分析法 𐟌Ÿ 电源的转移 𐟌Ÿ 2️⃣ 第三章：动态元件和动态电路导论电容元件 𐟌Ÿ 电感元件 𐟌Ÿ 耦合电感原件 𐟌Ÿ 单位阶跃函数和单位冲击函数 𐟌Ÿ 动态电路的输入一输出方程（考察较少，但仍需掌握） 𐟌Ÿ 初始状态和初始条件 𐟌Ÿ 零输入响应 𐟌Ÿ 零状态响应 𐟌Ÿ 全响应 𐟌Ÿ 3️⃣ 第四章：一阶电路和二阶电路一阶电路的零输入响应 𐟌Ÿ 一阶电路的阶跃响应 𐟌Ÿ 一阶电路的冲击响应 𐟌Ÿ 一阶电路对阶跃激励的全响应 𐟌Ÿ 二阶电路的冲击响应 𐟌Ÿ 卷积积分及零状态响应的卷积计算方法 𐟌Ÿ 4️⃣ 第五章：正弦电流电路导论正弦电压和电流的基本概念 𐟌Ÿ 线性电路对正弦激励的响应ⷦ�𜦧賦€电路 𐟌Ÿ 正弦量的向量表示法 𐟌Ÿ 基尔霍夫定律的相量形式 𐟌Ÿ 电路元件方程的相量形式 𐟌Ÿ 阻抗和导纳 𐟌Ÿ 阻抗的串联和并联 𐟌Ÿ 5️⃣ 第六章：正弦电流电路的分析正弦电流电路的相量分析 𐟌Ÿ 正弦电流电路中的功率 𐟌Ÿ 谐振电路 𐟌Ÿ 含有耦合电感原件的正弦电路 𐟌Ÿ 理想变量器 𐟌Ÿ 6️⃣ 第七章：三相电路对称三相电压 𐟌Ÿ 三相制的联接法 𐟌Ÿ 对称三相电路的计算 𐟌Ÿ 不对称三相电路的计算 𐟌Ÿ 三相电路中的功率 𐟌Ÿ 7️⃣ 第八章：非正弦周期电流电路的分析周期函数的傅里叶级数展开式 𐟌Ÿ 线性电路对周期性激励的稳态响应 𐟌Ÿ 非正弦周期电流和电压的有效值ⷥ𙳥‡值 𐟌Ÿ 傅里叶级数的指数形式 𐟌Ÿ 周期信号的频谱简介 𐟌Ÿ 对称三相电路中的高次谐波 𐟌Ÿ 8️⃣ 第九章：拉普拉斯变换拉普拉斯变换 𐟌Ÿ 拉普拉斯变换的基本性质（9-2-6时域卷积可不看） 𐟌Ÿ 进行拉普拉斯逆变换的部分分式展开法 𐟌Ÿ 线性动态电路方程的拉普拉斯变换解法 𐟌Ÿ 9️⃣ 第十章：电路的复频域分析基尔霍夫定律的复频域形式 𐟌Ÿ 电路元件的复频域模型ⷥ䍩⑥ŸŸ阻抗和复频域导纳 𐟌Ÿ 用复频域模型分析线性动态电路 𐟌Ÿ 网络函数 𐟌Ÿ 𐟓 另外，近年来重大真题考试题型主要包括填空题和大题。填空题每道4分，主要考察知识点集中在一至七章，三相电路、正弦稳态、一阶电路、戴维南和诺顿、KVL和KCL等考察频率较高。大题则主要考察电路的等效变换、齐次定理、戴维南定理、诺顿定理、叠加定理、KVL、KCL、节点电压法、回路电流法、一阶电路初值求解、最大功率传输定理、功率补偿等。复习时需重点关注这些知识点。

𐟓ˆ阶跃信号与响应解析 𐟔 阶跃信号，你了解多少？它是信号与系统分析中的一大关键概念哦！ ✨ 简单来说，阶跃信号就像是一个突然变化的输入，它从一个值跳变到另一个值，通常用来模拟实际生活中的某些变化情况。 𐟚€ 而阶跃响应，就是系统对这个特殊信号的回应过程。想象一下，你突然向一个弹簧施加一个力，弹簧会如何反应？这就是阶跃响应啦！ 𐟓š 在数学上，如果我们给系统输入一个单位阶跃函数u(t)（在t=0前为0，t=0及以后为1），那么系统的输出就被称为该系统的阶跃响应，记作s(t)。 𐟒ᠩ˜𖨷ƒ响应的重要性不言而喻。它能帮助我们观察系统对持续变化输入的响应情况，从而了解系统的稳定性、超调量、调整时间等关键参数。 𐟓 考研的小伙伴们，你们是不是觉得阶跃响应很有趣呢？那就快来深入了解它吧！掌握它的定义、性质和分析方法，对你们考研和未来的职业发展都大有裨益哦！ 𐟒꠨ጥŠ訵𗦝导Œ一起探索信号与系统的奥秘吧！

信号与系统考研复习指南：分类与技巧详解 𐟌Ÿ 考研路上，信号与系统作为一门重要的专业基础课程，其考题种类繁多，涉及面广。今天，为大家带来一份信号与系统考研复习的分类与技巧详解，帮助大家更好地把握复习方向！ 𐟓Œ 一、信号分类考题确定信号与随机信号：考察对确定信号和随机信号定义的理解，以及它们在实际应用中的区别。连续信号与离散信号：主要考察对连续信号和离散信号的基本特征的认识，以及它们在信号处理中的应用。周期信号与非周期信号：这类考题通常要求判断给定信号是否为周期信号，并计算其周期。能量信号与功率信号：考察对能量信号和功率信号概念的理解，以及它们在信号处理中的意义。 𐟓Œ 二、系统分类考题连续系统与离散系统：要求考生明确区分连续系统和离散系统，并理解它们在信号处理中的不同作用。线性系统与非线性系统：考察对线性系统特性的理解，如叠加性和齐次性，并理解非线性系统的特点。时变系统与时不变系统：这类考题通常要求判断给定系统是否为时变系统，并理解时变系统和时不变系统在信号处理中的差异。 𐟓Œ 三、基本信号与系统响应考题基本信号：考察对阶跃函数、冲激函数等基本信号的理解，以及它们在信号处理中的应用。系统响应：要求考生掌握零输入响应、零状态响应、阶跃响应和冲激响应等基本概念，并理解它们与系统特性的关系。 𐟒ꠥ䍤𙠥𛺨𜚊掌握基本概念：信号与系统考研复习首先要掌握基本概念，理解它们的定义、性质和应用。多做题：通过大量做题，加深对知识点的理解和记忆，提高解题能力。注意归纳总结：复习过程中要注意归纳总结，将知识点系统化、条理化，形成完整的知识体系。 𐟓š 考研之路虽然充满挑战，但只要我们掌握了正确的复习方法，就能轻松应对各种考题。希望这份信号与系统考研复习的分类与技巧详解能对大家有所帮助，祝大家考研顺利！

西安工业大学研究生院信号与系统解析 ### 信号与系统—811 𐟓– 三、傅里叶级数分析 1️⃣ 连续时间周期信号的频谱特征：连续时间周期信号具有非周期性、离散性、数性等特征。 2️⃣ 周期矩形脉冲信号的频谱分析：已知f(t)为脉冲高度为4，脉冲宽度为t=0.02s，周期T=1s的周期矩形脉冲，求信号频谱图中相邻两根谱线的间隔Aw，信号等效带宽B，以及信号的直流分量P。 3️⃣ 傅里叶级数展开：将f(t)展开成指数形式的傅里叶级数。 𐟓š 四、傅里叶变换分析 1️⃣ 傅里叶正反变换表达式：写出傅里叶正变换和反变换的表达式。 2️⃣ 特定信号的傅里叶变换：若f(t)=sgn(t)，求傅里叶变换F(w)。画出f(t)=6(t-4m)的频谱图，即PF(w)的图形。 3️⃣ 信号的傅里叶变换应用：若f(t)=sa(t)，画出f(t)的波形图。 𐟒𛠤𚔣€傅里叶变换应用 1️⃣ 系统零状态输出分析：分析并求解子系统1的零状态输出yx(t)。画出子系统2的频率响应曲线，并求其单位冲激响应h(t)。求整个系统的零状态输出yx(t)。 2️⃣ 理想低通滤波器的单位冲激响应：已知hz(t)是一个截止频率f=6Hz的理想低通滤波器的单位冲激响应，分析并求解相关问题。 𐟖寸六、离散框图分析 1️⃣ 系统差分方程和系统函数：求解某离散LTI因果系统的差分方程和系统函数H(z)。 2️⃣ 系统的激励与响应：已知系统的激励f(k)=()且y(-1)=2,v(-2)=0，求系统的零输入响应yu(k)，零状态响应ys(k)以及全响应y(k)。 𐟔 这些问题涵盖了信号与系统的基本理论和应用，通过解决这些问题，可以更好地理解和掌握傅里叶变换和离散系统分析的方法。

𐟚€阶跃信号与响应的探秘之旅 𐟔 你是否曾好奇过电路中的阶跃信号？今天，我们将带你走进这个神秘的世界，探索阶跃信号与响应的奥秘！ 𐟒ᠩ˜𖨷ƒ信号，就像你突然按下开关，电流瞬间跃变，这种变化的过程就是阶跃。而系统对这种阶跃信号的响应，我们称之为阶跃响应。简单来说，它描述的是系统对单位阶跃函数的反应。 𐟓š 在数学和信号处理领域，阶跃响应是揭示系统动态特性的关键。它展示了系统从静态到动态的演变，不仅揭示了稳态信息，还反映了系统的暂态行为。 𐟌Ÿ 阶跃响应的特性也是我们关注的重点。稳态值是系统长期对阶跃信号的响应；上升时间则反映了系统的响应速度；超调量评估了系统的振荡程度；而调整时间则衡量了系统达到稳定的速度。 𐟓 对于考研的小伙伴们来说，阶跃响应是考研复习中的一大挑战。你需要深刻理解其定义、性质，并学会通过微分方程、拉普拉斯变换等方法进行计算。 𐟒ꠥˆ릋…心，理论与实践相结合是学习的关键。通过实际计算和应用，你会更加深入地理解阶跃响应。多做题，特别是历年真题和模拟题，能够巩固你的知识点。 𐟎‰ 希望这次分享能为你的考研复习之路提供助力！加油，未来的研究生们！你们是最棒的！

东北电力大学自动化考研全攻略大家好，今天给大家带来的是东北电力大学自动化考研的详细解析。东北电力大学可是吉林省的重点高校，控制学科在最新的学科评估中还升级到了B-。如果你对这所学校感兴趣，或者想了解更多关于自动化考研的信息，欢迎继续往下看！初试分数线 𐟓Š 首先，我们来看看初试分数线。控制科学与工程专业和控制工程专业的单科线都降了1分。总分线方面，控制科学与工程专业没变，控制工程专业则降了2分。2024年，控制科学与工程专业拟录取了46人，初试最低分是274分，最高分是390分，平均分是325分。控制工程专业则拟录取了85人，初试最低分是303分，最高分是386分，平均分是341分。专业课难度 𐟧专业课方面，控制科学与工程专业和控制工程专业都考的是841自控原理。题型比较固定，不会出偏题怪题。考试允许携带计算器，难度不算高。考察内容主要包括自动控制系统的一般性概念和基本工作原理、反馈控制系统的基本组成和分类、传递函数的概念、稳定性判别、系统阶跃响应的特点等等。总之，只要认真复习，拿高分不是问题。复试情况 𐟎䊊复试方面，自动化工程学院的复试还是比较公平的。据往年上岸的学长学姐们说，东电的面试没有自我介绍环节，本科出身对复试也没啥影响。调剂考生和一志愿考生是分开复试的，先一志愿考生再调剂考生。复试面试成绩占复试总成绩的32%，复试专业课笔试占比60%。所以，专业课笔试非常重要，考前一定要认真准备。面试时自信流畅地回答老师的问题，突出自己的优势，上岸的机率会很大。报考热度 𐟔劊东电作为吉林省的重点高校，也是我国第一批电力工科高校之一，电工专业非常有优势。每年都有各大电厂去东电招人。第五轮学科评估中，控制学科升级为B-。虽然控制专业的培养方向偏电工，但也涉及互联网、模式识别、新能源等多个方向。电网项目多，实习机会和项目机会都很多。控制学硕一直执行国家A类线，专硕的热度近几年也很高，分数线300+。24考研的分数线和23年差不多，只降了2分。专硕的招生人数近年来也有上涨，虽然24考研缩招了，但缩招的名额和往年的扩招名额相比还是少的。总的来说，东北电力大学的自动化考研还是很有吸引力的，尤其是对于那些对电力行业感兴趣的同学来说。希望大家都能顺利上岸，加油！𐟒ꀀ

杭电843考研专业课140+复习攻略由于字数限制，完整内容请看图。由于专业课考得不错，拿到了140+的高分，很多同学都希望我分享一些经验。回头看看这一年的考研复习，确实有不少收获和教训。以下是我总结的专业课复习经验，希望对大家有所帮助。专业课复习指南 𐟓š 参考教材：奥本海姆的《信号与系统》这本书被很多上岸的学长推荐，内容全面且讲解透彻。虽然刚开始可能会觉得有点难，但一旦过了新手村，就会觉得非常顺手。考研资料：真题、答案、名校真题精选汇编、辅导班精选习题个人觉得题目在于精，多做经典题目。反复打磨，温故知新，经典题目永远是宝藏。辅导课：Jenny老师的杭电843课程这是我唯一花钱报名的课程，也是学长极力推荐的信息通信Jenny老师的杭电843课程，确实很棒。专业能考140+，Jenny老师的辅导课和答疑指导帮助很大。复习重点 𐟓 奥本海姆教材：重点章节是第一章到第七章，第九章到第十章。第八章和第十一章了解一下即可。第一章：单位阶跃和单位脉冲函数第二章：线性时不变系统的性质第三章：连续时间傅里叶级数及其性质第四章：连续时间傅里叶变换性质，掌握推理过程第五章：离散时间傅里叶变换性质，同样掌握推理过程第六章：伯德图画法第七章：采样定理和推理过程第九章：拉普拉斯变换的性质和常用的变换对，简单的要会推导第十章：Z变换同第九章重点考察知识点 𐟔 线性、因果性、时变性以及稳定性的判断信号卷积计算拉氏变换与傅里叶变换的关系傅里叶变换及逆变换的求解零极点图求解信号的拉氏变换及逆变换周期矩形脉冲的特点系统的频率响应的求解门函数和sa函数的关系冲激函数的性质奈奎斯特抽样定理信号波形图三大变换的基本性质，比如微分和积分性质框图的正确理解能量求解幅频图的画法求解信号的Z变换及逆Z变换复习时间安排 ⏰ 基本和Jenny老师的843辅导课进度差不多。 5-8月：专业课基础、强化和提升一起进行。奥本教材结合Jenny老师的课程。希望这些经验对大家有所帮助，祝大家都能取得好成绩！𐟓ˆ

𐟓š 考研必备：傅里叶变换全攻略 𐟌Ÿ 考研路上的你，是否对傅里叶变换感到迷茫？别担心，这里为你揭秘傅里叶变换的全攻略！从基本傅里叶变换对到复杂信号的处理，一应俱全，助你轻松应对考试！𐟚€ 1️⃣ 𐟓š 基本傅里叶变换对掌握矩形脉冲信号与sinc函数的变换关系，是理解傅里叶变换基础。 2️⃣ 𐟒堥•位阶跃与冲激函数变换理解这两个函数的傅里叶变换，是分析系统响应和稳定性的关键。 3️⃣ 𐟔„ 指数与复指数函数变换指数函数在信号处理中不可或缺，其傅里叶变换对分析信号频谱至关重要。 4️⃣ 𐟎𖠦�𜦦𓢤𘎤𝙥𜦦𓢥˜换正弦波和余弦波的傅里叶变换，是理解频谱分析的基础。 5️⃣ 𐟚꠩—襇𝦕𐥏˜换门函数在信号处理中用于截取信号，其变换有助于理解信号局部特性。 6️⃣ 𐟌Š 三角波与锯齿波变换掌握这两类波形的傅里叶变换，有助于理解更复杂的信号处理。 7️⃣ 𐟔„ 对称信号变换特性奇信号、偶信号的傅里叶变换具有特殊性质，在信号处理中应用广泛。 8️⃣ 𐟧𗧧葉š理揭示时域卷积与频域乘积的对应关系，对于系统分析至关重要。 9️⃣ 𐟓ᠨ𐃥ˆ𖤸Ž解调理解调制信号的傅里叶变换，有助于分析信号传输过程中的频谱变化。 𐟔Ÿ 𐟔 采样定理掌握采样定理，了解如何以足够的采样率保留信号信息。 1️⃣1️⃣ 𐟕𐯸 离散时间傅里叶变换对于离散时间信号，掌握离散时间傅里叶变换是关键。 1️⃣2️⃣ 𐟒𛠧滦•㥂…里叶与快速傅里叶变换离散傅里叶变换是有限长度序列上的具体实现，而快速傅里叶变换则是其高效算法。 1️⃣3️⃣ 𐟌€ 周期信号傅里叶级数周期信号的频谱可以用傅里叶级数来表示，这是重要的数学工具。