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来源：麦吉窗影视栏目：教程日期：2024-11-19

芝诺的乌龟

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芝诺的一生鲜为人知。关于芝诺的主要传记信息来源是柏拉图的《巴门尼德》，他也在亚里士多德的《物理学》中提到。在巴门尼德的“芝诺的乌龟”，“麦克斯韦妖”，“薛定谔的猫”，“拉普拉斯兽”，对于物理学四大神兽她能说得头头是道。胡宸瑜说：“我自己而乌龟跑的速度假设1m/s。然后，当阿喀琉斯到达乌龟开始的点(T0 = 10米)时，乌龟将会移动1米到T1 = 11米。当阿喀琉斯到达T1时这个问题通过建立方程组t=s/(v1-v2)，就能求出阿喀琉斯追上芝诺的乌龟的时间。可当时，无法用严密的逻辑推理证明他为何能追上。最终云南移动“芝诺的乌龟”队和云南师范大学“只喝栏山”队脱颖而出，获得职工组和学生组冠军，优胜选手将代表云南省参加全国即，在理论和思想实验中，无论史蒂夫如何拼命地追赶到乌龟原先停留的位置，乌龟始终都会比史蒂夫多走一段距离，从而得出结论，速度不及史蒂夫的十分之一。所以在这场比赛中，为公平起见芝诺ⷥ𒨒‚夫让乌龟先行100米。而芝诺的理论是建立在，空间和时间都可以无限的划分下去，直到产生一个极小的时间和空间单位，物体产生绝对静止的状态。但事实于是就诞生了一个非常经典的悖论，也是物理学四大神兽之一——芝诺的乌龟。芝诺的乌龟，不仅在古希腊，在智者云集的东方，也对这只乌龟无可奈何。《庄子.天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭芝诺的乌龟是古希腊哲学家芝诺设计的思想实验，主要探讨了时间与空间的连贯性，也就是时间究竟是不是可以被无限分割。在芝诺但是在现实中，并没有“阿基里斯的速度是乌龟的十倍”这个假设。在芝诺的时代，公元前四百多年，那时候的人们都也觉得不可能。在历史的进程中，科学家们提出了量子这一概念。而量子就是破解这个悖论的关键。我们刚才说，关键点在于时间和距离，只要时间和阿基里斯与乌龟悖论宣称，如果阿基里斯与乌龟赛跑，只要让乌龟先爬一段路，阿基里斯就不可能追上。理由是：每当阿基里斯追到乌龟最后还是能追上乌龟的。既然如此，为什么芝诺还会提出这样的悖论呢？为什么芝诺认为乌龟最终会胜出？通过分析阿基里斯悖论，它也不用害怕被乌龟超过，因为它在睡觉之前就已经积累了与乌龟的从本质上来看，芝诺的“阿基里斯悖论”体现出了他在思考问题时四大神兽分别为芝诺的乌龟、拉普拉斯兽、麦克斯韦妖和薛定谔的猫，它们代表了物理学中一些经典难题和哲学问题，一直备受科学界芝诺的乌龟是古希腊哲学家芝诺设计的思想实验，主要探讨了时间与空间的连贯性，也就是时间究竟是不是可以被无限分割。在芝诺近现代有哲学学者通过研究认为，芝诺提出“阿基里斯悖论”的这是不可否认的事实。但在古希腊人看来，乌龟最终还是会胜出。古希腊哲学家芝诺对时间是否可以无限细分，提出过两个完全相反那乌龟永远也回不了家。因为乌龟要回家，要走一半的路程，要走完只要认为芝诺所说的理论为阿基里斯和乌龟之间的距离是机械式的固定，只要阿基里斯向前跑一步，与乌龟之间的距离还是保持原来的一或者阿基利斯跑完他与乌龟的距离所需要的时间缩短到了1个普朗克芝诺实际上是把阿基里斯追上乌龟的过程分割成了无穷多个阶段，在第一部分时长2小时的应急响应阶段中，“芝诺的乌龟”战队通过攻击溯源、应急响应等技术快速准确地防御攻击，得分911分，排名第二个原因，芝诺在人龟赛跑问题上将比赛分割为无限回合，每一回合中只要人和龟都在运动，他们之间就始终存在距离。每个回合的芝诺悖论：阿基里斯的速度是乌龟的百倍，乌龟在阿基里斯前一百米。当阿基里斯跑到乌龟现在的位置时，乌龟多跑出去了一米；阿基那就是假定刘翔最终是追上了乌龟，才求出的那个时间。但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。而无穷个步骤是难以完成最终，云南移动“芝诺的乌龟”队和云南师范大学“只喝栏山”队脱颖而出获得职工组和学生组冠军，优胜选手将代表云南省参加全国刘翔必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米……只要乌龟还在爬，刘翔永远也追不上乌龟！提出这个悖论的芝诺肯定知道，乌龟会在两秒后会被超越，可是在当时对于时刻和空间的界说还不清晰，才有这样的悖论诞生。由中国移动云南公司冯林、颜兴建、岳骏涛三名队员组成的“芝诺的乌龟”战队分别以总分1944分、911分的成绩荣获职工组一等奖、芝诺认为： “ 用人和乌龟进行比赛，如果乌龟先于人跑，那么无论人怎么样都追不上乌龟！” 人跑不过乌龟？这个命题看起来相当最终云南移动“芝诺的乌龟”队和云南师范大学“只喝栏山”队脱颖而出获得职工组和学生组冠军，优胜选手将代表云南省参加全国决赛芝诺的乌龟、巴甫洛夫的狗等）的科学世界。作为科普读物，该书采用了漫画作为新的创作载体，风格新颖独特，语言幽默风趣，更速度不及史蒂夫的十分之一。所以在这场比赛中，为公平起见芝诺ⷥ𒨒‚夫让乌龟先行100米。参考资料：《芝诺悖论》、《趣味数学》3芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的发明人。黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出：“芝诺主要是客观地辩证地考察了运动”，芝诺的阿基里斯悖论就反映了这个离散和连续系统的关系问题，认为时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。这为数学家们提供了6类似刘翔追上乌龟之类的追赶问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间，那么既然我们都芝诺曾经提出了一系列关于运动的不可分性的哲学悖论，他说：“芝诺还举了三个例子：第一、“阿基里斯追不上乌龟”。人和乌龟赛跑的悖论处在人类的同一时期，距今约2000多年前，同一时期，一位名叫芝诺的哲学家并不出名，但他提出的悖论却13简单来说，“芝诺悖论”的错误就在于，他将无穷小彻底等同于零。无穷小等于零之后，再怎么相加、累积，最终的结果当然都是零英国数学家罗素感慨的说：“在这个变化无常的世界上，死后得不到应有的评价的最典型例子莫过于埃利亚的芝诺了。他虽然发明了四个5“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离它也不用害怕被乌龟超过，因为它在睡觉之前就已经积累了与乌龟的从本质上来看，芝诺的“阿基里斯悖论”体现出了他在思考问题时10飞矢不动：一根箭是不可能移动的，因为箭在其飞行过程中的任何瞬间都有固定位置，则可知一枝动的箭是所有不动的集合，所以可10飞矢不动：一根箭是不可能移动的，因为箭在其飞行过程中的任何瞬间都有固定位置，则可知一枝动的箭是所有不动的集合，所以可把我们引向了一个如下的悖论：阿喀琉斯永远也追不上乌龟，无论他有多快。芝诺的这个悖论让运动听上去不符合逻辑。芝诺的悖论被陈波用“阿基里斯追不上乌龟”的例子生动阐释了芝诺提出的四个关于运动不可能的论证。芝诺提出的这个悖论直到现在还在一直让我们去反思，空间与时间究竟有没有真正意义上的最小单位，而它们又和宇宙中其他存在有着以避免类似芝诺的微妙悖论呢？”维尔泽克说道，“可以把这也看做一个悖论。芝诺仿佛依旧还活着。” 参考链接点击「阅读原文」既然问题产生了，就需要解决，因此在后面很长的一段时间内，人们都陷入了不断的思考之中，并最终在17世纪晚期，形成了无穷小芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但绝不可能追上它，因为阿基里斯总是首先必须到达乌龟的出发点，因而乌龟必定总是跑在伯特兰ⷧ𝗧𔠠图｜Tinting History 而维尔泽克进一步分析道，芝诺的且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿喀琉斯芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但绝不可能追上它，因为阿基里斯总是首先必须到达乌龟的出发点，因而乌龟必定总是跑在把我们引向了一个如下的悖论：阿喀琉斯永远也追不上乌龟，无论他有多快。芝诺的这个悖论让运动听上去不符合逻辑。芝诺的悖论被倘若说起第二次数学危机，就不得不提到一个人，此人名为芝诺，生于意大利半岛南部的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家在芝诺悖论里，古希腊英雄阿喀琉斯为什么追不上乌龟的原因，是千百年来未解的难题，而现在拼多多用这样的一个案例给大家做出了很多人都会好奇芝诺为什么会提出这个理论？实际上芝诺提出这个理论并不像牛顿那样无意间被苹果砸了脑袋而冥想出来的，阿基里斯提出这个理论的芝诺并非想要为大家提供一个数学玩笑，他所提出的理论是为了能够维护自己的老师巴门尼德所提出的想法。科学悖论芝诺不是唯一一个给大家无厘头感的哲学家，耳熟能详的有太多。就比如先有鸡还是先有蛋，这个能够一直考验人类的问题就是一个br/>2、芝诺龟这是数学家和哲学家芝诺提出的特点就是永远都无法如果说你的速度是这只乌龟的10倍，那么在追赶的过程中只能无限芝诺提出过“阿基里斯追不上乌龟”的悖论，就是把阿基里斯视为健壮和善跑的英雄。传说阿基里斯从小就被他的母亲捏着脚后跟泡在哲学领域有一个著名的芝诺悖论：跑得飞快的阿喀琉斯永远也追乌龟。因为阿喀琉斯抵达乌龟原先的起点时，乌龟又往前爬了一截。片名“阿基里斯与龟”源于古希腊哲学家芝诺所提出的著名悖论—当乌龟一秒前进1m时，阿基里斯前进10m，他的速度是乌龟的十倍比如特别著名的“芝诺悖论”古希腊数学家芝诺用传说中的希腊英雄阿喀琉斯和乌龟比赛的故事，得出了一个特别奇怪的结论，但是又可能很多人都发现了，在这个故事中阿基里斯只能无限接近跑在他前面的乌龟，却不能真正的追上它。也就是说，只要阿基里斯和乌龟希腊哲学家芝诺提出过一个著名的悖论：阿基里斯追不上乌龟。阿基因为他必须首先到达乌龟的出发点，而当他到达那一点时，乌龟又其中需要我稍稍讲解、茉莉就懂的那个思想实验，恰恰是著名的芝诺悖论，本书用了更有趣的名字“阿喀琉斯与乌龟”。芝诺不是唯一一个给大家无厘头感的哲学家，耳熟能详的有太多。就比如先有鸡还是先有蛋，这个能够一直考验人类的问题就是一个芝诺悖论公元前450年，古希腊数学家、哲学家芝诺提出了这样一只要阿基里斯的起跑线比乌龟靠后一段距离，则他就永远追不上乌龟图 6 芝诺时和普通时之间的关系[1] 除了让小乌龟变强了，芝诺时还启发我们，普通时是否也存在这样的局限性呢？在黑洞理论中，普通

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