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2元一次方程权威发布_2元一次方程练习题(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

2元一次方程

南湖实验内部试题，你能答对多少？想知道这一周你掌握了多少知识点吗？来做一下这张试卷吧！家长们可以为孩子打印一份，让他们练习一下。第1题：已知满足二元一次方程5x+y=17的x值也是方程2x+3y=12的解，求该二元一次方程的解。第2题：若二元一次方程组x-2y=2k+1和x-2y=2的解互为相反数，求k的值。第3题：对于有理数x，定义新运算：xy=ax+by+5，其中a,b为常数。已知12xy=9和(-3)xy=3，求a,b的值。第4题：甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得x=1，乙因为抄错c的值，错得x=2。求a的值。第5题：研究下列方程组的解的个数：x-2y=1和x-2y=1和x-2y=1。第6题：已知2x1=7和(-3)※3=3，求(-3)※6的值。第7题：车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配2个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？第8题：王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。问王大伯一共获利多少元？第9题：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？第10题：某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？快来试试这些题目吧，看看你能答对多少！

11.12解一元一次方程：去括号法详解 𐟓… 今天我们将继续探索解一元一次方程的奥秘，重点是去括号法。周一我们已经复习了合并同类项和移项，今天就来深入讲解去括号的方法吧！去括号法：基本步骤去括号法主要包括三个步骤：合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程。移项：将方程中的项进行移动，但要注意变号。去括号：将方程中的括号去掉，方便计算。去括号法的具体应用 𐟌𐠤𞋥悯𜌦ˆ‘们有方程：2x + 5 = 8。合并同类项：在这个方程中，x是未知数，2x和5是同类项，可以合并为2x + 5。移项：将5移到等号的另一边，得到2x = 8 - 5。去括号：去掉等号右边的括号，得到2x = 3。解方程：最后，解出x的值为1.5。去括号法的另一种应用 𐟌𐠥†比如，我们有方程：(2x - 3) + 5 = 8。合并同类项：在这个方程中，2x - 3和5是同类项，可以合并为(2x - 3) + 5。移项：将5移到等号的另一边，得到(2x - 3) = 8 - 5。去括号：去掉等号右边的括号，得到2x - 3 = 3。解方程：最后，解出x的值为3。小结通过以上的例子，我们可以看到去括号法在解一元一次方程中的重要性和实用性。掌握这个方法，可以帮助我们更高效地解决各种一元一次方程问题。希望这篇文章能帮助你更好地理解去括号法，加油！𐟒ꀀ

初中数学作业本总复习题 ### 总复习题选择题 1. 1+1=？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是： A. x^2 - y^2 B. x^2 + y^2 C. x^2 - 2xy + y^2 D. x^2 + 2xy + y^2 3. 为了解所在地区老年人的健康状况，某课外兴趣小组制订了四种不同的抽样方案，你认为比较合理的是： A. 在公园调查100名老年人的健康状况1年 B. 在医院调查1000名老年人的健康状况 C. 调查邻居中10名老年人的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况 4. 在为灾区儿童义卖活动中，小华负责卖一种圆珠笔。第一天小华卖得60元，第二天多卖了10支，卖得75元。设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则下列方程正确的是： A. 60x = 75(x - 10) B. 60x = 75x - 75 C. 60x = 75x + 75 D. 60x = 75(x + 10) 填空题计算：(-1)^2 + 3^2 = ? 解方程组： x + y = 5 ① 2x - y = 3 ② 解方程：3x^2 - 4y^2 = 0 ③ 已知二元一次方程2x + 3y = 5 ④，用含x的代数式表示y。已知长方形的周长为12，面积为8，求ab + 2a^2 + ab的值。点P在ABC内，点Q, R分别在ABC的边BA，BC上，QD平分∠APQ，连结PQ，PR。若∠PRC = ∠LBP，∠P = 50Ⱟ𜌦𑂢ˆ PQD的度数。拓展探索已知关于x, y的方程组：ax^2 + by = c ①，ly = d ②，3ax + 2by = 5c ③。甲说：“这个题目好像条件不够,不能求解。”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试一试。”丙说：“能不能先把第三个方程中两个方程的两边都除以5，将方程组化为(a/5)x^2 + (b/5)y = (c/5)和(l/5)y = (d/5)，然后通过换元替代的方法来解决？”你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解。

八上数学第五章：二元一次方程组全解析嘿，大家好！今天我们来聊聊北师大版八上数学第五章的内容——二元一次方程组。其实，这一章的内容并不复杂，只要二十分钟就能搞定。希望我的分享能帮到你们哦！什么是二元一次方程组？𐟓š 首先，含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。而一组含有两个未知数的两个一次方程，就被称为二元一次方程组。简单来说，就是你有两个方程，每个方程里都有两个未知数，然后你需要找出这两组未知数的解。如何解二元一次方程组？𐟧磤𚌥…ƒ一次方程组其实有几种方法，但最常用的就是代入法和加减法。代入法代入法就是先解出一个未知数的值，然后把这个值代入到另一个方程中，再解出另一个未知数的值。比如说，你有两个方程： x + y = 5 2x - y = 4 你可以先解出 x 的值，比如 x = 3，然后把这个值代入第二个方程，解出 y = 2。这样，你就找到了这组方程的解。加减法加减法就是通过两个方程相加或相减，消去一个未知数，然后解出另一个未知数的值。继续上面的例子，你可以把第一个方程和第二个方程相加，得到： 3x = 9 这样，你就很容易解出 x = 3，然后再代入任意一个方程解出 y = 2。三元一次方程组是什么？𐟤” 对了，顺便提一下，三元一次方程组就是含有三个未知数的三个一次方程组成的方程组。解三元一次方程组的方法和二元一次方程组类似，只是更复杂一些。小结总的来说，二元一次方程组并不难，只要掌握了基本的方法，就能轻松解决。希望我的分享能帮到你们，祝大家学习愉快！如果有任何问题，欢迎留言讨论哦！

199管综考研科目及分值全解析 199管理类考研综合分析 𐟓Š 考试科目及时间 199管理类综合能力：08:30-11:30 英语（二）：14:00-17:00 考试题型及分值数学：问题求解：选择题15道，每题3分，共45分充分判断：选择题10道，每题2分，共30分逻辑：选择题：30道，每题2分，共200分论证有效性分析：要求600字小作文1篇，30分论说文：要求700字大作文1篇，35分英语（二）完形填空：20道选择题，每题0.5分，共10分阅读理解：20道选择题，每题2分，共40分翻译：一篇英译汉，15分新题型：1篇文章5题，每题2分，共10分写作：写作一（应用文写作）：有固定格式，如书信等，10分写作二（看图表作文）：根据图表分析作文，15分数学考试大纲 𐟓š 整数及其运算：整数、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数。分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值。整式及其运算：整式、整式的因式与因式分解。分式及其运算。集合与函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数。代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解。数列：等差数列、等比数列。几何考试大纲 𐟌 平面图形：三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形。空间几何体：长方体、柱体、球体。平面解析几何：平面直角坐标系、直系方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式。计数原理与数据描述：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数。平均值、方差与标准差、数据的图表表示。概率论与数理统计：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型。

#热点引擎计划# 嘿小伙伴们，你们有没有被初一的数学课上那一元一次方程的应用题虐得不要不要的？𐟤賂릀•，我今天就来揭秘，怎么把这帮“小恶魔”一网打尽，让我们在数学的世界里如鱼得水！𐟐Ÿ 首先，咱们得把心态调整好，别一看见应用题就头疼。想象一下，它们不过是披着狼皮的羊，外表吓人，内里温柔。𐟐‘我们只需要找到那把“钥匙”，就能轻松解锁它们的秘密。那么，钥匙是什么呢？别急，听我慢慢道来。第一把钥匙，就是“审题”。𐟑€没错，就像侦探破案一样，仔细阅读题目，把每个条件都挖出来，一个都不放过。比如，题目说“小明买了3支笔，每支笔2元，他还剩5元，问小明原来有多少钱？”这时候，你的大脑就要飞速运转，把“3支笔”、“每支2元”、“还剩5元”这些线索串联起来，形成一个清晰的画面。第二把钥匙，是“设未知数”。𐟒ᥰ𑥃给谜题留个空格，等着我们去填满。在这个例子里，我们可以设小明原来有x元。这样一来，问题就变成了求解x的方程。是不是感觉离答案近了一步？接下来，就是“列方程”了。𐟓这一步，就像是给谜题加上线索，让答案呼之欲出。根据题目，我们可以列出方程：3㗲 + 5 = x。简单明了，对吧？然后，就是“解方程”了。𐟔这一步，就像是解开谜题的关键。通过简单的计算，我们可以得出x=11。哈哈，小明原来有11元，谜底揭晓！最后一步，别忘了“检验答案”。𐟔Ž就像检查作业一样，把答案代回原题，看看是否符合题意。如果一切ok，那么恭喜你，你又成功解决了一个应用题！怎么样，是不是觉得一元一次方程的应用题也没那么可怕了？其实，只要掌握了方法，它们就像是我们的小伙伴一样，可以一起玩耍，一起成长。𐟑�‘슊而且，学好应用题，不仅能提高我们的数学成绩，还能锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。想象一下，将来在生活中遇到各种复杂的问题，我们都能像解应用题一样，抽丝剥茧，找到解决之道。是不是觉得超有成就感？𐟒ꊊ所以，小伙伴们，别再害怕应用题了，让我们一起加油，把它们变成我们的“小跟班”吧！𐟏ƒ‍♂️𐟒訮𐤽，学习就像爬山，虽然过程中可能会累，但当你站在山顶，看到那片属于你的风景时，一切都值得了！𐟌„ 好啦，今天的分享就到这里啦！希望你们都能成为数学小达人，一起在数学的世界里遨游吧！𐟚€𐟌Œ

初中数学知识点总结𐟓š九年级上册数学基础知识点总结，学会不难𐟒ꊊ𐟓– 第二十一章一元二次方程 𐟔 一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意以下几点：只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；是整式方程。 𐟓 一元二次方程的一般形式一般形式：axⲫbx+c=0（a≠0）。其中，axⲦ˜鷺Œ次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 𐟔頤𘀥…ƒ二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 𐟒ᠥ…𘥞‹例题已知关于x的方程(mt15)㗢€*+(m3)-1=0是一元二次方程，求m的值。 𐟓‰ 降次——解一元二次方程 𐟔砩…方法直接开平方法解一元二次方程如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义可解得x1=√a，x2=-√a。直接开平方法适用于解形如x=p或(mx+a)ⲽp（m≥0）形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 𐟓 一元二次方程根的判别式式子bⲭ4ac叫做方程axⲫbx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母ᨧ亥𜌥𓎔=bⲭ4ac。 0，方程axⲫbx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根。 0，方程axⲫbx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根。 0，方程axⲫbx+c=0（a≠0）无实数根。 𐟔頥› 式分解法把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转化为求两个一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。详细步骤：移项，将所有的项都移到左边，右边化为0；把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式；令每一个因式分别为零，得到一元一次方程；解一元一次方程即可得到原方程的解。

25考研大纲更新啦！这些变化你必须知道！大家好，25考研的管综大纲终于发布啦！今年的管综数学部分有一些新的变化，大家一定要重视起来哦！𐟓š 首先，数学部分新增了两个考点： 1️⃣ 代数部分：幂函数 2️⃣ 几何部分：椎体考察目标主要有三个方面： 1️⃣ 运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2️⃣ 强大的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 3️⃣ 出色的文字材料理解能力、分析能力和书面表达能力。具体到数学基础部分，主要考察的内容包括： 𐟓 运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。 𐟓˜ 试题涉及的数学知识范围有：算术：整数、分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值等。代数：整式、分式、函数（包括幂函数、指数函数、对数函数）、代数方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）、不等式（不等式的性质、均值不等式、一元一次不等式、一元二次不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式）、数列（等差数列、等比数列）。几何：平面图形（三角形、四边形、圆与扇形）、空间几何体（长方体、柱体、椎体、球体）、平面解析几何（平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式）。数据分析：计数原理（加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数）、数据描述（平均值、方差与标准差、数据的图表表示）、概率（事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、概型、伯努利概型）。所以，准备考研的小伙伴们，赶紧抓紧时间准备吧！向着梦想前进，加油！𐟌Ÿ𐟓ˆ𐟓š

初中数学：十字相乘法解一元二次方程一元二次方程有一个非常实用的解法，叫做十字相乘法。同学们一定要熟练掌握这个方法哦！首先，我们来理解一下什么是十字相乘法。简单来说，就是通过十字相乘的方式，将二次方程转化为一元一次方程，从而求出解。听起来有点复杂，但其实只要掌握了技巧，一点都不难。老师给大家整理了一些口诀和例题，只要把这些例题做会了，这个方法你就掌握了。下面是一些具体的步骤和例子：基本形式对于形如 x^2 + (m+n)x + mn = 0 的二次方程，可以通过十字相乘法来解。这里，m 和 n 是常数。步骤一：找两个数首先，你需要找到两个数，它们的乘积等于常数项 mn，并且它们的和等于一次项的系数 m+n。这两个数就是我们要找的“十字”。步骤二：构建方程接下来，用这两个数构建一个新的方程：(x+m)(x-n) = 0。这个方程就是我们要解的目标。步骤三：求解最后，解这个新方程，找出 x 的值。这样，原方程的解也就找到了。例题例如，对于方程 x^2 - 3x + 2 = 0，我们可以找到两个数 -1 和 -2，因为 (-1)(-2) = 2，并且 (-1) + (-2) = -3。然后构建方程 (x-1)(x-2) = 0，解得 x = 1 或 x = 2。再比如，方程 x^2 + 5x + 8 = 0，我们可以找到两个数 -1 和 -8，因为 (-1)(-8) = 8，并且 (-1) + (-8) = -9。然后构建方程 (x-1)(x-8) = 0，解得 x = 1 或 x = 8。小贴士记住，十字相乘法的关键在于找到那两个“十字”，然后构建新的方程。多做几道题，你就会发现这个方法其实很简单。希望这些内容能帮到大家，祝大家数学成绩越来越好！𐟓ˆ

七年级数学二元一次方程思维导图详解 𐟓š 七年级下册数学二元一次方程思维导图第七章 𐟔 定义与性质二元一次方程组：含有两个未知数的方程组。相反数：两个数互为相反数，和为0。加减消元法：通过加减法消去一个未知数，求解另一个未知数。 𐟓 解题步骤变形：将方程组变形，使得一个未知数的系数为1或-1。代入：将已知的未知数代入方程组，求解另一个未知数。求解：解出方程组的解。回代：将求得的未知数代入原方程组，验证解的正确性。 𐟌𐠧交𞋊解方程组： x + y = 1 2x - y = 7 变形：将第二个方程变形为 y = 2x - 7。代入：将 x = 1 代入 y = 2x - 7，得到 y = 2 - 7 = -5。求解：解得 x = 1，y = -5。回代：将 x = 1，y = -5 代入原方程组，验证解的正确性。 𐟓Š 实际问题应用二元一次方程组在实际问题中有广泛应用，如：单价和数量问题：总价 = 单价㗠数量。路程和时间问题：总路程 = 速度㗠时间。总利润问题：总利润 = 单价㗠数量 - 总成本。 𐟔砥𐏧𛓊二元一次方程组的解法主要有加减消元法和代入法。在实际问题中，需要根据具体情况选择合适的解法。注意检查解的正确性，确保满足所有方程。