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p等于np前沿信息_p等于np被证实了吗(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

p等于np

复旦ⷨ𕄨 想申请P/NP却不知如何申请❓ 我同学能P/NP的课我却不可以❓ 我该怎么获得A+等级❓ 𐟔”临近期末，教务处特此推出关于P/NP和A+相关问题的答疑帖，如果你有关于此类的疑惑，赶快点开下面的图片了解一下吧~𐟑‡𐟏𛊊来源｜复旦大学教务处

《天才基本法》定档，雷佳音张子枫主演 𐟎젥‰禃…简介：林朝夕，哲学系毕业后生活并不如意，内心深处却埋藏着对数学的热爱。由于长期仰慕父亲老林和初恋裴之这两位数学天才，她一直缺乏自信。然而，经历两次平行时空之旅后，她迸发出惊人的力量。第一次时空之旅，林朝夕回到过去，只有十二岁。在老林的帮助下，她在奥数夏令营努力拼搏，重拾对数学的信心，决定主动面对人生。第二次时空之旅，林朝夕与裴之一同回到高三时代，两人并肩作战，林朝夕获得了直面生活的勇气。回到现实世界后，林朝夕一边备考数学系研究生，一边参加建模大赛赚取奖金补贴家计。为了帮助患有阿兹海默症的老林早日康复，她携手裴之推进P=NP问题的研究，共同攀登数学的巅峰。故事最后，林朝夕合上书本，原来这一切冒险只是她创作的故事… 𐟓𚠥‰祐：《天才基本法》主演：雷佳音、张子枫、张新成类型：双时空成长励志国民剧播出时间：2022年7月22日（爱奇艺） 𐟌Ÿ 亮点：数学竞技与校园情侣浪漫超时空励志与跨时空情感故事神秘老师林兆生和天才学生的故事 𐟎‰ 期待已久的剧集即将上线，准备好观看吧！

数学家们的浪漫故事：我的三刷心得 𐟓š 早在2019年，我就读了《天才基本法》这本书，第一次读就被深深吸引。每次重读，都有新的发现和感悟。第一遍：数学的浪漫与小故事 𐟒• 第一次读这本书时，我被书中的小故事打动了。比如亲和数、质能方程，还有那些剧中的小奥题。作为一个三十多岁的人，这些题目不用费太多力气就能解开，感觉特别有趣。第二遍：人物形象的丰满 𐟑劧쬤𚌦졨ﻦ—𖯼Œ我对林朝夕、老林和裴之有了更深入的了解。他们在我心中变得更加丰满。老林浪漫又不羁，林朝夕努力且目标明确，裴之则情感细腻且不愿放弃数学。这些角色不仅仅是推动剧情的工具人，他们像我们身边的同学一样，活生生的，有血有肉。第三遍：共情与圆满的结局 ❤️ 第三次读时，我对书中人物的共情又近了一步。特别喜欢故事的结局：在芝士世界里，老林没有遭遇车祸，解出了P/NP问题，而林朝夕把解析发表到了草莓世界，恢复了老林的名誉。在草莓世界里，裴之早就留意并喜欢上了林朝夕，一切都很圆满！电视剧的表现 𐟓𚊨™𝧄𖧜‹了预告片后觉得电视剧有点毁书，但我的老公每天投屏看，我不经意瞄了几眼，还真有点好看。虽然没有书好看，但也不是很难看。没看过书的朋友可以放心看剧，看过书的也可以无聊时瞅瞅。建议大家看完剧再看看书，真的很好看！总的来说，这本书特别好看，尤其是书中的每一个角色。没有开挂的人生，无论是否有天赋，都在努力朝着目标前进。我希望自己的孩子也能如此。学习虽然枯燥困难，但也有乐趣和收获。加油！

ucdavis 𐟌Ÿ留学美国的第一步就是选课！选课不认真，期末可能会泪流满面。很多UCDavis的新生都因为选课不当，遇到评分低的教授，导致期末挂科。别担心，这里有一份详细的选课攻略，帮你轻松应对！ 𐟑颀𐟎“选课步骤查找专业课使用Schedule Builder工具选择课程查看课表注册课程 𐟓…选课时间选课分为Pass 1和Pass 2。Pass 1的学分上限为17，Pass 2为19。Pass 1不能选某些特定的专业课，需要等到Pass 2。新生的具体选课时间根据学院和专业决定，之后主要依据学分，学分越多选课越早。开学前有一次调整选课时间的机会，最高可以达到28.5学分，但不建议选到二十多的学分，建议16学分左右。 𐟌GE要求 GE由两部分组成：Topical Breadth（52个units）和Core Literacies（35个units）。专业课也可以用来满足GE要求。 𐟏륭橙⨦求每个学院的要求不同，例如P/NP（pass no pass）课程的数量、语言课程的要求等。 𐟓š专业课要求可以通过公式ucdavis➕隶属的专业或学院➕问题进行查询，另一种方式是通过oasis中的My Degree进行查询。 𐟒ᩀ‰课Tips 第一学期：建议选择12-15学分的课程，大部分课程1-5学分，也就是3-4门课，再根据兴趣添加一个新生研讨会。第一学期后：可以制定更加个性化的课程计划，需要同时考虑专业要求、通识课(GE)要求、学院要求和学分要求。非常重要的一点：作为UCD的全职学生，学期开始前的注册课程必须超过12学分，其中线下课必须大于等于9学分（或8学分线下课+一节4学分线上课），否则可能会收到警告。 𐟒ᥭ楧家的选课指导包括？个人意向匹配：根据你的毕业大方向（深造/就业等）确定选课原则。选课逻辑解析：根据你的意向分析行业以及个人的前景。量身定制选课方案：从个人意向、难易程度、考核方式、教授风格等做出分析和推荐。合理安排课程时间：拒绝课间10分钟远距离狂跑！留出时间吃饭娱乐。选课系统指导：小助手帮助你轻松抢课！

“哎呀，这题可太难啦，能做出来的人真是寥寥无几呀！”这是海口某私立学校六年级数学竞赛的压轴题呢，就算是初中生来做，也未必能做得出来哦。就像图里所画的这样，正方形ABCD的面积是30，E、F这两个点分别是BC边和CD边的中点，把AE和BF连接起来，它们相交于点G，再把AC与BF连接起来，相交于点H，现在要求出阴影三角形AGH的面积。 ———————— 这里给大家几个提示哦：提示一：弦图（适合小学生） ①大家要留意到AE是垂直于BF的哦。我们过点D作AE的垂线DM，让DM和AC相交于点O，接着过点C作DM的垂线CN，让CN和BF相交于点P，这样一来呀，GMNP就构成了一个正方形啦。而且这个正方形GMNP的面积，还有三角形ABG、三角形BCP、三角形CDN、三角形ADM的面积，它们都等于正方形ABCD面积的五分之一呢，也就是6哦。 ②梯形GHOM的面积是正方形GMNP面积的二分之一，三角形AMO的面积又是梯形GHOM面积的三分之一，所以呀，三角形AGH的面积就等于正方形GMNP面积的三分之二，也就是4啦。提示二：相似比或平行线段比（适合初中生） ①AH和CH的比、BH和FH的比，都等于AB和CF的比，也就是2哦。 ②三角形ABH的面积是三角形ABC面积的三分之二，而三角形ABC的面积可以根据正方形面积算出来，所以三角形ABH的面积是10哦。 ③三角形ABG的面积是正方形ABCD面积的五分之一，也就是6哦。 ④那么三角形AGH的面积就等于三角形ABH的面积减去三角形ABG的面积，也就是10 - 6 = 4啦。提示三：等高三角形面积比等于底边之比（适合小学生）我们先连接AF，这样一来，AH和HC的比就等于三角形ABF和三角形BCF的面积比，这个比值是2哦。后面的步骤就和“提示二”里的一样啦。友友们，对于这道题大家是怎么看的呀？欢迎在留言区分享你们的想法哦！

三三制证明P≠NP：旅行商问题的复杂度旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，其目标是找到访问一组城市并返回原点的最短路径。这个问题在计算机科学中具有重要的地位，因为它涉及到许多实际问题的建模。 𐟔 复杂度的比较首先，我们注意到，随机生成的9个点的旅行商问题比特殊构造的3组9个点的问题要复杂得多。特殊构造的3组9个点的情况可以通过证明其复杂度是指数级的来支持这一点。具体来说，这种特殊构造的复杂度可以表示为O(1)+O(6^(n/3))，其中n是点的数量。由于指数级增长的速度远快于多项式增长，因此可以推断出，随机生成的n个点的复杂度也必然是指数级的。 𐟚력䚩ṥ𜏦—𖩗𔥤杂度的不可能接下来，我们考虑特殊构造的3组9个点的情况，其中每组3个点，且组与组之间的距离远大于组内点与点之间的距离。假设存在一个多项式时间复杂度的算法来解决这个问题，记为O(n^k)，其中k是一个常数。对于9个点的情况，这个算法的时间复杂度将是9^k。然而，已知最快的指数级算法的时间复杂度是(3!)^3=216。如果k≥log216/log9，那么复杂度增长过快，没有实际意义。因此，k只能取1或2。由于排序算法的复杂度已经是n^2，这表明不存在多项式时间复杂度的解。 𐟓š 总结通过上述分析，我们可以得出结论：旅行商问题的复杂度是指数级的，这证明了P≠NP。这不仅是理论上的证明，也为我们理解计算机科学中的许多实际问题提供了重要的启示。

结构化学基础：能层与能级详解结构化学中，最基础的概念就是电子排布式的书写。特别是全充满、半充满以及全空原子的书写方式，像铜和铬这些元素在高二的学习中出现的频率特别高。能层与能级 𐟌 能层电子按照能量不同被分成不同的能层，分别用K、L、M、N、O、P、Q来表示。能层越高，电子的能量也越高。具体来说，能量的高低顺序是这样的：E(K) < E(L) < E(M) < E(M) < E(O) < E(P) < E(O)。能级多电子原子的能量也可能不同，所以它们被分成不同的能级。能级的表示方法是用相应能层的序数和字母s、p、d、f等来表示。例如，n能层的能级按能量由低到高的排列顺序是ns、np、nd、nf等。能层、能级与最多容纳的电子数能层序数等于该能层所包含的能级数，比如第三能层有3个能级。 s、p、d、f各能级可容纳的电子数分别为1、3、5、7的2倍。原子核外电子的每一能层最多可容纳的电子数与能层的序数(n)之间的关系是2nⲣ€‚ 基态与激发态原子光谱 𐟌Ÿ 基态原子与激发态原子基态原子：处于最低能量状态的原子。激发态原子：基态原子吸收能量，电子会跃迁到较高能级，变为激发态原子。基态与激发态相互间转化的能量变化基态原子激发态原子。光谱原子光谱：不同元素原子的电子发生跃迁时会吸收或释放不同的光，可以用光谱仪摄取各种元素原子的吸收光谱或发射光谱。原子光谱的成因及分类形成吸收光谱：吸收能量，基态原子变为激发态原子。形成发射光谱：激发态原子回到基态时释放能量。光谱分析在现代化学中，常利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，称为光谱分析。电子从较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃至基态时，将释放能量；反之，将吸收能量。通过这些基础概念的学习，可以更好地理解结构化学的原理和规律。希望这篇文章能帮助你更好地掌握结构化学的基础知识！

普林斯顿大学挂科了？这些方法帮你补救！在美国的大部分学校，GPA的标准是4.0，成绩用A、B、C、D、E、F来表示。F代表不及格，对应的分数是0。一般来说，学校不会因为学生挂科而直接处分他们，除非你的GPA长期低于2.0（有些学校是2.5或3.0）。如果你第一次挂科，学校可能会给你一个警告。但如果你连续两个学期GPA都低于要求，那就可能会受到学校的处分。情节严重时，甚至可能导致停学或劝退。如果你不幸挂科了，以下是一些补救的方法：重修 𐟓š 如果你的必修课挂了，为了毕业，你需要重修这门课。重修可以在校内进行，也可以在校外进行。如果学校提供的重修机会不够，你可以和教授确认是否可以在暑期学校或社区大学重修，并将成绩转换为原成绩。需要注意的是，校外重修通常只转换学分，不计入GPA，所以如果你需要提高GPA，这个方法可能不太适用。课程改为P/NP 𐟓Š 美国大学允许将部分课程改为Pass/No pass形式，成绩单上只显示是否通过，不计入GPA。不过，适用P/NP的学分和课程有限制。与教授沟通 𐟒슥’Œ教授进行一对一的Zoom会议，了解是否有额外学分或改变个人成绩比例的可能性。如果挂科是由于特殊情况，比如漏交作业，可以按照学校政策与教授或指导教师进行沟通。有时他们会允许学生补交作业，可能会得到D级别的成绩。申诉 ⚖️ 有些同学问到，均分低无法毕业，可以找学校申诉吗？以下是一些可能需要考虑的因素：申诉理由、支持证据、学校政策和程序、申诉文件的准备、沟通和解决方案、尊重学校决定。希望这些方法能帮到你，遇到困难时不要慌张，积极寻找解决办法才是最重要的！

美国留学挂科了？别慌，这里有救！在美国留学，挂科可是个大问题，尤其是当你拿到那个大大的“F”时。别担心，大多数情况下，挂科并不会直接导致你被学校开除，除非你连续几个学期都挂科，GPA低到学校规定的标准以下（通常是2.0、2.5或者3.0）。第一次挂科，学校可能会给你个警告，但如果你连续两个学期都挂科，那就麻烦了，可能会面临停学甚至被劝退的风险。不过，挂科也不是世界末日。你可以试试以下几种方法来补救：重修 𐟓š 如果你的挂科科目是必修课，那你可能需要重修。你可以选择在校内重修，也可以去校外。如果你觉得学校的课程难度太大，可以问问教授，能不能在暑期学校或者社区大学重修，然后把成绩转回来。不过要注意，校外重修通常只能转学分，不能转成绩，所以如果你的目标是提高GPA，这个方法可能不太适合你。课程改为P/NP 𐟓Š 美国大学允许你把部分课程改为Pass/No Pass形式，这样成绩单上只会显示是否及格，不会有具体分数，这些成绩也不会计入GPA。不过，适用Pass/No Pass的学分和课程有一定的限制，不是所有的课都可以这样操作。与教授沟通 𐟒슦œ‰时候，挂科可能是因为一些特殊情况，比如漏交作业。你可以和教授进行一对一的线上会议，了解是否有额外学分或者改变个人成绩比例的机会。如果挂科是因为这些特殊情况，根据学校政策和教授的建议，有时候他们会允许你补交作业，可能会给你一个D的成绩。除了这些方法，很多同学还会问如何挑选论文题目。其实，选题目也是有技巧的：论文写作四大关键 𐟓 内容要具体明确：你的论文题目不能模糊不清，要让人一看就知道你在研究什么。观点要有挑战性：题目要有一定的挑战性，这样才能吸引读者的注意。论点要争议性：你的论文题目要能引发争议，这样才能让你的论文更有深度。构思要有新意：题目要有新意，这样才能让你的论文在众多论文中脱颖而出。总之，挂科并不是世界末日，只要你采取正确的策略，还是有机会补救的。加油吧！𐟒ꀀ

留学生必备关键词：你都知道吗？作为一个留学生，有些关键词你一定要知道！比如Academic Calendar、Syllabus、PNP、Drop/Withdraw和Office Hour等等。这些词语看起来简单，但它们对你的留学生活有着至关重要的作用。下面我来详细解释一下这些关键词的含义和重要性。 Academic Calendar 校历/重要时间点/事件 𐟓… 首先，Academic Calendar就是校历，里面包含了开学、结课、期末考试周等重要时间点。还有节假日和停课时间，注册、退课和改课的截止日期，以及学费缴纳的截止日期。记得查看这个校历，不然可能会错过一些重要的截止日期哦！ Syllabus 课程大纲 𐟓š Syllabus是开启一门课程的钥匙，里面包含了教授和助教的信息、联系方式，以及上课的时间和地点。还有课程目标、作业次数和考试次数、作业提交方式、教材购买信息、分数占比等等。迟交作业怎么算？生病了怎么补考？这些信息都在Syllabus里。 Curve 曲线调整 𐟓ˆ Curve是指在测试或作业后整体调整全班学生的分数。通常会提高平均成绩和学生个人成绩。教授们会根据课程情况使用不同的方法来调整成绩，有些教授完全不会调整成绩。 PNP/CR 成绩单制度 𐟓Š 在美国，学生的成绩单上一般有两种登记成绩的方式：Letter Grade制度和P/NP（P/F）制度。Pass/No Pass（P/NP）或者CR：Credit/No Credit。P/NP制度将原有的五层梯度定分制改成了仅通过和不通过两种结果，不管你是考了非常好还是刚刚过线，成绩单上都只会标明“Pass”。这样即使不及格也不会影响GPA，只会影响学分。不过要注意，学校政策限制PNP数量，而且PNP申请有截止日期！专业课程不要轻易PNP！ Drop/Withdraw 退课 𐟚능悦žœ你需要退掉已经注册的课程，有两种方式：Drop without academic record和Drop with W record。前者通常在开学前两周截止，成绩单上没有任何记录；后者通常在期中左右截止，成绩单上会记录一个W（中途退课），但不影响GPA。 Office Hour 教授开放面谈时间 𐟕𐯸 Office Hour是教授开放面谈的时间，学生可以与教授和助教会面讨论课堂或其他问题。这是一个很好的机会，可以解决你在学习上遇到的困惑。总之，这些关键词对你的留学生活非常重要，记得时刻关注它们！

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