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黎曼函数图像权威发布_黎曼函数图像实部(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

黎曼函数图像

自然数序规律是“奇偶”还是“偶奇” 公认计数自然数不包括0。根据素数定义，0/1=0（0除以任何数都等于0）、且0/0无意义，显然0不是素数。那么，0是否属于自然数，这需要证明。黎曼猜想是实证自然数序在且唯一途径。素数在自然数中。黎曼函数的s=-2n（n=1、2、3……）在四象限的图像，展开式s=（2、4、6……）是建立在公认计数自然数基础上，其漏洞在于0不是自然数，也就是自然数是“奇偶”相邻规律。计数不能实现无穷自然数，公认有限。因此，求证自然数“奇偶”相邻规律的函数构造，一直是数学界难题。若0属自然数序，根据黎曼顺序思路，则黎曼函数展开式为s=（0、2、4、6……），可用正弦周期0点数轴图像表达。若在复平面实轴（0，1）闭区间幅度（无妨与[]闭区间符号相反，01端点是黎曼函数存在的关键）延拓表达，则是无限阶四色双轴对称方阵等直△共阵构造。 ①由黎曼函数负向拓展到四个坐标方向。 ②△共阵01区间幅度端点的重合是郎道0点靠近“1”的存在，延拓、引导自然数序存在且唯一。 ③偶数0是所有自然数的起点，s=（0，2）是自然数序的△起始单元的△堆垒。这正是无限阶四色双轴对称方阵△共阵构造。 ④不但实证了黎曼猜想，而印证了自然数序存在且唯一。 ⑤实现公认的自然数与证明的自然数序同一。方阵构造，是黎曼函数“解析（方阶延拓型态）+图像（0点重合上、外疏，下、里密）→列表方阵”的完美表达。（作者李传学）

概述黎曼0点的偶间隔度量黎曼猜想，是利用黎曼函数的s=-2n零点分布的“偶间隔(非偶数、大小任意趋0)”度量的“奇数个”平凡0点方法，寻求使“黎曼函数的所有（实轴0点）非平凡0点，都在复平面实部为1/2的直线上”的函数构造。同时，在方阵数论中能够精确:①“所有非平凡0点”数量与位置关系、②郎道0点在区端靠近“1”位置、③偶间隔度量的偶间隔数量转换、④0点分布状态与公认自然数的数量结构关系、⑤规避函数解析延拓漏洞、⑥自然数归一自然数序。值得注意的是，公认计数自然数与证明自然数序本质属性不同。幅度区间在n阶方阵等直△底边，是（0，1）区间偶间隔度量数量延拓。将S=2n（无关负向）展开，则显示偶间隔度量的幅度区间的嵌套、叠加重合关系。偶间隔度量2=（0，2）、4=（0，2，4）、6=（0、2、4、6）、…、2n=（0、2、4、6、8、…、2n）。任意偶间隔度量区间都起始于“0偶间隔、1奇数个”度量（△状）单元。数学分析的函数表达有解析、图像、列表三种构造方式。目前，数学界全部采用函数解析构造的解析延拓，然而这是一种不可逾越的有漏洞证明方法。那么，何种函数构造方式才能精准、严密地阐明黎曼猜想呢？无限阶四（二）色（相异相邻、相同对顶）对称方阵构造满足黎曼函数的“解析+图像→列表”三种表达式兼存的黎曼方阵数论特点。这因为郎道0点在闭区间（0，1）端靠近“1”的位置，与解析式的“黎曼函数在［0，1］开区间内的极限处处为0”定理是否成立、与“黎曼函数在［0，1］开区间内的无理点处处连续，有理点处处不连续”推论是否成立，均毫无关系。因此，解析表达不适用黎曼函数，是由于郎道0点在闭区间（0，1）端、“01”重合这道坎的解析延拓是个无法弥补的漏洞，素数定理失真。无限阶双轴对称方阵构造重在（0，1）闭区间端点使△共阵，01端点重合是朗道0点引导自然数序存在且唯一的轨迹所在。 “解析（型态）+图像→列表”三种函数表达方式相结合的无限阶四（二）色双轴对称方阵四个等腰直角△共阵的列表构造，具有黎曼函数s=-2n正弦周期平凡0点△分布，且在复平面实轴上表达的所有（实轴正弦周期伸缩，偶间隔度量n趋0）非平凡0点（bi=0）都在实部为1/2（方阵△底中点）直线上”（图）特性。同时显现解析黎曼函数过程中发现的非平凡0点△分布的“上疏下密”图像特征。列表构造0点单值（单值图）实证黎曼猜想，（0，1）幅度区间嵌套、叠加重合数在向量模线上等差多值（多值图）印证自然数序存在且唯一（图5），素数在奇数中。对于①精确“所有非平凡0点”数量。（A）任意偶间隔度量的0点数量（不计重合）=m↑2（m=n/2、n方阵阶）。（B）重合数的等差通项公式:A（m，P）=n2+(p-1)㗮，m是1/2线首项列的自然数序、对称△斜边（多值几何向量模线）等差项数P=1<首项>、2、3、4、5、......m。对于②郎道0点在区间端靠近“1”位置。幅度区间与n方阵阶一致。n方阵△共阵的四个（0，1）幅度区间端01重合点在靠近“1”位置，即始终在自然数序前面动态引导自然数序无限。0是唯一没有郎道0点引导的自然数序，0无重合数。对于③偶间隔度量的偶间隔数量转换。正弦0点周期（伸缩）的偶间隔度量单位型态□状。1偶间隔度量单位（两端点）㗲=1偶间隔度量单位数量=2（偶数），即自然数序中偶间隔度量数量（偶数）s=（0，2，4，6…2n），s与s=-2n本质属性不同。对于④0点分布状态与公认自然数的数量结构关系。复平面0点△重合分布的“上（外）疏、下（内）密”（图5）。通过偶间隔（度量）、奇数个（数量）”偶间隔度量法（1偶间隔度量单位㗲=1偶间隔度量单位数量=2偶数）的转换，证明自然数的“偶奇”相邻规律。对于⑤规避函数解析延拓漏洞。偶间隔度量在复平面实轴大小任意趋0，收纳所有非平凡0点。适用n阶方阵与幅度区间同步延拓无限。相对解析函数的解析延拓来说，复平面偶间隔度量的（0，1）幅度区间的无限嵌套、叠加重合的列表构造，是区间幅度在无限阶四色双轴对称方阵△底边的偶间隔数量延拓。对于⑥自然数归一自然数序。（A）十进制自然数序简捷表达模型（图14）：0+10n、1+10n、2+10n、3+10n、4+10n、5+10n、6+10n、7+10n、8+10n、9+10n。其中，n是公认计数自然数。（B）十进制自然数序数值表达式:X（n，m）=m+10n。其中，n是公认计数自然数。（C）素数分布在自然数序简捷式中:①0+10n、4+10n、6+10n、8+10n中无素数； ②2+10n、5+10n中各有一个素数2、5（因数）； ③在1+10n、3+10n、7+10n、9+10n中，可以有多个定义的素数。 ①②③显示素数在十进制自然数序简捷式中分布无序。黎曼猜想数学之美，在于证明了自然数序存在且唯一；填补了公认计数自然数证明空白；实证自然数归一自然数序规律；公认计数自然数的素数服从黎曼自然数序“偶奇”规律。（李传学）

黎曼猜想证明是解析、图像、列表三种函数表达方式的无漏洞较量黎曼函数的s=-2n（第四象限）平凡零点分布的“偶间隔”(非偶数)度量，是寻求黎曼函数构造模型的路径，且满足“黎曼函数的所有非平凡0点，都在复平面实部为1/2的直线上（见“实部1/2直线带0点图”）”。同时精确“所有非平凡0点”（△分布“上（外）疏、下（内）密”，见图5）的数量（公式m↑2）、与郎道0点在（0，1）幅度区间端点的表达。因此，黎曼猜想的证明是函数构造的解析、图像、列表三种函数表达方式的无漏洞较量（见“黎曼函数构造的三种表达式示意图”）。图像+列表构造模型，是方阵数论中的无限阶四（二）色双轴对称方阵等直△在四个象限共阵（图11）。黎曼猜想的单值实证、多值印证的自然数序存在且唯一，使黎曼猜想在无限阶四（二）色双轴对称方阵的（0,1）幅度区间成立（见“黎曼函数构造的三种表达式示意图”）。解析表达方式不适用，是由于郎道0点在闭区间（0，1）端靠近“1”的位置，与“黎曼函数在［0，1］开区间内的极限处处为0（逼近正弦伸缩实轴0点）”定理成立、和“黎曼函数在［0，1］开区间内的无理点处处连续（偶间隔内n趋0点），有理点处处不连续（□间隔正弦周期实轴n伸缩0点）”推论（注：01这道坎的解析延拓是个无法弥补的漏洞、素数定理失真）是否成立，毫无关系。图像+列表构造模型的方阵等直△的底边中点对称在（0,1）幅度区间；图5等直△腰边、与△平面内是函数列表型态（图5）。四色猜想的△“1面3线”（提出者李梓源，上海某中学学生）是个对称方阵单元，其四色数字1、2、3、4“相异相邻、相同（异）对顶”规则的对称方阵单元链锁，是无限阶四（二）色双轴对称方阵等直△四象限共阵是其四个“1面”，其“3线”底在（0,1）幅度区间上，而边界端的01重合点，则是朗道0总动态在靠近“1”位置，沿△腰边引导自然数序存在且唯一。（作者李传学）

连续、有界、可积之间的关系详解 ### 连续与有界的关系 𐟓‰ 首先，我们来看看连续和有界之间的关系。连续函数一定有界：如果函数在闭区间上连续，那么它在该区间上一定有界。这是因为连续函数在闭区间上能取到最大值和最小值，所以函数值必然在最大值和最小值之间，即函数有界。例如，函数 \( f(x) = \sin x \) 在区间 \([-\pi, \pi]\) 上连续，且值域在 \([-1, 1]\) 之间，所以 \( f(x) \) 在该区间上有界。有界函数不一定连续：虽然有界函数是对函数值范围的限制，但它并不能保证函数的连续性。例如，狄利克雷函数 \( D(x) = 1 \) 当 \( x \) 是有理数，且 \( D(x) = 0 \) 当 \( x \) 是无理数，在整个实数域上是有界的，但在任意一点处都不连续。连续与可积的关系 𐟓ˆ 接下来，我们探讨一下连续和可积之间的关系。连续函数一定可积：如果函数在闭区间上连续，那么它在该区间上一定可积。因为连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，不存在无限大的跳跃或间断，所以可以通过分割、求和、取极限的方式来计算定积分。例如，函数 \( f(x) = x^2 \) 在区间 \([0, 1]\) 上连续，那么 \( f(x) \) 在 \([0, 1]\) 上可积。可积函数不一定连续：虽然可积函数不一定是连续函数，但如果函数在闭区间上有界，且只有有限个间断点，那么该函数在闭区间上也是可积的。例如，函数 \( f(x) = 1 \) 当 \( x \) 是有理数，且 \( f(x) = 0 \) 当 \( x \) 是无理数，在整个实数域上有界，但在任意一点处都不连续，但它在任何区间上的积分值都可以用常规的黎曼积分方法来计算。有界与可积的关系 𐟓Š 最后，我们看看有界和可积之间的关系。可积函数一定有界：可积函数一定是有界的。这是黎曼可积的必要条件，因为如果函数无界，那么在进行积分时，无法保证积分的和是有限的，也就不满足可积的定义。有界函数不一定可积：虽然有界函数可以保证在一定范围内取值，但它并不一定可积。例如，狄利克雷函数虽然在任何区间上的积分值都无法用常规的黎曼积分方法来计算。案例分析 𐟔 现在我们来分析一个具体的例子：判断函数 \( f(x) = \sin x \) 在区间 \([-1, 1]\) 上的可积性。分析：需要判断函数在给定区间上的连续性和间断点情况。解答：当 \( x = 0 \) 时，\( f(x) = \sin x \) 是连续的；当 \( x \to 0 \) 时，\( f(x) \to 1 \)，而 \( f(0) = 1 \)，所以函数在 \( x = 0 \) 处连续。因此，\( f(x) \) 在区间 \([-1, 1]\) 上连续，根据连续函数必可积的结论，\( f(x) \) 在该区间上可积。

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