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方差协方差矩阵在线播放_方差协方差矩阵怎么看(2024年12月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

方差协方差矩阵

Wald检验：约束必备！ 1. Wald检验是一种检验约束条件是否成立的方法。除了Wald检验外，还有F检验、似然比（LR）检验和拉格朗日乘子检验（LM）。 F检验和LR检验主要适用于线性模型，它们的检验思想相似：都需要构建约束模型和非约束模型来计算统计检验值。 Wald检验可以在线性和非线性模型条件下应用，但只需构建非约束模型和约束模型的方差协方差矩阵。该方法假设约束模型和非约束模型之间的差异是显著的。什么是非约束模型和约束模型？当你想要知道往模型里加一个新的变量是否有统计学意义时，加进去后的新模型就是非约束模型，加变量之前的模型即约束模型。非约束模型：y=b0+b1x1+b2x2+…bkxk+e 约束模型：y=b0+b1x1+…b(k-1)x(k-1)+e

概率论第四章要点汇总 𐟓 第四章总结： 1️⃣ 随机变量的期望与方差：期望：E(X) = x * P(X = x)) 方差：D(X) = E[(X - E(X))^2] 2️⃣ 常见分布的期望与方差：二项分布：E(X) = np, D(X) = np(1 - p) 泊松分布：E(X) =  D(X) = 均匀分布：E(X) = (a + b) / 2, D(X) = (b - a)^2 / 12 3️⃣ 协方差与相关系数：协方差：Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))] 相关系数：X, Y) = Cov(X, Y) / [D(X)D(Y)]^0.5 4️⃣ 随机变量的独立性：若P(XY = xy) = P(X = x)P(Y = y)，则称X与Y相互独立。 5️⃣ 协方差矩阵与正态分布：协方差矩阵C：C = [Cov(X, X), Cov(X, Y), Cov(Y, X), Cov(Y, Y)] 正态分布：若X服从正态分布，则其协方差矩阵C为正定矩阵。 6️⃣ 随机变量的函数变换：设Z = g(X, Y)，则E(Z) = E[g(X, Y)]，D(Z) = [D[g(X, Y)] + E[(g'(X, Y))^2]D(X)D(Y)]。 𐟔 通过这些知识点的回顾，我们可以更好地理解和应用概率论与数理统计的相关概念和方法。希望这些总结能帮助你在学习和应用中取得更好的成绩！

误差传递与协方差矩阵的秘密解析𐟔 在统计学和数据分析的世界里，我们经常需要从一组变量的不确定性中推测另一个变量或函数的不确定性。这种不确定性从输入变量传递到输出变量的过程，我们称之为误差传递。今天，我想深入探讨一下协方差矩阵在误差传递中的关键作用。𐟌 𐟔 误差传递的核心在于研究当从一个变量推导到另一个变量时，不确定性是如何传播的。想象一下，你有一组数据，它们各自带有误差，然后你用这些数据计算出一个新变量，那么这个新变量的误差会有多大呢？这就是误差传递要解决的问题。𐟧 𐟓ˆ 协方差矩阵在这个过程中起到了至关重要的作用。它不仅包含了每个变量的方差，还包含了变量之间的协方差，这些协方差揭示了变量之间的相关性。在误差传递中，协方差矩阵就像是一张网，捕捉了变量间的相互影响。𐟌€ 𐟌🠤𘾤𘪤𞋥퐯𜌥‡设我们有一个简单的函数 z = x - y, 我们想要知道 z 的误差是如何从 x 和 y 的误差传递过来的。这时，我们可以用协方差矩阵和雅可比矩阵来计算 z 的方差。这个过程就像是用数学的工具解开大自然的谜题。𐟔‘ 𐟓– 通过这种方式，我们可以更准确地理解数据之间的关系，以及当我们从一组数据推导出新结论时，这些结论的可靠性如何。这对于科学研究和决策制定来说至关重要。𐟛 ️ 𐟒ᠥ悦žœ你对这个话题感兴趣，或者在工作中遇到了相关的问题，欢迎在评论区交流讨论。让我们一起探索数据的奥秘，用科学的方法解读这个世界。𐟌Ÿ

五大经典降维算法详解，数据科学必备！ 𐟔 主成分分析（PCA）：无监督的线性降维方法 PCA 通过特征值分解协方差矩阵来实现降维。它选择保留最大方差的主成分。通过将数据投影到新的低维空间来完成降维。 𐟌 t-分布邻域嵌入（t-SNE）：非线性降维技术 t-SNE 通过优化KL散度来最小化高维空间和低维空间之间的距离。这种方法适用于非线性降维问题。 𐟓ˆ 线性判别分析（LDA）：监督学习的降维技术 LDA 通过最大化类别间的差异和最小化类别内的差异来实现数据降维和分类。它是一种有监督的降维方法。 𐟓Š 奇异值分解（SVD）：矩阵分解降维 SVD 通过特征值分解来获取矩阵的特征向量，并构建奇异值矩阵。它是一种基于矩阵分解的降维方法。 𐟔砨‡ꧼ–码器（Autoencoder）：编码器与解码器结合自编码器通过编码器将输入数据压缩成潜在表示，再通过解码器重建输入数据。它以最小化重建误差来学习有效的数据表示。 𐟓š 降维算法书籍推荐《数据降维实战指南》：由波恩大学机器学习博士撰写，包含常用机器学习算法及其优缺点。这本书还涵盖了模型评估和调参的高级方法，帮助你将这些方法应用于实际数据。

3D视觉新宠：高斯映射的魅力最近两年，3D高斯在3D视觉领域可谓是风头正劲，完全没有对手。相比早期的NERF，3D高斯将三维信息从网络中解放出来，用三维高斯表示法来表达。这样一来，投影到二维的速度大大加快，渲染速度自然也就提升了。更棒的是，这种显式表示法不仅提升了渲染速度，还提升了渲染质量，让整个系统更易于扩展。 3D高斯的关键点主要有几个：用点均值和协方差矩阵来表达几何信息，用RGB来表达颜色信息。利用三维高斯投影公式快速计算二维高斯投影属性。采用类似光栅化的快速splatting技术。在高梯度值区域进行高斯分裂或复制。针对这些关键点，研究人员们进行了各种替换和优化，衍生出了许多后续工作。每个小改进都让3D高斯在速度和质量上更上一层楼。

张超博士的金融科技研究成果一览 𐟌Ÿ 个人简介张超博士于2024年7月加入香港科技大学（广州）的金融科技研究团队，担任助理教授。此前，他曾在牛津大学的Oxford-Man量化金融研究所担任博士后研究员。张博士在牛津大学获得博士学位，师从Rama Cont教授和Mihai Cucuringu教授，并拥有北京大学的硕士学位和学士学位。他的研究兴趣主要在于机器学习与金融的结合，专注于大型语言模型、资产定价、波动率建模、生成式AI、图形结构和价格影响等领域。 𐟌Ÿ 部分研究成果改进的对抗鲁棒性稀疏DNN：通过优化神经网络的鲁棒性，提高其在金融领域的应用性能。机器学习与日内通用性波动率预测：利用机器学习技术，预测股票市场的波动率。 Alpha Go Everywhere：将机器学习应用于国际股票回报预测。 Tail-GAN：通过生成式对抗网络（GAN）学习模拟极端风险场景。股票市场订单流失衡的交叉影响：研究股票市场订单流的不平衡对价格的影响。深度学习实现投资组合优化的通用端到端方法：利用深度学习技术，提供一种通用的投资组合优化方法。溢出效应预测实际波动率：利用图神经网络，预测股票市场的实际波动率。基于图的实数协方差预测方法：通过图的模型，预测股票市场的协方差矩阵。

主成分分析（PCA）的7个关键步骤主成分分析（PCA）是一种强大的统计工具，主要用于数据降维。它特别适用于处理包含大量变量的复杂数据集，通过简化数据的复杂性来保留尽可能多的变化性。以下是PCA的七个关键步骤： 1️⃣ 标准化数据：PCA的第一步是对数据进行标准化处理。 2️⃣ 计算协方差矩阵：PCA通过计算数据的方差和协方差来了解数据之间的关系。 3️⃣ 特征值和特征向量计算：从协方差矩阵中提取特征值和特征向量。 4️⃣ 选择主成分：特征向量按其特征值降序排列，选择最重要的主成分。 5️⃣ 变换数据：将原始数据投影到主成分上，实现数据的降维。 6️⃣ 评估：每个PCA成分解释了数据集中总方差的一部分。通过这些步骤，PCA可以帮助我们理解数据的内在结构，同时减少数据的复杂性，使得数据分析更加高效和直观。

结构方程模型自由度和卡方值为0？别慌！很多同学在做结构方程模型时，可能会遇到这种情况：模型拟合指数中的自由度和卡方值都是0，RMSEA等于0，CFI和TLI等于1。这时候大家可能会觉得奇怪，是不是我的模型哪里出问题了？其实，这种情况是因为出现了饱和模型。饱和模型是指模型的待估计参数数目刚好等于方差-协方差矩阵提供的数据点或元素数目，使得模型刚刚可以识别，自由度等于0。当自由度等于0时，模型的卡方值也因为自由度为0而等于0，其他依赖于卡方值或自由度的拟合指数也相应的等于0或1，例如RMSEA=0，CFI=1，TLI=1。饱和模型有两种常见情况：一个是潜变量有三个测量指标的模型，另一个是变量间两两建立联系的路径模型。饱和模型是正常模型，研究者不应为了获得非0的自由度和卡方值而随意修改模型，尤其是对于后者。建立路径模型时，规范的做法应该是所有变量（或它们的残差）之间都应建立两两关系，使模型变成饱和模型，这种情况下模型的参数估计才是比较准确的。反过来，如果路径模型的卡方值或自由度不为0，那么通常提示着模型建模有误。有时候删除一些不显著的路径也可以得到过识别模型，这种做法也允许，但我个人不建议这么做。所以，遇到这种情况，大家不用太紧张，饱和模型其实是很正常的现象。只要你的模型符合上述条件，那么你的模型拟合指数就没有评价意义，不能说模型拟合非常好。

高级计量经济学笔记分享：基础但重要！今天整理了一些高级计量经济学的基础笔记，分享给大家，便于大家复习和学习！这些笔记涵盖了很多重要的概念和公式，大家可以多多参考！线性回归模型的基础知识 𐟓š OLS估计量：线性回归模型的最小二乘估计量是š„估计值，使得残差平方和最小。无偏性：OLS估计量是线性无偏的，即E( = €‚ 有效性：在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小。假设检验 𐟔 t检验：用于检验回归系数的显著性。 F检验：用于检验整体模型的显著性。最小二乘估计量的性质 𐟓Š 线性性：OLS估计量是因变量的线性函数。无偏性：在经典假设下，OLS估计量是无偏的。一致性：当样本量趋近于无穷时，OLS估计量趋近于真实值。协方差矩阵 𐟓ˆ 协方差矩阵：用于描述多个变量之间的关系。正定矩阵：协方差矩阵是正定的，保证了模型的稳定性。特征值与特征向量：协方差矩阵的特征值和特征向量用于计算主成分。模型设定与检验 𐟛 ️ 模型设定：选择合适的模型形式，如线性模型、非线性模型等。检验假设：对模型的假设进行检验，如异方差性、自相关性等。调整与优化：根据检验结果调整模型，优化模型的拟合效果。总结 𐟓 这些笔记涵盖了高级计量经济学的基础知识和重要概念，希望对大家有所帮助！大家可以根据自己的需求进行参考和学习，加油！

双变量转换：金融投资的利器 𐟓ˆ "Bivariate transformations" - 这是统计学和概率论中的一个重要概念，指的是同时转换两个相关随机变量的过程。通过这种转换，我们可以简化或修改两个变量的联合分布，从而实现特定的理想性质或简化对两个变量之间关系的分析。双变量转换在许多领域都有广泛的应用，其中之一就是金融学和风险管理。在金融领域，这种转换可以用于建模和分析资产之间的相关性，特别是在投资组合管理和风险评估中。举个例子，假设有两种不同的金融资产，比如股票A和债券B。投资组合经理想要了解这两种资产之间的关系，以更好地管理投资组合的风险。他们可以对这两种资产的收益率数据进行双变量转换，可能采用一些常见的方法，比如协方差矩阵的Cholesky分解。通过双变量转换，我们可以获得新的变量，它们在统计上可能是不相关的。这使得投资组合经理能够更好地理解两种资产之间的独立性或相关性，从而做出更明智的投资决策。总之，双变量转换是一种强大的工具，可以帮助我们更好地理解和分析复杂的数据关系。无论是在金融学、风险管理，还是在其他领域，它都能为我们提供宝贵的洞察力。

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