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第一换元积分法在线播放_第一换元积分法----凑微分法方法总结(2024年12月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

第一换元积分法

高数第四章重点题型与必做题解析 𐟓š 高数第四章 𐟌𑠨ﾥŽ题全做，掌握本章的解题技巧。 𐟌𑠦œ짫 题目多且难度大，建议先做例题，总结方法，再尝试课后题。 𐟌𑠥﹤𚎨𞃩š𞧚„题目，不要花费过多时间钻研，重要的是掌握方法和理解。第一节 𐟔 理解不定积分的概念，回顾求导方法。 𐟔 记住常见积分公式。 𐟔 掌握不定积分的两个性质。第二节 𐟔 重点掌握第一类换元积分法。 𐟔 记住常用公式。第三节 𐟔 理解并记住教材中的公式，学会利用公式解题。第四节 𐟔 掌握有理函数的解题规律，构造分子。 𐟔 理解并记住常见的可转化为有理函数的积分。第五节 𐟔 考试不会给积分表，直接计算不定积分。总习题全做 --- 𐟓š 高数第五章 𐟌𑠨ﾥŽ题全做，掌握本章的解题技巧。 𐟌𑠨‡ꥭ沲4-232页，了解定积分的性质和推论。 𐟌𑠦ŽŒ握定积分的性质和推论，特别是推论2和性质6。 𐟌𑠤𚆨磥篥ˆ†的图像表达。 𐟌𑠥š习题236页的3-5、7-12题。第二节 𐟔 掌握积分上限函数及其导数。 𐟔 重点掌握牛顿-莱布尼茨公式。 𐟔 做习题244页的1-16题。第三节 𐟔 理解换元法，与上一章类似。 𐟔 通过例5、6、7、12掌握计算定积分的四个规律。 𐟔 做习题1-7题。第四节 𐟔 理解无穷限的反常积分。 𐟔 掌握例3的结论。 𐟔 理解暇点和无界函数的反常积分。 𐟔 做习题262页的1-4题。第五节跳过，不考。总习题全做。

成人高考各科复习攻略，轻松拿高分！ 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 语文：阅读为王，模拟题助力 ✨在成人高考语文复习中，阅读理解是重中之重。特别是时间紧迫的情况下，阅读部分需要放在首位。 ✨阅读文章主要涵盖说明文和文学作品。说明文包括社会科学和自然科学，文学作品则以散文和小说为主。近几年考试中，散文和说明文的比例较高，因此需要多练习这两类文体。特别是散文，考前至少要有4篇模拟练习和8篇浏览阅读，否则难以掌握解答技巧。 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 数学：基础与例题并重 ✨成人高考专升本高等数学的复习主要依据《复习考试大纲》。 ✨数学中，“极限-导数-积分”是主线，考试重点围绕极限、导数与微分、不定积分与定积分的概念、计算及应用。 ✨极限部分要熟练掌握计算极限的基本方法；导数与微分部分则要重视基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则与复合函数的求导法则；积分学里的知识点要牢记基本积分公式，熟练掌握不定积分与定积分的第一换元积分法和分部积分法。 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 英语：积累与练习齐飞 ✨英语考试的关键是单词和语法。考生需要积累考纲要求的单词短语，掌握相关英语语法。在最后的两个月冲刺阶段，通过做题巩固学到的单词短语及语法考点，提高应试技巧和解题效率。 ✨从《考试大纲》来看，英语试题分为语音辨析题、词汇语法题、完型填空、阅读理解和短文写作等模块。语音辨析题考核单词发音，词汇语法题和完型填空考核单词辨析和运用，短语及语法。阅读理解和短文写作则考核单词短语和句子的积累。 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 政治：时事政治与基本原理结合 ✨政治考试内容主要包括马克思主义哲学原理、毛泽东思想概论、邓小平理论概论和时事政治。 ✨在最后复习阶段，要注意记忆并准确地理解马克思主义哲学原理、毛泽东思想概论、邓小平理论概论中的基本概念和基本原理，否则难以下笔答题。 ✨适当做一些模拟题，运用马克思主义哲学原理、毛泽东思想概论、邓小平理论概论的基本原理，分析、认识建设有中国特色社会主义过程中的实际问题，这部分内容主要以简答、辨析题的方式来考。

微积分凑微分法：轻松搞定不定积分 𐟓 笔记分享：不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）的原理、计算步骤和常见凑微分式子的详解 ✏️ 原理：凑微分法是微积分中的一个重要技巧，通过将被积函数中的一部分看作一个整体，并进行代换，从而简化积分运算。这种方法可以帮助我们快速找到被积函数的原函数。 ✏️ 计算步骤： 1⃣️ 凑微分：将被积函数中的一部分看作一个整体，并将其代入一个新的变量中； 2⃣️ 换元：求出该变量关于自变量的导数，并将其代入到被积函数中，得到一个新的被积函数； 3⃣️ 积分：对新的被积函数进行积分运算； 4⃣️ 回代：最后将代换回原来的变量即可。 ✏️ 常见凑微分式子： 1⃣️ dx=1/a* d(ax+b)（a不为0） 2⃣️ sin x dx= -d（cos x） 3⃣️ cos x dx= d（sin x） 𐟓š 希望这篇笔记对大家有所帮助，更多数学知识，请期待笔记更新！

成人高考不会做？别急，这里有妙招！成人高考马上就要到了，你是不是也在为那些不会做的题目发愁？别担心，其实成人高考的题目并不像你想象的那么难。选择题占了很大一部分，而且简答题、论述题和作文题只要你有基本的答题思路，基本上都能拿到分。所以，关键是要了解成人高考的题型和复习方法。语文：阅读是关键 𐟓š 语文的阅读部分在成人高考中占的分量很重。临近考试的时候，一定要多读一些散文，多做模拟题。至少要做4套模拟题，临考前还要按考试时间认真做2套试卷。做完试卷后，一定要认真研读答案，看看标准答案的答题思路，自己心里也要形成一定的答题思路。数学：重视基础 𐟧•𐥭槚„基础知识很重要。综合题、模拟题、历年真题都是必练题目，题目做多了自然就懂一些解题技巧。从近几年的数学题来看，没有很难的题，考题以常规题为主，只要考生能够将常规题答准确，一般就能够拿到100分左右。比如专升本的高等数学中，“极限-导数-积分”这条主线一定要熟练掌握。极限部分要熟练掌握计算极限的基本方法；导数与微分部分则要重视基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则与复合函数的求导法则；积分学里的知识点要牢记基本积分公式，熟练掌握不定积分与定积分第一换元积分法和分部积分法。英语：多积累、多练习 𐟓– 英语是一个需要长期学习、循序渐进的科目。从《考试大纲》来看，英语试题分听力题、词汇语法题、完型填空、阅读理解和短文写作等模块。要想在成考中取得好成绩，必须多做练习题，同时多看英语文章，以此来提高词汇量。考生要养成随时随地练习的习惯，将零散时间有效利用。政治：善于分析和总结 𐟌 政治考的内容为四块：马克思主义哲学原理、毛泽东思想概论、邓小平理论概论、时事政治。对于时事政治的复习，不要刻意去背很多知识点，要善于抓住重大事件，并对其中一些国内外的重大事件、政策方针和热点问题，善于运用马克思主义哲学原理、毛泽东思想概论、邓小平理论概论以及“三个代表”等思想进行剖析，这样才能够在这门功课中拿高分。总之，成人高考并没有你想象的那么难，只要你有计划地复习，掌握一些基本的答题技巧，相信你一定能够顺利通过考试！加油！𐟒ꀀ

𐟓š浙江专升本历年真题解析𐟌Ÿ 𐟔 探索浙江专升本考试的历年真题，我们为你整理了各章节的考点与重要程度，助你备考更高效！ 𐟓– 第一章：高等数学考点：定义域、函数性质、反函数等重要程度：★★★★★ 𐟓– 第二章：导数与微分考点：导数定义式、可导的充要条件、微分的应用等重要程度：★★★★★ 𐟓– 第三章：不定积分与定积分考点：原函数与不定积分的概念、换元积分法、定积分的性质与应用等重要程度：★★★★★ 𐟓– 第四章：级数与微分方程考点：级数的收敛性判断、微分方程的概念与解法等重要程度：★★★★★ 𐟓– 第五章：向量与平面解析几何考点：向量的表示与运算、平面的点法式方程等重要程度：★★★★★ 𐟓– 第六章：直线与平面解析几何考点：点到直线的距离、两直线的位置关系等重要程度：★★★★★ 𐟒ᠦ𘀧련Š‚都详细列出了历年真题的考点和重要程度，帮助你把握考试重点，针对性备考！快来一起看看吧！𐟒ꀀ

𐟓š 考研数二模拟卷推荐：张宇8套卷解析 𐟌Ÿ 考研数二模拟卷推荐：张宇8套卷解析 𐟓 分享感受这次做的张宇8套卷第一套，整体感觉题目不算偏，但计算量确实不小。选填题中，3、8、9、10题有点难度，尤其是8和9题，硬算也能做出来。填空题14题计算失误，大题积分题比较常见。19题的第二问完全没有头绪，21题的证明题也不打算写了。总体来说，题目还算常规，但需要一定的计算技巧。 𐟒ᠦ”𖨎𗤸Ž建议标准答案的过程很值得学习，收获颇丰。对于25分的考研目标，110分加油！希望大家也能在模拟卷中找到自己的不足，及时调整复习策略。 𐟓† 模拟卷部分题目解析 1. 第一题（选择题）：这道题考察的是导数的计算，需要熟练掌握导数的基本公式和运算法则。 2. 第二题（填空题）：这道题涉及到了极限的计算，需要用到洛必达法则或者等价无穷小替换。 3. 第三题（解答题）：这道题考查的是定积分的计算，需要掌握积分的基本公式和换元积分法。 4. 第四题（解答题）：这道题涉及到矩阵的计算，需要熟悉矩阵的基本运算和性质。 5. 第五题（解答题）：这道题考察的是线性方程组的求解，需要用到克莱姆法则或者矩阵的逆运算。 6. 第六题（解答题）：这道题涉及到了概率论和数理统计的知识，需要熟悉概率的基本公式和分布函数。 7. 第七题（解答题）：这道题考查的是微分方程的求解，需要掌握微分方程的基本解法和存在唯一性定理。 8. 第八题（解答题）：这道题涉及到函数极限的计算，需要用到洛必达法则或者等价无穷小替换。希望这些解析能对大家有所帮助，祝大家考研顺利！𐟒ꀀ

求不定积分的方法总结（一）今天给大家分享一些求不定积分的小技巧，干货满满，赶紧拿小本本记下来吧！𐟓š 基本积分公式首先，最基础的就是那些常见的积分公式，比如： ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C ∫ e^x dx = e^x + C ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C ∫ cos(x) dx = sin(x) + C 换元积分法换元积分法有两种，一种是第一类换元积分法，也叫凑微分法。就是把被积函数变成一个可以套用基本积分公式的形式。举个例子： ∫ x^2 sin(x) dx 这个可以直接套用公式，然后算出来。第二类换元积分法第二类换元积分法是通过变量替换，把复杂的不定积分变成简单的不定积分。常用的几种代换有： x = sin(t) 用于被积函数中含有 x^2 的情况。 x = a - cos(t) 用于被积函数中含有 a - x 的情况。 x = at^2 用于被积函数中含有 x^3 的情况。 x = at + b 用于将被积函数中的高次因子翻到分母上，使分母次数降低。小技巧分享还有一些小技巧，比如： ∫ x^2 dx = (x^3)/3 + C ∫ tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C ∫ e^(-x) dx = -e^(-x) + C ∫ arcsin(x) dx = x arcsin(x) + sqrt(1 - x^2) + C 这些小技巧可以在做题的时候省下不少时间和精力。希望这些小技巧能帮到大家，快去试试吧！𐟒ꀀ

全国大学生数学竞赛非数学类考试大纲𐟓š 嘿，参加第十六届全国大学生数学竞赛的小伙伴们，这里有一份最新的非数学类考试大纲，赶紧收藏起来吧！相比于数学类，非数学类只考高数和高代，内容精简了不少，认真复习拿奖希望很大哦！高等数学部分 𐟓– 函数、极限、连续函数的概念及表示法：简单应用问题的函数关系的建立。函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性。复合函数、反函数、分段函数和隐函数：基本初等函数的性质及其图形。数列极限与函数极限：定义及其性质，函数的左极限与右极限。无穷小和无穷大的概念：关系、无穷小的性质及无穷小的比较。极限的四则运算：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。函数的连续性：左连续与右连续，函数间断点的类型。连续函数的性质：初等函数的连续性。闭区间上连续函数的性质：有界性、最大值和最小值定理、介值定理。一元函数微分学 𐟎Ｆ•𐥒Œ微分的概念：几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系。平面曲线的切线和法线。微分中值定理：罗尔定理和拉格朗日中值定理。导数的应用：单调性、极值和最值问题。一元函数积分学 𐟚€ 不定积分的概念和性质：换元积分法、分部积分法。定积分的概念和性质：几何意义，定积分的计算方法。定积分的应用：平面图形的面积、体积、旋转体的侧面积。线性代数部分 𐟧ጥˆ—式与矩阵 𐟔 行列式的概念和性质：二阶行列式、三阶行列式。矩阵的概念和性质：矩阵的加法和乘法，矩阵的转置。矩阵的逆运算：矩阵的逆矩阵及其计算方法。线性方程组 𐟚€ 线性方程组的解法：消元法、克莱姆法则。非齐次线性方程组解的结构及通解。用初等行变换求解线性方程组。矩阵的特征值和特征向量 𐟌 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质：求矩阵的特征值和特征向量。相似矩阵的概念与性质：矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法。实对称矩阵的特征值和特征向量的性质：主轴定理。二次型 𐟌 二次型及其矩阵表示：二次型的秩、合同变换与合同矩阵、二次型的标准形与规范形、惯性定理。用正交变换与配方法化二次型为标准形。正定二次型、正定矩阵及其判别法。希望这份大纲能帮到你们，祝大家考试顺利，拿奖拿到手软！𐟒ꀀ

𐟓š 河北专升本考试大纲解析 𐟓– 𐟎“ 准备参加河北专升本的同学们注意啦！这里为大家整理了最新的考试大纲，帮助你更好地备考。 𐟓˜ 高等数学二考试大纲 1️⃣ 函数、极限与连续函数的概念、定义域、表达式及函数值的求法函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性复合函数及分段函数的概念初等函数的概念和性质根据实际问题建立函数关系的方法 2️⃣ 一元函数的极限与连续数列极限的概念和性质函数极限的概念和性质极限的运算法则无穷小、无穷大的概念及它们之间的关系利用无穷小的等价代换求函数极限的方法函数在一点处连续的概念函数间断点的概念和分类连续函数的运算性质和初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 3️⃣ 一元函数微分学导数与微分导数的概念和几何意义基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则及复合函数的求导法则隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数计算微分的概念和计算方法 4️⃣ 一元函数积分学不定积分原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质和公式不定积分的第一类换元法、第二类换元法和分部积分法定积分定积分的概念及几何意义变限积分函数的概念及其求导定理定积分的换元积分法和分部积分法用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积无穷区间的广义积分的概念和计算方法 5️⃣ 多元函数微分学多元函数的概念和几何意义二元函数的定义域计算二元函数极限与连续的概念（对计算不作要求）偏导数的概念和计算方法全微分的概念和计算方法多元复合函数的一、二阶偏导数计算方法隐函数存在定理的应用二元函数的极值与最值的概念和求法 6️⃣ 无穷级数不定积分和定积分的概念和性质不定积分的基本公式和计算方法定积分的换元积分法和分部积分法用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积 7️⃣ 常微分方程常微分方程的基本概念微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念常微分方程的解、通解和特解的验证方法一阶可分离变量微分方程的解法一阶线性微分方程的求解方法 8️⃣ 线性代数行列式行列式的定义和性质余子式和代数余子式的概念行列式按一行（列）展开定理计算行列式的基本方法克莱姆法则及推论的应用（仅限于二元和三元线性方程组）矩阵矩阵的概念和线性运算矩阵的乘法、转置和伴随矩阵的概念和性质二、三阶方阵的逆矩阵计算方法（伴随矩阵法）矩阵秩的概念和计算方法（初等行变换法）矩阵方程的求解方法（初等行变换法） n维向量与线性方程组的关系。

𐟎‰考研冲刺，高数核心知识点大串讲来啦！𐟎‰ 还有三周就考研，时间紧迫但别慌张！高数作为考研数学的重头戏，这些核心知识点你一定得掌握： 1. 函数、极限与连续 • 牢记两个重要极限：lim(sinx/x)=1 和 lim(1+1/x)^x=e。 • 掌握无穷小阶的比较，间断点类型的判断，以及渐近线的计算。 2. 一元函数微分学 • 导数的定义要清晰，会求平面曲线的切线方程。 • 复合函数、隐函数和参数方程的求导得熟练。 • 罗尔中值定理、拉格朗日中值定理得会用，柯西中值定理也得了解。 3. 一元函数积分学 • 不定积分的基本公式得牢记，掌握换元积分法和分部积分法。 • 定积分的性质、计算及应用得熟练，会利用定积分求面积和旋转体的体积。 4. 多元函数微分学 • 多元函数的连续性、偏导存在以及可微之间的关系得理清。 • 复合函数和隐函数求偏导得会，特别是抽象函数的偏导。 • 多元函数的极值和最值问题得掌握。 5. 多元函数积分学 • 掌握二重积分的计算，会进行累次积分的换序与计算。 • 了解并会计算第二类曲线积分和第二类曲面积分（数一）。 • 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分，利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。 6. 微分方程 • 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 • 重点：微分方程的概念，变量可分离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。 7. 无穷级数（数一和数三） • 掌握常数项级数判敛的方法。 • 会求幂级数的收敛半径、收敛区间，能将函数展成傅立叶级数。 • 幂级数的展开与求和得会。 • 数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念得掌握。 𐟔奆𒥈𚦔𛧕尟”劊 • 错题本：把平时练习中的错题整理出来，分析错误原因，找到薄弱环节，针对性补强。 • 模拟考：每周至少进行一次模拟考试，严格按照考试时间和要求进行，培养时间管理能力和答题速度。 • 心态调整：保持良好的作息和心态，保证充足的睡眠和适当的运动，避免焦虑，树立信心。在主页橱窗我们给您精选了相关图书课程，助力你最后冲刺，加油！𐟒갟’갟’ꊊ#考研数学# #高数冲刺#

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