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线性模型最新视觉报道_线性模型与非线性模型(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

线性模型

𐟓Š线性回归模型诊断与解决方案详解𐟔 𐟓本篇笔记适合正在学习线性回归的同学以及数据分析新手！ 𐟓本篇笔记将详细讲解线性模型的回归诊断与解决措施，这是数据分析面试中的高频考点哦！ 𐟌Ÿ回归分析的基本步骤回归分析是一种交互性很强的统计方法，包括：拟合模型、检验统计假设、修正数据和模型以及再拟合。获得最佳模型的过程不仅是一门科学，更是一种艺术和技巧。 𐟌ŸOLS线性模型的统计假设 1⃣️正态性：给定预测变量的值，因变量成正态分布，残差值服从均值为0的正态分布。 2⃣️独立性：因变量的值之间互相独立。 3⃣️线性：因变量与自变量为线性相关。 4⃣️同方差：因变量的方差不随自变量的变化而变化。 𐟌Ÿ如果OLS统计假设被违背怎么办？ 1⃣️违反正态性：删除离群点/强影响点。尝试对响应变量进行变换，如Box-Cox变换。 2⃣️违反线性：对预测变量进行变换，如Box-Tidwell变换。 3⃣️违反同方差性：对响应变量进行变换。 4⃣️出现多重共线性：依据变量的方差膨胀因子/相关系数矩阵删除变量。使用ridge/lasso回归。 𐟓Œ当响应变量的分布明显不是正态分布时，多元线性模型不再适用。广义线性模型（GLM）会更好的解决此类问题，后续会继续分享哦！

双重机器学习：因果推断的新思路 𐟒ኦœ€近，机器学习在各个领域的应用真是风头正劲，但在因果推断领域，传统的机器学习方法总是有点力不从心。于是，Chernozhukov等人在2018年提出了一个超级实用的方法——双重机器学习。这个方法的核心思想是在传统的机器学习基础上，引入残差建模来消除偏差，从而提供更稳健的因果推断。双重机器学习的优势 𐟌Ÿ 双重机器学习的一大优势就是它能弥补传统因果推断方法和机器学习方法的缺点。通过正则化来选择高维变量，正交化来解决偏差问题，再加上样本交叉验证（交叉拟合）来避免过拟合，最后还能对整个估计方法构造置信区间。这样一来，处理经济变量之间的非线性关系就变得轻松多了。适用场景和核心步骤 𐟓ˆ 这个方法最常用于部分线性模型，适用于独立同分布的横截面数据。具体操作步骤如下：初始化并选择模型：首先，你得选一个合适的模型作为起点。添加监督式机器学习：然后，用监督式机器学习来估计条件期望。执行交叉拟合：接下来，进行交叉拟合操作，这一步非常关键。估计因果效应：最后，用前面几步的结果来估计因果效应。个人小体会 𐟓 我自己在用双重机器学习方法的时候，感觉最难的其实是选择合适的模型和调整参数。每次调整参数都得小心翼翼，生怕一不小心就过拟合了。不过，一旦搞定了这些，整个方法的优势就凸显出来了，尤其是处理复杂数据时，感觉简直不要太爽！总结 𐟏𗯸 总的来说，双重机器学习是一种非常强大的工具，特别适合处理非线性关系和复杂数据。如果你也在做因果推断相关的研究，不妨试试这个方法，说不定会有意想不到的收获哦！

这本书让你掌握机器学习交易全流程！ 𐟓š 这本书详细介绍了从零开始到最终将机器学习模型应用于交易的全过程。它涵盖了从线性模型到深度学习等各种技术，展示了如何从市场、基本面和另类数据中提取可交易信号。 𐟓ˆ 它介绍了如何使用各种数据源，如tick数据、分钟和日K线数据、SEC文件、盈利录音、金融新闻或卫星图像，来生成交易信号。书中还详细阐述了如何对金融特征或alpha因子进行工程设计，使机器学习模型能够预测股票和ETF的回报。 𐟔 书中还展示了如何使用Alphalens和SHAP值来评估新特征的信号内容，并包括一个带有上百个alpha因子例子的新附录。通过这些方法，您可以熟练地将机器学习模型预测转化为日内或日间操作的交易策略，并评估其表现。 𐟓Š 您将学习到： 1⃣️ 如何利用市场、基本面和另类文本及图像数据 2⃣️ 使用统计、Alphalens和SHAP值研究和评估alpha因子 3⃣️ 实施机器学习技术来解决投资和交易问题 4⃣️ 使用Zipline和Backtrader根据机器学习回测和评估交易策略 5⃣️ 使用pandas、NumPy和pyfolio优化组合风险和表现分析 6⃣️ 根据美国股票和ETF的协整关系创建配对交易策略 7⃣️ 使用AlgoSeek的高质量交易和报价数据训练梯度提升模型以预测日内回报通过这本书，您可以全面掌握机器学习在交易中的应用，从数据获取到策略设计和评估，打造自己的交易系统。

时序数据预测的秘密武器𐟔⃣ 深度学习方法 𐟍쌓TM (长短时记忆网络)：LSTM 是改进的循环神经网络，能够处理长距离的时间依赖问题，广泛应用于时序数据预测。 𐟍섥epAR：DeepAR 基于 LSTM，但输出的是预测值的概率分布，而非确定的值。这种方式使模型更能应对数据的随机性，并评估预测的不确定性。 𐟍씥mporal Fusion Transformer (TFT)：TFT 是谷歌提出的用于多步时序预测的模型，结合了位置编码、注意力机制等多种深度学习技术，可以对输入特征进行选择性筛选，增强可解释性。 𐟍쎭BEATS：N-BEATS 没有使用 RNN 或 Attention，而是通过全连接网络来学习序列特征。其核心是多个 Block 串联，每个 Block 学习一部分序列信息，逐步去除已学习部分，提升预测效果。 2⃣ 传统方法 𐟍偒IMA：适用于平稳时间序列的线性模型，通过差分操作使非平稳数据变得平稳。 𐟍吲ophet：Facebook 提出的 Prophet 模型适用于具有季节性和节假日效应的时间序列。 𐟍勡lman 滤波：适用于线性系统的递归估计方法，可以对带噪声的时序数据进行平滑处理。 3⃣ 调优技巧 𐟍€评价指标选择：时间序列的评价指标分为两类，一类是与数据大小无关的（如 SMAPE、MAPE），另一类是与数据大小相关的（如 RMSE、MAE）。选择指标时，需要考虑对大值样本和整体表现的关注程度。 𐟍€时序特征选择：包括时间特征（如季度、月、周等）、布尔特征（如是否节假日）、时间差特征（如距离年初天数）等，有助于提升模型的预测能力。 𐟍€平滑操作：当数据有较大噪声时，可以采用滑动平均或经验模态分解 (EMD) 等方法进行平滑处理，从而减少噪声对预测结果的影响。

吴老师带你玩转协同过滤推荐算法今天咱们来聊聊协同过滤算法，这可是推荐系统里的老大哥了。咱们先从电影评分开始说起吧。电影评分示例 𐟎슊想象一下，你给看过的电影打分，每部电影有两个特征值。然后，根据这些特征值和你给的评分，咱们可以对每个用户进行一次线性回归计算。这样，咱们就能得到每个用户对电影评分的线性模型。代价函数 𐟓ˆ 之前讲线性回归时，咱们提到了代价函数，加上正则化后的公式。这个公式是对每个用户对不同电影的数据进行训练的。不过，咱们现在要关联所有用户的数据，于是就有了新的代价函数。整体代价函数 𐟌 这个新的代价函数其实就是把每个用户的代价函数加起来，求和。这样，咱们就能得到所有用户的总代价函数。这就是图三中的公式1。没有特征值的情况 𐟘“ 有时候，咱们只有用户给电影的评分，没有电影的特征值。这种情况下，线性回归就没法用了。于是，咱们做了个假设：已知w和b，求x。也就是说，根据所有用户对同一部电影的评分，来求出这部电影的特征值。求电影特征值的代价函数 𐟔 图五上方的第一个公式就是求一部电影特征值的代价函数。所有的电影是一个整体，所以咱们把它们加起来，得到了图五下方的公式2。协同过滤算法 𐟤 到现在为止，咱们推导出了两个公式：一个是假设有X求w、b的公式1，另一个是假设有w、b求X的公式2。但在实际数据中，咱们既没有X也没有w、b。于是，协同过滤算法就派上用场了。组合公式 𐟧銊图六中，咱们把公式1和公式2组合在一起，形成了协同过滤算法。接下来的计算过程就像之前的线性规划一样，不过这次不止需要求w、b，还需要求出x的值。通过梯度下降法，分别求w、b、x的偏导数，逐渐调整它们的值，最后找到一个局部最优解。推荐系统 𐟌Ÿ 协同过滤算法就是通过多个用户的联合计算出一个模型，然后再根据这个模型预测用户未评价的电影评分。如果预测结果高于某个阈值，就进行推荐；反之，就不推荐。这就是推荐系统的核心思想。希望这篇文章能帮你更好地理解协同过滤算法！如果你有任何问题或想法，欢迎在评论区留言哦！

特征选择，模型更高效𐟓ˆ 在机器学习中，特征选择是一个至关重要的步骤。它主要有两个目的：减少特征数量，降低维度，从而增强模型的泛化能力，减少过拟合。加深对特征和特征值之间关系的理解。常用的特征选择方法包括：单变量特征选择（Univariate feature selection）：这种方法对每个特征进行测试，衡量它与响应变量之间的关系，然后根据得分丢弃不好的特征。单变量特征选择有多种变形方法，后续我们会继续分享。线性模型和正则化：这是一种主流的特征选择方法，基于机器学习模型。通过正则化技术，可以在模型训练过程中自动进行特征选择。去掉取值变化小的特征（Removing features with low variance）：作为特征选择的预处理步骤，先去掉那些取值变化小的特征，然后再使用其他方法进行进一步的特征选择。通过这些方法，我们可以更好地理解和利用数据中的特征，从而提高机器学习模型的效果。

卡尔曼滤波的锂离子电池 SOC 在可再生能源系统中的改进锂离子电池广泛用于各种应用，例如电动汽车、便携式电子产品和可再生能源系统，准确的充电状态 (SOC) 估算对于确保这些电池的安全高效运行至关重要，卡尔曼滤波是锂离子电池 SOC 估算的常用方法。然而，由于电池系统的非线性、不确定性和动态变化，传统的卡尔曼滤波算法在准确估计 SOC 方面存在局限性。 SOC 定义为电池中剩余的能量与其完全充电状态相比的量，准确的 SOC 估算对于电池管理系统来说至关重要，可以防止过度充电或过度放电，这会导致安全隐患并缩短电池寿命。已经提出了各种用于SOC估计的方法，包括基于模型的方法和数据驱动的方法，基于模型的方法使用数学模型来描述电池的行为并根据模型的输出估算 SOC，另一方面，数据驱动方法使用历史数据来训练可以根据当前电池状态估计 SOC 的模型。卡尔曼滤波是锂离子电池中广泛使用的 SOC 估计方法，它是一种递归算法，可根据噪声测量和数学模型估计系统状态。卡尔曼滤波器由两个阶段组成：预测阶段和更新阶段。在预测阶段，卡尔曼滤波器利用数学模型来预测系统的下一状态。在更新阶段，卡尔曼滤波器使用噪声测量来校正预测状态并提高估计的准确性。然而，由于电池系统的非线性、不确定性和动态变化，传统的卡尔曼滤波算法在准确估计 SOC 方面存在局限性，因此，已经提出了几种改进的卡尔曼滤波技术用于锂离子电池中的 SOC 估计。扩展卡尔曼滤波器 (EKF) 是传统卡尔曼滤波器的改进版本，可以处理系统模型中的非线性，在 EKF 中，使用一阶泰勒展开对非线性模型进行线性化，并将生成的线性化模型用于预测和更新阶段，由于 EKF 能够处理电池模型中的非线性，因此已广泛用于锂离子电池的 SOC 估算。在基于 EKF 的 SOC 估计中，电池模型由一组非线性微分方程描述，EKF 算法使用一阶泰勒展开对模型进行线性化，并将生成的线性化模型用于预测和更新阶段，电池电压和电流测量用于使用 EKF 算法更新估计的 SOC。无迹卡尔曼滤波器 (UKF) 是传统卡尔曼滤波器的另一个修改版本，可以处理系统模型中的非线性。 UKF 使用一组称为西格玛点的确定性采样点来表示状态变量的概率分布。西格玛点通过非线性模型传播以生成预测状态分布。然后使用预测的状态分布来计算预测的测量分布，将其与实际测量进行比较以更新估计状态。在基于 UKF 的 SOC 估计中，电池模型由一组非线性微分方程描述。UKF 算法生成一组西格玛点来表示电池状态变量的概率分布。西格玛点通过非线性模型传播以生成预测状态分布。电池电压和电流测量用于使用 UKF 算法更新估计的 SOC。粒子滤波 (PF) 是一种用于状态估计的非参数方法，可以处理非线性和非高斯分布，PF 使用一组加权粒子来表示状态变量的概率分布。传播的粒子通过非线性模型生成预测的状态分布，然后使用预测的状态分布来计算预测的测量分布，将其与实际测量进行比较以更新估计状态。在基于 PF 的 SOC 估计中，电池模型由一组非线性微分方程描述。PF算法生成一组加权粒子来表示电池状态变量的概率分布。准确的 SOC 估算对于锂离子电池的安全高效运行至关重要，由于电池系统的非线性、不确定性和动态变化，传统的卡尔曼滤波算法在准确估计 SOC 方面存在局限性，已经提出了改进的卡尔曼滤波技术，例如 EKF、UKF 和 PF 来解决这些限制。 EKF 计算效率高且易于实现，但可能会出现线性化误差，UKF 可以处理没有线性化错误的高度非线性模型，但需要比 EKF 更多的计算资源。 PF 是一种非参数方法，可以处理非线性和非高斯分布，但需要大量粒子才能实现准确估计，并且可能会受到粒子简并的影响。最近的研究比较了这些改进的卡尔曼滤波技术在锂离子电池 SOC 估算中的性能，结果表明，UKF 和 PF 在精度方面优于 EKF，尤其是在高电流和温度条件以及动态负载条件下，然而，PF 需要比 UKF 多得多的粒子数才能实现准确估计。总之，用于锂离子电池 SOC 估计的卡尔曼滤波技术的选择取决于具体的应用要求、电池模型中的非线性水平以及可用的计算资源。需要进一步的研究来优化这些改进的卡尔曼滤波技术，并开发更准确和高效的锂离子电池 SOC 估计方法。

Wooldridge课件更新！ 𐟓š Wooldridge教授最近更新了他的DID课件，内容非常丰富。以下是一些关键点： 𐟔 对于交错处理（staggered treatments）没有对照组的情况，灵活的线性模型是一个不错的选择。 𐟓‰ 有时候，logit和Poisson回归也值得一试。 𐟒젦좨🎥䧥œ訯𞤻𖦈–Stata文件中提出意见和建议！最近，关于交错处理和退出型DID的讨论非常火热，看看教授的课件是否能给我们带来新的启发吧！

回归分析中的Rⲯ𜚤𝠩œ€要知道的一切 𐟓ˆ ### Rⲧš„定义 Rⲯ𜌨🙤𘪥œ襛ž归分析中闪闪发光的指标，到底是个啥？简单来说，它衡量的是自变量能解释因变量变异的比例。它的取值范围在0到1之间。 Rⲧš„统计学意义 𐟓Š 从统计学的角度来看，Rⲥ映了回归模型对数据的拟合程度。RⲨ𖊦Ž娿‘1，说明自变量对因变量的解释力越强，模型的拟合优度也就越高；反之，RⲨ𖊦Ž娿‘0，说明模型的拟合程度越低。一般来说，如果Rⲥ䧤𚎰.5，我们认为模型拟合较好；如果Rⲥ𐏤𚎰.2，则认为模型拟合较差。 Rⲧš„局限性 ⚠️ 不过，RⲤ𙟦œ‰它的局限性。首先，它只能反映模型的拟合程度，并不能说明模型的预测能力。Rⲥ𞈩똧š„模型可能存在过拟合的问题，反而预测效果不佳。其次，Rⲥ—样本量的影响。在样本量较小的情况下，Rⲥ˜“被高估。最后，Rⲥꥅ𓦳襏˜量之间的线性关系，对于非线性关系的拟合效果不佳。如何提高RⲠ𐟒እ➥Š 自变量：引入更多的解释变量可以提高模型对因变量的解释力。但要注意避免引入无关变量，否则会导致过拟合。变量变换：对自变量或因变量取对数、平方等数学变换，可以提高变量之间的线性关系，从而提高Rⲣ€‚ 去除异常值：异常值会严重影响回归结果，去除异常值可以提高模型拟合度。采用非线性模型：如果变量之间存在明显的非线性关系，采用非线性模型更为合适。 Rⲥœ襮ž际研究中的应用 𐟔슥œ襮ž际研究中，Rⲧš„应用非常广泛。在消费者行为研究中，可以用RⲦ娡ᩇ消费者满意度与品牌忠诚度之间的关系；在教育研究中，用RⲦ娯„估教学方法对学生成绩的影响。不同领域对Rⲧš„要求 𐟌 不同研究领域对Rⲧš„要求也不尽相同。在自然科学领域，如物理学、化学等，研究对象往往具有明确的因果关系，数据的可靠性较高，因此对Rⲧš„要求较高，一般需要达到0.9以上。而在社会科学领域，如心理学、社会学等，研究对象受多种因素影响，数据的随机性较大，因此对Rⲧš„要求相对较低，一般在0.2-0.5之间就可以接受。在经济学领域，Rⲧš„取值因研究问题而异。在微观经济学中，如研究个人消费行为，RⲤ𘀨ˆ쨾ƒ低；而在宏观经济学中，如研究经济增长，RⲨ𞃩똣€‚ 总之，RⲦ˜露€个非常重要的统计指标，但也要注意它的局限性，合理使用才能更好地理解数据背后的规律。

R语言ggplot火山图作业辅导全攻略 𐟎“ 留学生期末大作业辅导 𐟓ˆ R语言ggplot火山图制作 𐟔 数据分析与统计：描述性统计、差异分析、相关性分析 𐟓Š 模型构建：回归分析、广义线性模型、混合效应模型、SVM、决策树、随机森林、生存分析 𐟎蠧𛘥›𞦊€巧：箱线图、点棒图、气泡图、拟合曲线图、热图、网络图 𐟔„ 循环结构：for循环、map函数、apply函数 𐟌🠥𞮧”Ÿ物分析与生态学应用 𐟒ᠨ‡ꥮš义函数开发与优化

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