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排列计算最新视觉报道_排列组合例题100道(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

排列计算

排列组合思维，解锁无限可能！排列组合（Permutation and Combination）是组合学中最基础的概念之一。简单来说，排列就是从一组给定的元素中取出指定个数的元素，然后进行排序。举个例子，从1到6的数字有720种排列方式，比如“4,5,6,1,2,3”和“1,3,5,2,4,6”就是两种不同的排列。而组合则是指从给定的元素中取出指定个数的元素，但不考虑顺序。比如说，集合S的一个k-组合就是S的一个包含k个元素的子集。即使两个子集的元素顺序不同，它们依然被视为同一个组合。排列组合的核心问题是研究在给定条件下，排列和组合可能出现的情况总数。这个问题在决策和问题解决中非常有用。无限的可能性 𐟌 排列组合思维模型让我意识到，从给定的元素中选取特定数量的元素可以产生无限的可能性。无论是排列还是组合，都可以用来计算可能的结果数量。这在决策和问题解决时非常有用。复杂问题的拆解 𐟔 通过排列组合的思维模型，我能够更好地分析和理解复杂的问题。通过将问题拆解成元素和选择的数量，我可以更好地理解问题的组成部分以及如何进行组合和排列。寻找最优解 𐟏† 排列组合模型可以帮助我在面对多个选择时找到最优解。通过计算不同选择的组合数和排列数，我可以比较并选择最佳的方案或策略。发现隐藏规律 𐟔€š过学习排列组合思维模型，我开始注意到其中隐藏的规律和模式。在计算排列和组合时，我能够发现一些有趣的数学性质，例如周期性、对称性等。这使我能够更深入地理解问题，并从中发现更多的规律和洞察。总结 𐟓 排列组合思维模型教会了我如何通过组合和排列来计算可能的情况总数，以及如何应用它来分析复杂问题、寻找最优解和解决实际生活中的难题。这种思维方式为我提供了更全面、灵活的思考工具，使我能够更好地应对各种情况和挑战。

142857的神奇规律详解 142857 是一个非常特别的六位数，被称为“走马灯数”或“循环数”。这个数字的神奇之处在于，将它乘以2到6之间的任何整数，结果总是这六个数字的重新排列，而且顺序不变。例如： 142857 㗠2 = 285714 142857 㗠3 = 428571 这个规律不仅有趣，而且非常实用。通过这个规律，我们可以轻松地找到142857乘以其他整数的结果。比如，如果你想计算142857乘以7，你只需要将142857乘以2，然后乘以3，最后乘以7，结果就是142857 㗠7 = 999999。这个规律不仅适用于乘法，还可以扩展到其他数学运算。例如，142857的平方是19902693，这个数字也是按顺序排列的。通过这个规律，我们可以更好地理解数学的奥秘和乐趣。下次当你在数学作业中遇到类似的问题时，不妨试试这个方法，或许会有意想不到的收获哦！

生活需要仪式感：送给你的“理”想型剃须刀 𐟌 英国原装进口手动剃须刀，品质保证，仪式感十足！ 𐟔砤𚺤𝓥𗥧若�𜌦�⩇‡用持久耐用的跑车烤漆工艺，反面则是橡胶材质，握感舒适，清洁卫生。 𐟛᯸ 安全底座，防止剃须刀头接触台面细菌，保护刀头，呵护你的面部肌肤。 𐟔頤𘀤𝓦ˆ型，一键轻推卡扣式刀片，单手操作，安全便捷。 𐟏Ž️ 跑车烤漆工艺，选用超跑专用烤漆供应商，确保质量。 𐟔ꠥ…𜥮𙤺”刀片刀头，人性化设计，舒适凝胶条润滑皮肤，超薄弹性刀片提供舒适度。 𐟌🠱0层皮肤保护鳍，给皮肤柔软保护，刀片间角度和排列科学计算，精密贴合面部曲线。 𐟒ꠥ𘮥Š饈†散剃须压力，挑战零摩擦，降低皮肤敏感，令胡须一刮即净。

𐟓Š 数量关系核心公式大揭秘 𐟔 𐟒𜠧𛏦𕎥ˆ馶橗˜，轻松搞定！利润 = 售价 - 进价 𐟒𕊥ˆ馶槎‡ = 利润㷠进价㗠100% 𐟓ˆ 售价 = 进价㗠(1 + 利润率) 𐟓Š 折扣 = 折后价㷠折前价㗠100% 𐟎‰ 总价 = 单价㗠数量 𐟛’ 总利润 = 单个利润㗠数量 = 总售价 - 总进价 𐟒𐊊𐟎‰ 排列组合，有序无序，一目了然！排列数：与顺序有关，从 n 开始向下乘 m 个数 𐟔⊧𛄥ˆ数：与顺序无关，从 n 开始向下乘 m 个 / 从 m 开始向下乘 m 个 𐟎𒊥悤𝕥ˆ䦖�Ÿ从已选的主体中任意挑出两个，调换顺序，看结果有无影响！𐟤” 𐟎𒠦悧Ž‡问题，迎刃而解！给情况求概率：先求总情况数和满足要求的情况数，再计算概率 = （满足要求的情况数 / 总情况数）㗠100% 𐟓 给概率求概率：先分情况讨论，再分别计算每一类概率，最后相加或相乘得出结果 𐟎𐟚€ 数量关系，一网打尽！经济利润、排列组合、概率问题，都有解决方案哦！快来试试吧！𐟌Ÿ

排列组合与概率：你值得拥有！𐟎## 第八节排列组合与概率问题排列组合基础概念 𐟓š 分类用加法：要么…要么…（多选一）分步用乘法：既…又…（都要满足）类比推理中，可以通过造句来揣摩词语的内在逻辑，这在排列组合中同样适用。排列与组合 𐟧銦Ž’列（A）：与顺序有关（选完后排序）组合（C）：与顺序无关（只要选，不需要排序）判定标准：从选出的主体中任意挑出两个，尝试调换顺序结果不同，与顺序有关（排列）结果一样，与顺序无关（组合）计算方法 𐟧（n,m）= 从n开始往下乘m个数 C（n,m）= 从n开始往下乘m个数 / 从m开始往下乘到1 注意： C（n,n）= 1 正面考虑复杂但反面简单，则考虑反向。即满足条件情况数=总情况数-不满足情况数经典题型 𐟎žš举法特征：凑数字或情况很少（情况数<10种）方法：从大到小，不重不漏捆绑法特征：必须相邻（在一起）方法：先捆：把相应的元素捆绑在一起，注意内部顺序再排：将捆绑后的看成一个主体，和剩下的主体进行排列插空法特征：不在一起、不相邻、不相连方法：先排：先安排可以相邻的主体形成若干个空位。再插：将不相邻的主体插入到空位中。概率问题 𐟎𒊧𛙦ƒ…况求概率（与排列组合接近）公式：概率=满足要求的情况数/所有的情况数给概率求概率（大多数不用排列和组合，考虑分步和分类）分类：P=P1+P2+……+Pn 分步：P=P1*P2*……*Pn 逆向思维：正难反易，P=1-反面情况概率注意：赋值法赋某量为多少，并不影响最终答案，赋值法可以做的题，设未知数也可以做。总结 𐟓 排列组合问题：基础概念：通过造句区分分类法用加法（要么…要么…），分步法用乘法（既…又…）；通过举例区分有序用排列（不可互换），无序用组合（可以互换）。经典题型：情况数少：枚举法，依照排序（可以由大到小也可以由小到大）；必须相邻：捆绑法，先捆再排，考查最多；不能相邻：插空法，先排再插；绝大多数题目中“必须相邻”和“不能相邻”只会考查1种。正难反易：总情况数-反面情况数。概率问题：给概率求概率：分类用加法，分步用乘法。给情况求概率：满足要求的情况数/总的情况数，优先算分母，可以排除个别选项。正难反易：1-反面情况概率。

计数原理与排列组合全攻略 𐟔 排列问题：数字排列：排列数公式为A(n, m) = n! / (n - m)!，其中n表示总数量，m表示要排列的数量。相邻与不相邻：相邻排列时，先确定相邻的位置，再插入其他元素；不相邻排列时，先排列其他元素，再考虑相邻问题。特殊位置：如首位、末位、中间位置等，需要特别注意。非A且非B：即排除A和B的情况，总排列数减去A和B的排列数。定序问题：某些元素需要保持顺序，排列时需注意。 𐟓š 组合问题：至多至少问题：如“至多”表示最多有m个，“至少”表示至少有n个。含与不含问题：确定某些元素是否包含，再计算组合数。相同元素的分组：使用隔板法，将相同元素分开，再进行组合。不同元素的分组分配：平均分组、不平均分组、部分平均分组等，根据具体情况选择合适的方法。 𐟒ᠦŽ’列组合小技巧：间接法：通过计算总排列数，再减去某些不需要的情况，得到最终结果。平均分组法：将元素平均分配到各个组中，再计算组合数。 𐟓ˆ 实例分析：例如，有6本不同的书，需要分成两份，每份3本。先确定两份书的排列数，再考虑书的分配问题。通过以上方法，可以轻松解决各种排列组合问题，掌握计数原理的核心思想。

洛斐奶茶色办公神器：键盘鼠标全体验 𐟖寸洛斐LOFREE | 圆点DOT机械键盘/奶茶色优点： ▫️ 颜值在线：奶茶色系背光灯柔和治愈，办公时心情愉悦 ▫️ 敲击手感佳：青轴轴体，敲击声清脆，手感舒适 ▫️ 多模式连接：有线蓝牙双模，兼容多系统，切换设备速度快缺点： ▪️ 79键设计：缺少数字键盘，使用不便，需额外配备小键盘，增加桌面空间 ▪️ 键位紧凑：按键排列紧凑，适应需要时间，容易误触 𐟙†𐟏𛢀♀️ 总结：适合数据少的使用者，颜值高，使用感好，但数字键盘配套不佳，不推荐给需要频繁使用数字的打工人 𐟖𑠦𔛦–LOFREE | 薯片蓝牙鼠标/奶茶色优点： ▫️ 舒适手感：丝绒触感，点击声清脆，使用舒适 ▫️ 实用功能：侧滚轮键和侧按键设计，五档DPI可调缺点： ▪️ 连接问题：2.4G模式连接时，电脑接口多时可能会影响驱动，偶尔出现U盘与鼠标冲突 𐟙†𐟏𛢀♀️ 总结：功能齐全，颜值高，使用感好，适合与键盘配套使用 𐟧𔛦–LOFREE | 圆点小键盘计算器/奶茶色优点： ▫️ 双功能设计：小键盘与计算器双功能，一键切换缺点： ▪️ 数位不足：作为计算器数位太少，作为小键盘又太笨重 ▪️ 灵敏度差：按键卡顿，不如87键键盘灵敏 ▪️ 按键排列：按键排列为计算器式，作为小键盘使用时不方便 𐟙…𐟏𛢀♀️ 总结：功能单一，使用不便，不推荐购买

西附初试变难，家长急！最近，西附的试卷难度真是让人捉摸不透，一路飙升，让人应接不暇。昨天刚考完初试，不少学生都表示被难住了，家长们更是纷纷吐槽。首先，填空题的分值增加了，但题量却减少了。现在常见的题型有直线几何（不仅仅是模型，还包括折叠等综合问题）、页码问题、图形规律总结、加乘原理排列组合计数、定义新运算等。这些题目在多次考试中都有出现。其次，计算题的占比降低了，但出题类型变得更加复杂。计算分值从30-25分不等，新增了提取公因数、等差数列求和以及直接等差数列求和等题目，增加了巧算，难度与四金刚较难计算题相当。最后，应用题的分值提升了。原本图形问题和拓展题全部取消，改为应用题，每题分值从444666提升至777888。这意味着应用题不做好，基本上初试无望。如果还按照以往的西附试卷难度练习，可能考试会很不适应。西附近期的出题方向变化很大，很多非主流问题（如优化、体育比赛、方阵、最不利、图形计数、放缩）以及因倍质合的数论问题也有出现。好几次活动都直接取消了计算题，把最容易拿分的部分取消掉，更有部分题涉及到ZP内容！西附到底要闹哪样？难道是剑指第五金刚？想一览西附近期真题的，可以进相关社群。 #重庆升学 #重庆小升初 #重庆教育 #西大附中 #重庆七龙珠 #重庆小升初真题

数量关系蒙题技巧，省时省力拿高分！难怪别人做数量关系题不用看题就能选出答案，原来是有这些蒙题技巧啊！以下是一些实用的方法，赶紧学起来吧：选项区间法 𐟓Š 如果选项是区间，尽量选中间的两个区间，准确率更高。从怪原则 𐟑𛊠 选项中有0、1等多数为正确选项，这个方法很准哦！选项升降法 𐟓‰𐟓ˆ 选项有升降，最大最小不用看，答案多为中间项。等量关系法 𐟔„ 如果题目选项中的某两项满足题目中的某个等量关系，那么这两个相关联的选项一个可能是干扰项，另一个是正确答案。尾数法 𐟐Ÿ 尾数不同的选项不用计算，直接利用尾数法排除即可。整百整千法 𐟒ﰟ’ﰟ’ 如果有明显的整百整千的数字的选项，先代入验证，此多为正确选项。年龄问题法 𐟑𔰟‘𕊠 年龄问题优先带入选项，或者利用年龄差列方程验算。比例关系法 𐟓 题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。尾数法 𐟐Ÿ 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。排列组合法 𐟎𒊠 如果像排列组合、概率题等让选区间的，尽量选择中间的两个区间。倍数关系法 𐟔⊠ 充分运用选项，倍数等关系，能秒就秒。不能每道题都计算，要学会适当放弃。设值法 𐟔犠敢于设“1”或设具体数值，代入公式求解。1既不是质数,也不是合数。及值问题法 𐟏† 及值问题，最小往往选第二小；问最大，往往选第二大。也可以优先代入进行验证。选项升降法 𐟓‰𐟓ˆ 选项有升降，最大最小不用看，答案多为中间项。单调性法 𐟓ˆ 看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。整百整千法 𐟒ﰟ’ﰟ’ 答案里有整百整千这种数字，可将其代入验证，一般为正确答案。奇偶性法 𐟪™ 选项中三个奇数一个偶数的，选偶数；三个偶数一个奇数的，选奇数。备考小贴士 𐟓š 数量关系除了蒙题技巧，还要抓住重点常考题型：工程问题、几何问题、最值问题、牛吃草、鸡兔同笼、溶液问题等。常识积累 𐟌 没事就多看新闻，多背李梦娇口诀；资料保证每天至少20道练习，熟练速算技巧和答题公式；判断掌握好出题规律，不会的可以跟着唐池公考课程学习，多刷题多总结。掌握这些技巧和方法，数量关系题就能轻松应对啦！赶紧试试吧！

初一数学压轴题攻略：找规律篇初一数学考试中，常见的四大类压轴题是学生们需要重点突破的。其中，“找规律”这一类题型在选择题和填空题的最后一道题中经常出现，是考生们需要特别关注的。 𐟔 找规律的常见题型包括：周期规律数列规律数图排列规律三角形方阵排列规律长方形数阵排列规律 𐟌Ÿ 这些题型中，数列规律和周期规律是考察的重点，考生们需要熟练掌握相应的解题方法，并进行针对性的练习。通过突破这些题型，可以有效提升数学成绩。 𐟓š 除了“找规律”外，初一数学压轴题还包括：绝对值计算化简数轴动点动角问题 𐟓… 这些题型在期中和期末考试中分别占据重要位置，学生们需要全面掌握，才能在考试中取得好成绩。