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期望和方差前沿信息_期望和方差关系公式(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-04

期望和方差

法国工程师申请：学长分享笔试准备全攻略今天我们邀请了小苏学长，他之前分享过工程师院校的申请经验和就读感受，这次他来聊聊他的笔试准备心得，大家记得收藏哦！ ⏰ 什么时候开始准备？学长建议，最好提前三个月或更长时间开始准备。这样可以有条不紊地进行基础巩固和针对性强化。 𐟙Œ 从哪些方面进行准备？ ⭐️ 基础巩固：目标明确，循序渐进 𐟑‰ 这个阶段的目标是在有限的时间内尽快回顾大纲内的知识点。以下是针对数学、物理和专业课的复习建议： 𐟌Ÿ 数学学长采取的做法是按照考研数学进行准备，迅速回顾高等数学、线性代数和概率论三个模块的知识点。重点放在基础概念、数学公式和解题思路，比如高等数学中的等价无穷小、基本积分公式、不定积分和定积分的求法、定积分的应用、求偏导，还有常见的微分方程的解法和空间解析几何中的数学概念。线性代数中也有很多的概念和定理需要理解和记忆，比如矩阵可逆的条件、矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量。最后是概率论的知识点，一些常见的公式比如期望、方差、协方差、相关系数、全概率公式、贝叶斯公式，常见分布及其概率分布/密度和分布函数、常见随机变量的期望和方差等。总的来说，这一步耗时较多，但非常重要。回顾相应知识点后要及时进行习题训练，尽量减少“眼会手废”的情况。 𐟌Ÿ 物理学长主要围绕力学和电磁学两个专题进行复习，使用的教材是大学物理的授课教材和一些网上搜集的补充资料。复习重心放在对基础公式、定理及常见解题思路的回顾，还有一些常见的应用场景。比如力学中的动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律，电磁学中的电场强度的计算、高斯定理、电势的计算、场强和电势梯度的关系、常见的电容器、静电场的能量等。学长觉得物理知识点多且杂，出题角度也可能很刁钻，但作为基础巩固阶段，掌握基本的公式和一些经典的应用场景就可以算是完成小目标了。 𐟌Ÿ 专业课这一部分的复习方法因人而异，取决于不同的专业、专业课的难度深度以及遗忘程度。学长采取的做法是：在快速回顾知识点后，在网上搜集英语和法语的教学资料，包括公开课视频、教材、文章等。这一步主要是为了熟悉各种专业名词的表达，在考场上或者和老师沟通时尽量减少因为听不懂和不会表达带来的困扰。未完～

25日学习记：全攻略𐟔劥ˆ✅：英语阅读：完成了2018年Text 2的阅读理解。数学880题：第三章一元积分的基础大题和综合选择题。线性代数：强化课第六章第三节（正定二次型）的习题部分。茆：第二章第五、六节的知识回顾。多元回归：660A多元回归部分完成。翻译方法课：开始学习翻译方法课程。未完成❌：政治：徐涛的政治课程还未完成。今日总结：英语阅读：今天错了一个题，早上背完单词后听了唐静老师的方法课。全国平均分大约是3分，目标是6分以上。数学880题：基础大题已经刷完，进一步巩固了计算能力。综合选择题相对简单。对于二阶导数的证明题，没有思路时可以尝试泰勒公式。专业课：660A已经刷完，但感觉做的不够好，想二刷，不知道如何获取电子版或纸质版。茆的第二章基本复习完了，做了660B的开头几个习题，涉及一些期望和方差的取值范围问题。政治：今天没看课，明天补上。

二项分布和超几何分布的期望与方差详解 ### 二项分布的期望和方差 𐟓Š 在n次独立重复试验中，每次试验中事件A发生的概率为p（0

自然语言处理NLP学习路线指南探索自然语言处理（NLP）的世界充满了挑战，但回报也是巨大的。以下是一条精心设计的NLP学习路线，从基础到高级，带你逐步掌握这个领域的精髓。 1️⃣ 基础准备 𐟓š 数学基础：线性代数：矩阵运算、向量空间、特征值和特征向量。概率与统计：基本概率分布、贝叶斯定理、期望和方差。微积分：函数导数、梯度计算、极值问题。编程基础： Python：熟悉Python编程语言，包括常用数据处理库，如NumPy、Pandas。 2️⃣ 学习基础NLP技术 𐟒𛊦–‡本处理基础：文本预处理：分词、去停用词、词形还原、处理标点符号。词向量表示：one-hot编码、词袋模型（Bag of Words）、TF-IDF。基础语言模型： n-gram模型：语料中词汇的条件概率模型。平滑技术：处理n-gram模型中的零概率问题。 3️⃣ 经典机器学习算法在NLP中的应用 𐟓ˆ 回归模型：用于情感分析等回归任务。朴素贝叶斯：常用于文本分类。支持向量机（SVM）：分类问题中的应用。决策树和随机森林：多用途分类和回归模型。 4️⃣ 深度学习基础 𐟌 神经网络基础：多层感知机（MLP）：了解基本神经网络的构造和训练。反向传播算法：神经网络权重更新的核心算法。工具和框架： TensorFlow或PyTorch：深度学习的主流框架。 Keras：TensorFlow的高级API，便于快速构建和实验。 5️⃣ 深度学习在NLP中的应用 𐟚€ 神经网络模型：词嵌入（Word Embeddings）：Word2Vec、GloVe、FastText。卷积神经网络（CNN）：文本分类、情感分析。循环神经网络（RNN）：处理序列数据，了解LSTM和GRU。高级模型：编码器-解码器模型：用于机器翻译等序列到序列任务。注意力机制（Attention Mechanism）：提高长文本依赖的捕捉能力。这条学习路线将带你从零开始，逐步掌握NLP的核心技术和最新进展。准备好迎接挑战了吗？𐟌Ÿ

如何用高效微调技术玩转大模型？去年，我沉浸在学习大模型的世界中，别人在追剧、打游戏的时候，我却在啃书、敲代码。终于，功夫不负有心人，我成功上岸某外企算法工程师的岗位。今天，我想和大家分享一下我学习大模型的心路历程。前置基础知识：数学基础 𐟓š 首先，数学基础是必不可少的。你需要了解线性代数和微积分。线性代数方面，可以参考《线性代数及其应用》这本书，或者在线学习MIT OpenCourseWare的线性代数课程。微积分方面，《微积分：一种现代方法》是个不错的选择，或者你也可以在Khan Academy上找到相关的微积分课程。概率与统计 𐟓ˆ 接下来是概率与统计。理解概率分布、期望和方差，以及它们在机器学习中的应用非常重要。推荐阅读《概率导论》这本书，或者在线学习Coursera的概率与统计课程。高效微调技术 𐟔犥﹤𚎥䧥䚦•𐥼€发者来说，进行大模型的预训练或者全量微调是不现实的。因此，各种高效的微调技术应运而生，如LLM微调、BiFit、PrefixTuning、PromptTuning、P-Tuning、AdapterTuning、LORA、AdaLoRA、QLORA、MAMAdapter和UniPELT等。这些技术背后的原理值得我们深入分析。总结 𐟓 通过这些高效微调技术，即使是普通开发者也有机会尝试微调大模型。希望这些经验能对你有所帮助，让我们一起在大模型的道路上不断探索吧！

耶鲁学姐教你100小时搞定FRM 大家好，今天我想和大家聊聊FRM一级考试中定量分析部分的备考心得。作为一个过来人，我深知从零开始准备FRM的痛苦和迷茫，所以希望能通过我的分享，帮到正在奋斗的你们。概率与统计：必会知识点 𐟓ˆ 概率部分有两个公式是必考的：TPF和贝叶斯公式。只要记住一道用这两个公式计算的例题，考法都是一样的。概率密度函数（pdf）和累积分布函数（cdf）需要掌握它们的性质，理解而不是死记硬背。统计部分介绍了四个阶矩，其中最重要的是一二阶矩。一阶矩是期望，二阶矩是方差、协方差和相关系数。还需要掌握组合资产的期望和方差的计算。三阶矩只需要记住mean、median、mode在左偏右偏情况下的关系和图形，四阶矩则是尖峰肥尾和矮峰瘦尾的对应关系。分布：离散与连续 𐟎𒰟ŒŠ 分布部分分为离散和连续两大类。离散的两个分布需要记住公式、均值和方差的计算，还要知道在什么情况下用哪个。题干中出现mean时，一般用泊松分布。连续的六个分布中，重点是正态分布，需要记住几个最常用的置信区间。其余三个分布在定量部分暂不需要掌握。假设检验：重点中的重点 𐟔 假设检验部分有几个关键点：标准误和中心极限定理（CLT）每年都考，非常重要；t分布和z分布的选择标准，要记住四条原则；检验的四个步骤，包括单尾和双尾；t分布、z分布、卡方分布、f分布如何检验均值和方差；一类二类错误和p检验的定义。这些知识点每年都考得差不多，建议大家每个知识点记熟概念后再记一道典型例题。回归分析：多元与单元 𐟓ˆ𐟓Š 回归分析部分，单元回归和多元回归的假设是必背的，每年会直接考。ANOVA表里的每一个量要知道怎么计算，最后就是多元和单元不同的地方要着重记忆。时间序列：简单但重要 ⏰ 时间序列部分只需要知道AIC和SIC两个标准的特点即可，其余不建议花时间学习。模拟与波动率相关系数估计：波动率是关键 𐟓Š 这部分主要是EWMA和GARCH11模型需要掌握公式及特性，算波动率和相关系数的公式都要背。Mean reversion的特点和如何用前一天数据推算后一天的公式也要记住。 Copulas：可以忽略 𐟚늊这部分内容不建议花时间学习。总结：重点章节其实只有六个 𐟓 总结一下，第二部分中重点章节其实只有六个，剩下三部分建议粗粗过一遍课件，或者没时间的话完全不看也没问题。希望大家都能在100小时内搞定FRM，加油！𐟒ꀀ

数三和396的区别，你真的了解吗？如果你正在准备考研，特别是经济学门类的专硕，那你一定听说过数三和396这两个名字。它们虽然都是数学考试，但内容和难度上有些不同。今天我们就来聊聊这两者的区别。数三和396的内容差异 𐟓š 首先，数三主要考察的是数学基础，包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数偏导数、多元函数极值、无穷级数、线性方程组、常微分方程与差分方程等。可以说，数三的内容比较全面，涵盖了数学的各个基础领域。而396则更侧重于经济学相关的数学内容。它包括一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、多元函数极值、线性代数（如行列式和矩阵的基本运算）、概率论与数理统计（如常见分布、期望和方差）等。396的内容更贴近经济学实际，尤其是线性代数和概率论的部分。考试题型的不同 𐟎在考试题型上，数三和396也有所不同。数三的试卷通常包括单选题、填空题和解答题。单选题有10题，每题5分，共50分；填空题有6题，每题5分；解答题则占剩下的70分。而396的试卷则包括单选题、逻辑推理和写作三部分。单选题有35题，每题2分，共70分；逻辑推理有20题，每题2分，共40分；写作部分则包括两篇作文，每篇20分，共40分。备考建议 𐟓 了解了数三和396的区别后，备考时就可以更有针对性了。如果你更偏向于经济学方向，那么396可能更适合你；如果你希望数学基础更全面，那么数三可能更适合你。无论选择哪一门，都需要认真准备，毕竟考研可是千军万马过独木桥啊！希望这篇文章能帮你更好地了解数三和396的区别，祝你备考顺利！𐟒ꀀ

数学教师上岸必备：高分秘籍大公开！想要在数学学科上拿高分？其实并没有你想象的那么难，关键在于掌握基础知识点和有效的备考策略。以下是一些实用的经验和资料，希望能帮到你！ 𐟌Ÿ 常用资料推荐：数学教材：知识点全面，但例题较少，适合用来打基础。《数学高分题库2000题》：适合中后期提升，难度适中。粉笔职教app：提供丰富的中小学数学真题试卷，适合练习。五年高考，三年模拟：包含真题和模拟题，综合性强，适合后期多刷。《百题大过关》数学版：题目质量高，有中考版和高考版可选。金考卷，天利38：适合当作模拟题练习，计时答题效果更好。 𐟌Ÿ 考试重点：数与代数：函数与方程、不等式结合问题和数列问题是重点。函数与方程需要掌握函数的基本性质和不等式恒成立的条件。数列问题则需要掌握等差和等比数列的基本公式，以及求通项和求和的方法。不等式：运用范围广泛，可以直接出证明题。概率统计：记住基本概率公式，求数学期望和方差是基础。几何：包括平面几何、立体几何和解析几何。平面几何较简单，立体几何和解析几何难度较高，通常是压轴题。 𐟌Ÿ 数学学科老师推荐：一数：思路清晰，内容全面，适合十分钟快速掌握特殊值法。佟大大：数列问题可以跟着这个老师学。大大罗叔叔：十分钟带你搞定三角函数的最值求法。 𐟌Ÿ 教综资料推荐：山香教育理论基础知识：内容全面，考点标记详细，适合初学者。黎响招教：主打高分拿下教综，技巧多，干货多，性价比高。 SX客观题3600道：题型按照教材章节总结，适合同步刷题巩固。 SX真题82套：真题试卷，适合模拟考试。 𐟌Ÿ 备考经验：教综的重点是教育学、心理学和教育心理学。提分技巧是跟着课程从头到尾梳理知识点，总结考试范围，结合思维导图记忆，刷题巩固，总结老师讲的口诀进行背诵。教综想要拿高分就是刷题、背诵、再刷题、再背诵！

山东省2025年春季高考数学大纲详解 𐟓š 山东省2025年春季高考数学大纲已经发布，以下是一些关键内容： 𐟔 复数：新增内容，预计会在选择或填空题中考察。 𐟓Š 样本平均数、方差和标准差：了解这些概念，并用它们来估计总体的数字特征。 𐟎𒠧滦•㥞‹随机变量：掌握分布列、数学期望及方差，特别是二项分布和正态分布。 𐟓ˆ 一元线性回归：理解并应用一元线性回归模型进行预测。 𐟓 概率与统计初步：能够运用这些知识解决简单的实际问题。 𐟔 试题题型：包括选择题、填空题和解答题（含证明题）等。 𐟓š 总体、个体、样本和样本容量：理解这些概念，并掌握简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法。 𐟓Š 频率分布表与直方图：理解并能够根据频率分布直方图进行简单的数据分析。 𐟓ˆ 方差和标准差：理解这些概念，并用它们来判断数据的离散程度。 𐟎𒠩š机变量的分布列：了解几次独立重复试验的特征和伯努利概型，以及正态分布的特点。 𐟓 古典概型与概率：了解样本空间、随机事件、基本事件、古典概型和古典概率的概念，并会求简单随机事件的古典概率和互斥事件的概率。 𐟔 互斥事件的概率：理解并能够求互斥事件的概率。 𐟓š 总体与样本：理解总体、个体、样本和样本容量的概念。 𐟓Š 抽样方法：掌握简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法，并解决简单的抽样问题。 𐟓ˆ 数据分析：能够根据频率分布直方图进行简单的数据分析。 𐟎𒠩š机变量的分布列：了解离散型随机变量的分布列，以及几次独立重复试验的特征和伯努利概型。 𐟓 概率与统计初步：运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。

2025年山东春考大纲发布，快来看看！山东省2025年春季高考大纲终于发布了！这次大纲分为三个部分：考试模块、考试标准以及考试说明。重点来了，这次主要发布了专业类别的考试标准，明确了各专业的考试内容。考试内容一览 𐟓š 数学部分样本平均数、样本方差、样本标准差：这些概念的定义以及如何用样本的数字特征来估计总体的数字特征。离散型随机变量的分布列、数学期望及方差：包括二项分布、正态分布和一元线性回归等内容。概率与统计基础样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率：这些概念及概率的简单性质。总体、个体、样本、样本容量的概念：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的理解。频率分布表与频率分布直方图：能根据频率分布直方图进行简单的数据分析。数据分析能力样本平均数、方差、标准差：会用方差、标准差判断数据的离散程度。离散型随机变量的分布列：了解几次独立重复试验的特征和伯努利概型。正态分布的特点及正态曲线的形状：了解随机变量的二项分布及数字特征。一元线性回归模型：进行有关问题的预测。实际应用能力运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。试题题型 𐟓 选择题、填空题、解答题（包括证明题）等，都是常见的题型。个人小结 𐟓 这次大纲发布的内容还是挺全面的，涵盖了数学的基础知识和实际应用能力。对于准备参加山东春考的同学来说，这无疑是一个重要的参考。希望大家都能好好复习，取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

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