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误差函数最新视觉报道_误差函数erf(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-04

误差函数

如何高效学习SVM并实现优化？ 𐟍‡学习SVM最有效的方法就是动手实现一个！虽然理论部分有很多资源可以参考，但实践指导相对较少。以下是我对如何实现和优化SVM的一些建议。 ① 基础实现 𐟍‡Platt的SMO算法是大多数SVM开源实现的基础。阅读相关推导和伪代码后，自己动手写一遍是个好方法。实现的核心代码不多，主要是找到需要优化的两个€𜯼Œ然后迭代更新。可以先用Python调试，再转成C/C++，这样便于发现错误。 ② 核函数缓存 𐟍‡核函数的计算是SMO中最耗时的部分，尤其是在数据量较大时。因此，可以实现一个有限空间的LRU缓存，以提高效率。通过缓存核函数值，你的算法性能可以提升数十倍。 ③ 优化误差计算 𐟍‡在SMO中，误差计算E(i) = f(xi) - yi也非常耗时。一个优化的方法是缓存部分计算结果（如g(x)），每次更新€𜥐Ž只需对缓存的部分进行增量更新，从而避免重复计算，显著加快速度。 ④ 冷热数据分离 𐟍‡将数据集划分为"热数据"（0 < < C）和"冷数据"（= 0或C），优先在热数据中优化，大部分时间只需处理较小的子集，这样可以进一步提升效率。 ⑤ 支持集成模型 𐟍‡可以通过修改C值（将C拆分为Cp和Cn，针对不同类别调整权重），使SVM支持集成模型，从而与其他模型组合，提升整体性能。 ⑥ 核函数优化 𐟍‡核函数计算在SMO中占用大量内存，但由于K(xi, xj) = K(xj, xi)，可以通过对称性减少存储空间。此外，也可以使用采样和插值等技术来进一步减少计算量。 ⑦ 稀疏与非稀疏向量支持 𐟍‡对于高维稀疏数据，可以用稀疏存储来提高效率；而对于较密集的特征，直接用数组存储计算性能会更好。因此，最好支持这两种存储方式，以适应不同的数据类型。 ⑧ 线性核的特殊优化 𐟍‡对于线性核，Pegasos等算法可以替代SMO，使用类似随机梯度下降的方法快速求解。这种方法适合处理大规模数据集，且支持在线和并行训练，是线性SVM优化的有效方式。

深度学习基础：成本函数详解深度学习课程的目标是让每个人都能通过阅读完整篇文章来理解深度学习，而不是被那些看似高大上的词汇所迷惑。我个人曾经被那些营销号的影响所困扰，当我明白了这些看似复杂的概念后，现状并未改变。希望通过我的努力，让这些知识体系化，并通俗易懂！如果你喜欢我的讲解，希望你能点赞收藏。成本函数，也称为损失函数或目标函数，是机器学习和深度学习中的基本概念。它是神经网络的预测输出与实际目标输出之间的误差或差异的度量。训练神经网络的目标是最小化这个成本函数。成本函数简介 𐟓Š 成本函数量化预测值和期望值之间的误差，并将其以单个实数的形式呈现。根据问题的不同，使用不同类型的成本函数。均方误差 (Mean Squared Error - MSE) 𐟓ˆ 均方误差 (MSE) 是一种流行的回归问题成本函数。它计算实际值和预测值之间的平均平方差。交叉熵损失（Cross-Entropy Loss） 𐟓‰ 交叉熵损失用于分类问题。对于二元分类，我们使用二元交叉熵损失，对于多类分类，我们使用分类交叉熵损失。其他成本函数 𐟌Ÿ 在特定场景中还有许多其他成本函数，包括用于支持向量机的 Hinge Loss、用于回归任务的 Log-Cosh Loss 以及用于将神经网络输出视为概率分布的 KL-Divergence。选择正确的成本函数 𐟎€‰择正确的成本函数至关重要，因为它直接影响模型的学习过程。我们将讨论影响这种选择的因素以及不同的问题如何需要不同的成本函数。小测验 𐟓 让我们通过一个小测验来测试您的理解情况。

图灵：从数学天才到人工智能之父 1912年6月23日，艾伦ⷩ𚦥𘭦㮂𗥛𞧁𕥜訋𑥛𝥸•丁顿出生。他的童年充满了数学的魅力，这种兴趣在他的成长过程中得到了充分的滋养。1931年，图灵考入剑桥大学国王学院，以优异的成绩获得了数学奖学金。在剑桥，他的数学才华得到了充分的展现。1935年，他发表了两篇重要的数学论文：“左右殆周期性的等价”和“论高斯误差函数”。这两篇论文不仅让他成为国王学院的明星毕业生，还让他在学术界声名大噪。 1936年5月，图灵发表了他最重要的数学成果——“论可计算数及其在判定问题中的应用”。这篇论文在《伦敦数学会文集》上发表后，立即引起了广泛的关注。他分析了计算的过程，提出了“通用”计算机的概念，并利用这一概念解决了D.希尔伯特提出的一个著名问题。同年，他发表的另一篇文章“可计算性与葉š义性”进一步拓展了丘奇提出的“丘奇论点”，形成了“丘奇-图灵论点”，为计算理论的严格化和计算机科学的形成奠定了基础。 1936年9月，图灵应邀前往美国普林斯顿高级研究院学习，并与丘奇一同工作。在美国期间，他对群论进行了研究，并撰写了博士论文。1938年，他在普林斯顿获得博士学位，论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”。这篇论文在数理逻辑研究中产生了深远的影响。 1938年夏，图灵回到英国，继续在剑桥大学国王学院任研究员，研究数理逻辑和计算理论。同时，他开始了计算机的研制工作。然而，第二次世界大战打断了他的正常研究工作。1939年秋，他应召到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译敌方密码。由于破译工作的需要，他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作，取得了极好的成就。因此，他于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章(O.B.E.勋章)。人们认为，通用计算机的概念就是图灵提出来的。图灵不仅是一位杰出的数学家和计算机科学家，更是一位勇敢的战士和卓越的科学家。他的工作为人工智能的发展奠定了坚实的基础，使他成为当之无愧的人工智能之父。

AP微积分5分必备公式大全嘿，AP微积分的小伙伴们！你们知道吗？AP微积分考试可是闭卷的哦，这意味着你们在考试时不会拿到任何数学公式。所以，熟练掌握AP微积分公式是必不可少的！为了让大家更好地备考，我特意整理了一些常用的AP微积分公式，赶紧来看看吧！ AP微积分的考察内容 𐟓š 函数、图像、极限、连续 (10%)：这部分主要考察图象分析、函数的极限、渐近线和函数的连续性。BC级别的同学还需要掌握平面曲线的参数方程、向量方程和极坐标方程。导数、微分及应用 (35%)：这部分涵盖了导数的概念和定义、在一个点处的导数、导函数、二阶导数、导数的应用和导数的运算。BC级别的同学还需要掌握参数方程、极坐标方程和向量方程的导数，以及洛比达法则。不定积分、定积分及应用 (40%)：这部分主要考察定积分的概念和定义、积分的应用、微积分基本定理、不定积分（反导数）、不定积分的应用和定积分的数值计算。BC级别的同学还需要掌握广义积分、换元积分、分部积分和部分分式法求积分。多项式近似计算，级数 (15%)：这部分主要考察泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日误差限。 AP微积分必备公式 𐟓 为了在考试中游刃有余，你们需要掌握以下公式： 5种基本初等函数的图像性质 4种表达函数的解析式 3个重要极限导数定义式求导公式和法则不定积分定义式求不定积分的四种方法积分中值定理定积分定义和运算法则级数的定义与收敛性这些公式可是你们考试得分的关键哦！如果有任何问题，欢迎在评论区留言，我们一起讨论解决！

三分钟搞懂机器学习损失函数！损失函数是机器学习中一个非常重要的概念，它用来衡量模型预测的准确度。今天，我们就来聊聊几种常见的损失函数，看看它们各自的优缺点和适用场景。均方误差 (MSE) 𐟓Š 均方误差主要用于回归问题，通过计算实际值与预测值之间的平方差来度量误差。这个方法对异常值特别敏感，可能会导致模型对离群值过于关注。不过，MSE也有它的优点，比如求导容易，计算简单。如果你在做股票价格预测或者家庭电力消耗预测，MSE可能是一个不错的选择。交叉熵损失 (CE) 𐟌 交叉熵损失在分类问题中广泛使用，特别是多分类任务。它通过度量实际类别与预测类别之间的差距来评估模型性能。CE对概率分布非常敏感，鼓励模型产生确信度高的预测。不过，它容易过拟合，计算也比较复杂。图像分类和情感分析是它的典型应用场景。平均绝对误差 (MAE) 𐟓 平均绝对误差也是用于回归问题的损失函数，衡量实际值与预测值之间的绝对差距。它的特点是对异常值不敏感，稳定性好。MAE易于理解，鲁棒性强。但它的缺点是对大误差的敏感度不如MSE高，可能会忽略一些重要信息。比如，预测家庭电力消耗时，MAE可能不是一个最佳选择。 Kullback-Leibler散度 (KL散度) 𐟌᯸ KL散度用于度量两个概率分布之间的差异，通常用于衡量两个分布之间的相似性。它主要用于非监督学习和生成模型。KL散度的优点是可以衡量分布之间的信息差异，但它非对称，不适用于回归或分类问题。生成模型和无监督学习是它的典型应用场景。 Focal Loss 𐟔 Focal Loss用于解决类别不平衡问题，通过降低易分类样本的权重来关注难分类样本。它有效解决了类别不平衡问题，提高了对罕见类别的性能。适用于目标检测和图像分割等领域。不过，它需要调优参数，不适用于所有问题。 Triplet Loss 𐟖𜯸 Triplet Loss用于学习嵌入向量，通过最小化锚点与正例之间的距离同时最大化锚点与负例之间的距离来提高嵌入向量的质量。它主要用于人脸识别和图像检索等任务。Triplet Loss学习有意义的嵌入空间，鲁棒性好，但需要大量的三元组样本。希望这些解释能帮你更好地理解机器学习中的损失函数！如果你有任何问题或想法，欢迎在评论区分享哦！

SVM与LR：有何异同？ 𐟔 相似之处分类算法：无论是SVM还是Logistic回归（LR），它们都是分类算法。尽管有些人认为LR是回归算法，但根据样本标签的类型来判断，如果标签是离散的，那就是分类算法。实际上，SVM也可以用于回归问题。线性分类：如果忽略核函数，LR和SVM都是线性分类算法，它们的决策边界是线性的。尽管LR也可以使用核函数，但通常在SVM中应用更多。监督学习：两者都属于监督学习算法。判别模型：它们都是判别模型，生成一个表示P(Y|X)的判别函数（或预测模型）。常见的判别模型还有KNN和K-means。 𐟔 不同之处损失函数：LR的损失函数是交叉熵损失（cross entropy loss），而SVM的损失函数是合页损失（hinge loss）。常见的回归模型通常使用均方误差损失（mean squared error loss）。考虑范围：SVM主要关注局部的边界线附近的点，而LR则考虑全局数据，远离的点也对确定边界线起作用。核函数：在解决非线性问题时，SVM采用核函数机制，而LR通常不采用这种方法。数据标准化：线性SVM依赖数据表达的距离测度，因此需要对数据进行标准化，而LR不受此影响。正则化：SVM的损失函数自带正则项（损失函数中的1/2||w||^2项），而LR需要在损失函数上另外添加正则项。 𐟒ᠩ€š过这些对比，我们可以看到SVM和LR在机器学习中的不同应用和优势。希望这些信息能帮助你更好地理解这两种算法！

线性回归与代价函数：亲密无间的关系 𐟒‘ 线性回归是一种非常经典的回归分析方法，主要用于预测那些连续型的输出变量。它的核心假设是，输出变量和输入变量之间存在一种线性关系。简单来说，线性回归的目的是要找到一个线性函数，这个函数能最好地拟合我们的数据，从而实现对未知数据的预测。那么，代价函数在这里扮演了什么角色呢？代价函数（cost function）其实就是用来评估模型拟合效果好坏的一个标准。它通过计算预测值和真实值之间的误差来评估模型的拟合效果。比如，我们常用的平均平方误差（mean squared error），就是计算所有数据点预测值与真实值之间差的平方的平均值。这样一来，代价函数的值越小，就意味着模型的拟合效果越好。所以，线性回归的过程本质上就是最小化代价函数的值，从而得到最佳的模型参数。简单地说，我们要学习一个线性函数，让它尽可能地拟合数据，这个过程通常通过梯度下降等优化算法来实现。因此，代价函数和线性回归是密切相关的。代价函数是评估线性回归模型拟合效果的标准，而线性回归的目的是通过最小化代价函数的值来得到最佳的模型。这两者之间的关系可以说是相辅相成，共同推动着机器学习的发展。

吴恩达新版课精要𐟓Š 最近，我决定开启一个新的系列，那就是吴恩达的《机器学习》2022新版。如果你对机器学习感兴趣，不妨关注一下。这个版本的课程从基础到高级，逐步讲解机器学习的模型和原理。更棒的是，Coursera上的编程部分是用Python编写的，非常适合初学者。为了帮助大家更好地学习，我整理了一些学习笔记。今天，我们先来看看第一周的学习内容。以下是课程中涉及的一些重要概念：监督学习 𐟓Š 监督学习是从有标签的训练集中创建一个模型，然后用这个模型来推测新的数据集。简单来说，就是通过已知的数据来预测未知的数据。非监督学习 𐟌 非监督学习没有事先给定的标签，算法需要自动对训练集进行分类。这种方法在无标签数据的情况下非常有用。均方误差 (MSE) 𐟓 均方误差（Mean Squared Error, MSE）是描述估计量与被估计量差异程度的指标。通过求两者误差的平方和的均值来计算。梯度下降 𐟚€ 梯度下降是一种通过求多元函数的偏导数，并一步步迭代求解，最终找到最小损失函数的方法。这种方法在优化问题上非常有效。希望这些笔记能帮助你更好地理解课程内容。如果你觉得自己需要系统学习机器学习，不妨开始听课吧！

24年华东理工大学控制考研真题及解析 𐟓… 24年华东理工大学控制考研真题现已发布！ 𐟓š 直接呈现给大家的是干货满满的真题解析！ 𐟔 解析：24年真题难度适中，主要考察了信号流图的绘制、梅森公式；二阶欠阻尼系统的性能指标稳态误差；常规根轨迹180Ⱟ𜛧•的奈奎斯特图和bode图求解传递函数；离散系统的传递函数和误差；描述函数中振幅和频率的求解；现代控制理论中的极点配置。真题更侧重于基础知识的扎实掌握，计算量较大，且设有陷阱，容易出错。 𐟓 强烈建议大家利用这套真题进行模拟考试，千万不要轻视！24年真题尤为珍贵，拿到手后一定要选择合适的时间，按照3小时、不用计算器的标准，严格模拟考试！

高中物理电源电动势和内阻测量方法详解电源电动势和内阻的测量是高中物理实验中的重要内容，主要利用闭合电路欧姆定律进行测量。根据不同的UI、IR和UR关系，测量方法可分为伏安法、安阻法和伏阻法。 1⃣️ 伏安法测电源伏安法通过绘制UI图来测量电源的电动势和内阻，方法简单。关键在于理解误差并避免误差。图像法记忆误差较为方便，但理解如何避免误差需要一定的理解能力。等效电源法理解成本较高，但一旦理解，可以快速知道误差大小，并便于选择避免方式。 2⃣️ 伏阻法和安阻法这两种方法的重点是数据处理。通过闭合电路的IR式子和UR式子推导出一些符合一次函数的表达式，再结合图像得到电动势和内阻。如果能够理解伏安法中的等效电源，这两种方法的误差分析也较为容易理解。通过这些方法，学生可以更好地掌握电源电动势和内阻的测量原理，提高实验操作技能和数据分析能力。