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密度聚类最新视觉报道_密度聚类算法dbscan(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

密度聚类

大学生数学建模必备模型全解析！数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂的数学理论，还能在实际问题中找到应用。以下是数学建模中一些常见的模型，帮助你更好地掌握这个领域。一、预测与预报 𐟓ˆ 灰色预测模型：当数据样本点少且呈现指数或曲线形式时，这个模型非常有用。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点或极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然数学功底要求较高，但能通过公式推导找到原始数据的变化速度关系，进而转化为原始数据的关系。回归分析预测：适用于求一个因变量与若干自变量之间的关系。要求自变量之间的协方差较小，且样本点个数满足特定条件。马尔科夫预测：适用于数据之间随机性强、相互不影响的情况，如预测天气温度的变化。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，适用于至少有2个点需要信息传递的情况，如AR模型、MA模型、ARMA模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况，可以将波进行分离，分离出周期数据和规律性数据。神经网络预测：适用于大量数据的情况，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。混沌序列预测：虽然较难掌握，但数学功底要求高。二、评价与决策 𐟎衧𓊧𛼥ˆ评判：经常用于评价一个对象或学校的优良中差等层次评价。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做出决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响。三、分类与判别 𐟓Š 距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次结构明显的数据。密度聚类：适用于密度分布不均匀的数据。贝叶斯判别：适用于统计判别法。费舍尔判别：适用于训练的样本较多时。模糊识别：适用于分好类的数据点较少时。四、关联与因果 𐟔— 灰色关联分析方法：适用于样本点个数较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点个数较多的情况。 Copula相关：适用于金融数学和概率数学领域。典型相关分析：适用于因变量组和自变量组相关性比较强的情况。标准化回归分析：适用于若干自变量和一个因变量的情况，问哪一个自变量与因变量关系最紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据中有缺失的情况，哪些因素对因变量有影响。五、优化与控制 𐟚€ 现行规划、整数规划、-1规划：有约束且确定目标的情况。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束和目标函数的情况。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：适用于多因素交错复杂的情况。排队论与计算机仿真：适用于模拟排队系统。模糊规划：适用于范围约束的情况。灰色规划：虽然较难掌握，但应用广泛。这些模型不仅能帮助你更好地理解数学建模的本质，还能在实际问题中找到应用。希望这些信息对你有所帮助！

大学生数学建模必备的8大模型数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂问题的本质，还能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。以下是大学生数学建模中常见的八大模型，每个模型都有其独特的应用场景和重要性。 1️⃣ 预测与预报灰色预测模型：适用于数据样本点少且数据呈现指数或曲线形式的情况。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点和极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然无法直接找到原始数据之间的关系，但可以通过公式推导转化为原始数据的关系。不过，微分方程关系较为复杂，适合数学功底较好的同学。回归分析预测：求一个因变量与若干自变量之间的关系。样本点的个数有要求，如自变量之间的协方差较小，样本点的个数大于3k+1（k为自变量的个数），因变量要符合正态分布。马尔科夫预测：适用于序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响的情况。如预测后天温度高、中、低的概率。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递。包括AR模型、MA模型、ARMA模型、周期模型、季节模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况。将波进行分离，分离出周期数据、规律性数据。神经网络预测：大量的数据，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。建议作为检验的方法。混沌序列预测：比较难掌握，数学功底要求高。 2️⃣ 评价与决策模糊综合评判：用于评价一个对象优良中差等层次评价，如评价一个学校等，不能排序。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，差异性影响；协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素。 3️⃣ 分类与判别距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次性较强的数据。密度聚类：适用于密度较大的数据。其他聚类：包括贝叶斯判别、费舍尔判别、模糊识别等。 4️⃣ 关联与因果灰色关联分析方法：适用于样本点的个数比较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点的个数较多的情况。 Copula相关：比较难，适用于金融数学和概率数学。典型相关分析：用于问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密。标准化回归分析：用于问哪一个自变量与因变量关系比较紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据里面有缺失的情况。格兰杰因果检验：计量经济学中，去年的x对今年的y有没有影响。 5️⃣ 优化与控制现行规划、整数规划、0-1规划：有约束，确定的目标。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束，目标函数，超过。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：多因素交错复杂。排队论与计算机仿真：适用于排队问题。模糊规划：范围约束。灰色规划：比较难。这些模型不仅在学术研究中有着广泛的应用，也在实际生活中帮助我们解决各种复杂问题。通过学习和掌握这些模型，大学生可以更好地理解和应用数学建模，提升自己的综合素质和解决问题的能力。

K-means聚类，声发预警 𐟔 声发射信号的聚类分析是材料破裂预警的重要手段。K-means聚类法、层次聚类法和密度聚类法是三种常用的聚类方法，它们能够有效识别材料破裂前的关键信号。 𐟓Š 双y轴数据可视化展示了声发射信号的分类时序，通过聚类分析可以更清晰地观察信号的变化。 𐟌ˆ 3D聚类可视化则提供了更直观的视角，通过能量、幅度和上升时间等多个维度来展示不同簇的特征。 𐟎‚˜部法则图则用于确定最佳的聚类数，帮助我们找到最适合数据的聚类方法。 𐟔젩€š过这些聚类方法，我们可以更准确地预测材料破裂的前兆点，为工程安全提供有力支持。

SRM 5.29考试心得分享 𐟓š 总共花了3.5小时考试，不到1.5小时就搞定了。计算题部分：题目相对简单，主要是时间序列和广义线性模型（GLM）的计算。有一道题目问了残差的方差，当时还真愣了一下，后来才反应过来是什么东西𐟘‚。概念题部分：聚类和决策树占了70%，这两部分主要考察概念，计算题不多。KNN考了两道题，一道是应用题，另一道是给图像问估计方法。其他题目包括似然比检验（LRT）的应用、GARCH模型的系数条件、给密度函数问哪个更适合估计理赔金额、岭回归（ridge）和套索回归（lasso）的区别、滤波器的应用等。总体来说，考试难度大概在6左右，有2-3道题目没见过，但仔细想想还是能蒙一个答案。建议大家多看看《Introduction to Statistical Learning》这本书，真的很有帮助！ASM的计算题不用太纠结，多刷刷概念题。我考前看的一些很偏的计算题都没考到，甚至交叉验证（CV）、信息准则（AIC、BIC）也没考到，不过还是得看看这些内容。祝大家考试顺利！𐟓ˆ

𐟚€ 从零开始的人工智能学习指南！ 𐟌𑠦•𐥭楟𚧡€ 要掌握人工智能，数学基础是必不可少的。以下是一些关键领域：线性代数：矩阵运算、特征值和特征向量、奇异值分解等概率和统计：概率论基础、贝叶斯理论、描述统计、推断统计等微积分：导数、积分、偏导数、梯度、泰勒展开等优化方法：凸优化、梯度下降法、牛顿法、随机梯度下降法等 𐟒𛠧𜖧若Ÿ𚧡€ Python是AI领域最常用的编程语言，以下是关键技能：基础语法：掌握Python的基础语法和数据结构数据处理：熟练使用NumPy、Pandas等库进行数据预处理 𐟓ˆ 机器学习基础机器学习是人工智能的核心，以下是一些基础概念和模型：监督学习：线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、随机森林、K近邻、朴素贝叶斯等无监督学习：聚类、降维、密度估计等模型评估：交叉验证、偏差和方差、过拟合和欠拟合、性能指标（准确率、召回率、F1分数等） 𐟌€ 深度学习基础深度学习是现代人工智能的基础，以下是关键概念：神经网络基础：前馈神经网络、反向传播算法、激活函数等卷积神经网络(CNN)：用于图像识别、对象检测等任务循环神经网络(RNN)：用于序列数据，如自然语言处理、时间序列分析等 Transformer：LLM、及一切可能。常见框架：TensorFlow、PyTorch、Keras的基础知识 𐟚€ 快速学习路径想要快速掌握人工智能，建议根据自己的兴趣选择权威的视频教程，通过经典项目进行验证和试错，并用GPT进行修复，不断重复这个过程，直到跑通。

𐟓Š探索数据世界：统计与数据挖掘的奇妙之旅 𐟌𑤻Š天，我们将踏上数据科学的旅程，探索数据背后的奥秘。首先，在数据花园中挖掘，找到哪些数据是有价值的。 𐟔在数据挖掘的花园里，我们会遇到各种强大的工具和技术，包括：逻辑斯特回归 𐟓ˆ 决策树 𐟌𓊥ˆ†类 𐟎š机森林 𐟌𒊧›‘督学习 𐟑€ 支持向量机 𐟚€ 线性回归 𐟓‰ 回归分析 𐟓Š 非线性回归 𐟌€ 分位数回归 𐟓Š K均值聚类算法 𐟔銥ˆ†层方法 𐟏† 聚类分析 𐟏… 密度方法 𐟌Œ 网格方法 𐟌 模型方法 𐟛 ️ 主成分分析法 𐟌 降维 𐟓‰ 因子分析法 𐟔슥Š监督分类 𐟎芥Š监督学习 𐟓š 半监督回归 𐟓ˆ 半监督聚类 𐟎‰ 𐟌ˆ通过这些工具，我们将能够更深入地理解数据，发现隐藏的模式和趋势，并做出更明智的决策。数据挖掘不仅仅是一门科学，更是一种艺术，让我们一起来探索这个充满无限可能的世界吧！

7步教你读懂热图数据 𐟔姃�𞦘露€种强大的数据可视化工具，通过颜色的变化来展示数据的分布、密度和关联性。它可以帮助我们识别数据集中的模式、趋势和异常值。 𐟔如何快速解读热图？ 𐟓Š确定数据结构：首先，了解热图中的行和列代表什么。通常，行代表一个变量（例如基因、蛋白质或代谢物），而列代表不同的样本或条件。 𐟌ˆ查看颜色图例：观察热图旁边的色阶图例，它展示了颜色与数据值之间的关系。通常，颜色从低值到高值变化，对应从蓝色到红色。 𐟓查看注释：如果热图包含注释（如样本的分组信息），使用这些注释来解释热图中的模式。 𐟎訧‚察颜色分布：查看颜色在整个热图中的分布，这可以帮助你识别模式，例如某些基因在特定样本中普遍高表达。 𐟌𓨯†别聚类：热图中的聚类树（如果提供）表示行或列之间的相似性。相似的行或列通常会被聚类在一起。 𐟔注意异常值：寻找颜色分布中的异常值，这些可能是重要的发现，如某个样本中的特定基因表达异常高或低。 𐟓Š查看附加信息：如果热图提供了额外的信息（如统计显著性标记），注意这些信息，它们可以提供更多关于数据的见解。

一篇笔记搞懂十大聚类算法！ 𐟓š 这可能是全网最全的无监督学习总结，涵盖了K-means、层次聚类、DBSCAN等十大热门聚类算法，还有对应的PyTorch代码实现。学机器学习的一定要收藏好！ 𐟔 目录无监督学习聚类聚类算法简介算法分类距离度量闵可夫斯基度规常见的聚类算法原型聚类 (prototype-based clustering) K-means聚类 K-Means类概述 sklearn库K-Means类主要参数 MiniBatchKMeans类主要参数 K值的评估标准 K-Means代码实例学习向量量化 (Learning Vector Quantization) 高斯混合聚类 (Mixture of Gaussian) Fuzzy C-means聚类密度聚类 (density-based clustering) DBSCAN聚类层次聚类 (hierarchical clustering) 自底向上的聚合层次聚类方法（或凝聚层次聚类）自顶向下的分解层次聚类方法（或分裂层次聚类）其他无监督学习方法主成成分分析 (PCA) 异常值检测 (Anomaly Detection或Outlier Detection) 𐟓– 详细讲解 K-Means聚类 K-Means是一种“基于原型的聚类”，在现实聚类任务中极为常用。它将训练集分成k个簇，簇内相似度高，簇间相似度低。定义K个质心（centre_id），这在一开始可以初始化为随机的，也可以从数据集中任选k个对象作为初始簇中心。将每个训练样本基于其到质心的距离分配到最近的质心所代表的簇。重新计算所有簇的质心，将每个质心更新为当前簇中所有训练样本点的均值。不断重复步骤2与3直到收敛（即质心不再发生变化）。 DBSCAN聚类 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种著名的密度聚类算法，它基于一组“邻域参数来刻画样本分布的紧密程度。该算法将具有足够高密度的区域划分为簇，并在具有噪音的空间数据库中发现任意形状的簇。它将簇定义为密度相连的点的最大的集合。将点的密度将点分为三类：核心点、边界点和背景点。 OPTICS（Ordering Points to Identify the Clustering Structure）也是一种典型的基于密度的聚类方法，是DBSCAN的变种，对于不同密度能够更好地处理。层次聚类层次聚类，顾名思义，是一种能够构建有层次的簇的算法。层次聚类视图在不同层次对数据集进行划分，从而形成树形的聚类结构。数据集的划分可采用“自底向上”的聚合策略（或凝聚层次聚类），也可以采用“自顶向下”的分拆策略（或分裂层次聚类）。传统的层次聚类传统的基于层次的树图。 PCA降维 PCA（Principal Component Analysis）是降维的一种常用方法，主要用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。通过将原高维空间中的数据点映射到低维度空间中，可以减少冗余信息造成的误差，提高精度。同时也可以加速后续的计算速度。异常值检测异常值检测常借助聚类或距离计算进行，如将远离所有簇中心的样本作为异常点，或者将密度极低处的样本作为异常点。最近有研究提出基于“隔离性”（isolation）可快速检测出异常点。异常检测算法具有少量的异常样本和大量的正常样本，常应用于诈骗识别、工业零件问题检测等。

𐟆š监督学习与无监督学习差异 𐟤”你是否好奇监督学习与无监督学习之间的区别？今天就来一探究竟！ 𐟔监督学习，顾名思义，需要已知的数据及其对应的输出进行训练。想象一下，你有一个小朋友，通过父母的手把手教导，学会了如何识别不同的动物。这就是监督学习的过程，已知的输入和输出数据训练出一个最佳模型，从而能够准确分类未知数据。 𐟔相比之下，无监督学习则更加自主。它使用未标记的数据进行训练，就像小朋友在看电影时，能够自发地识别出喜剧和悲剧的不同。这种学习方式无需人工标注，机器能够自行发现数据中的规律和模式。 𐟓Œ属于监督学习的模型包括逻辑回归、线性回归、决策树和神经网络等。而属于无监督学习的模型则有聚类、关联规则学习、概率密度和降维等。 𐟒᧎𐥜诼Œ你是否对这两种学习方式有了更清晰的认识呢？

高斯混合模型：理解复杂数据的强大工具 𐟌𑊩똦–醴𗥐ˆ模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是一种非常强大的统计方法，特别适合处理那些具有多个子群体的数据集。想象一下，你在一个公园里观察猫和狗的行为。每种动物都有自己的活动区域和行为模式，但这些区域可能会重叠。高斯混合模型就像是一个数学工具，能帮助我们理解和预测这些动物的分布，比如哪些区域更可能是猫的领地，哪些更可能是狗的领地。在这个模型中，每个子群体（比如猫和狗）都被建模为一个高斯分布，也就是我们常说的钟形曲线。每个分布由三个主要参数定义：均值（mean，𜉯𜌦述了该子群体的中心位置；协方差（covariance，𜉯𜌦述了数据点的分布范围和形状；以及混合权重（mixing weight，𜉯𜌥†𓥮š了各个子群体在整个数据集中所占的比例。通过这些参数，GMM 不仅能告诉我们猫和狗可能的活动范围，还能估算任一给定区域是由哪种动物占主导的概率。这使得高斯混合模型成为处理混合数据、进行聚类和概率密度估计等问题的理想选择。

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