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全等图形最新视觉报道_全等图形的定义和性质(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

全等图形

𐟓š苏教版八上数学电子课本大公开！𐟓– 𐟎“ 家长们，你们是不是也在为孩子的数学学习发愁？别担心，苏教版八上数学的电子版课本来啦！𐟓𒊊𐟓š 第1章：全等三角形 1.1 全等图形：探索三角形全等的条件，了解全等三角形的性质。 1.2 数学活动：关于三角形全等的条件，让孩子在实践中学习。 1.3 小结与思考：复习巩固，理解全等三角形的本质。 1.4 复习题：检验孩子的学习成果，挑战自我。 𐟓œ 第2章：轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形：了解轴对称图形的定义和性质。 2.2 设计轴对称图案：让孩子动手设计，体验轴对称的美丽。 2.3 线段、角的轴对称性：探索线段和角的轴对称性质。 2.4 等腰三角形的轴对称性：了解等腰三角形的轴对称特性。 2.5 数学活动：折纸与证明，让孩子在游戏中学习。 2.6 小结与思考：总结轴对称图形的知识点，加深理解。 2.7 复习题：挑战孩子的空间想象力和创造力。 𐟒ᠥ•🤻쯼Œ快让孩子下载这份电子版课本，开启他们的数学学习之旅吧！𐟌Ÿ

北师大版九上数学：投影与视图全解析 𐟓š 北师大版数学九年级上册第五章：投影与视图知识点总结 𐟔 投影与视图的基础概念正投影：当物体的某个面与投影面平行时，其正投影与立体图是全等图形。朝正投影：从正面观察物体，其正投影与立体图形状大小完全相同。 𐟓Œ 视图与三视图的定义视图：用正投影法将物体在投影面上的图形称为视图。三视图：从正面、上面和左面观察物体得到的视图分别称为主视图、俯视图和左视图。 𐟔‘ 三视图的位置关系主视图在左边，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右侧。 𐟓 三视图的画法步骤确定主视图的方向。先画出主视图。运用“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出其他视图。 𐟖Œ️ 视图绘制技巧将边缘线和顶点都画成实线。使用虚线表示不可见的轮廓线。 𐟓– 总结投影与视图是数学几何中的重要概念，通过正投影和视图的方法，可以更好地理解和表达物体的形状和结构。希望这份总结能帮助你更好地掌握这部分知识！

𐟓š八上数学精华知识点速览 𐟔 八年级上册数学，你准备好了吗？来，一起回顾下这些关键知识点！ 𐟌Ÿ 三角形：从基础概念到内角和定理，轻松掌握！ 𐟔„ 全等三角形：如何判定？全等图形，一目了然！ 𐟎�𝴥﹧簯𜚦Ž⧴⦕𐥭椹‹美，对称图形，你了解多少？ 𐟓ˆ 整式的乘法与因式分解：乘法公式，因式分解，轻松搞定！ 𐟓‰ 分式：深入分式世界，复杂运算，简单解决！ 𐟓 每个知识点都配有详尽的解释和例题，帮助你更好地理解和应用。无论是预习还是复习，都是你的好帮手！快来一起回顾这些精华知识点吧！𐟒ꀀ

北师大版九年级数学图形的相似必刷题嘿，大家好！今天我们来聊聊北师大版九年级数学上册的《图形的相似》。这个话题可是考试中的常客，很多同学在这里丢分，所以我们需要多多练习。下面我给大家整理了30道易错必刷题，帮助大家巩固基础知识点。相似图形的基础知识 𐟓š 相似图形的定义：形状相同的图形叫做相似图形。简单来说，两个图形如果形状一样，那它们就是相似的。全等图形是特殊的相似图形，因为它们不仅形状相同，大小也相同。相似多边形 𐟓 相似多边形的特征：对应角相等，对应边的比相等。相似比就是相似多边形对应边的比。相似三角形 𐟓 相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形的应用：测量不能直接到达的两点间的距离，常构造相似三角形求解。位似图形 𐟔„ 位似图形的定义：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的对应边平行或在同一条直线上。总结 ❤️ 希望这份知识点总结能帮助到大家！记住这些基础知识点和性质，多做练习题，相信大家一定能掌握好图形的相似的知识点。加油哦！𐟒갟“–

初中数学角平分线模型及辅助线作法全解析角平分线模型及辅助线作法在初中数学中，角平分线是一个非常重要的概念。通过了解角平分线的性质和辅助线的作法，我们可以更好地解决各种几何问题。下面我们来详细讲解一下角平分线的模型和辅助线的作法。角平分线的性质 𐟓 已知：OP平分∠MON，过点P作PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B。结论：PA=PB，OA=OB。证明：由于OP平分∠MON，所以∠AOP=∠BOP。又因为OA⊥AP，OB⊪BP，且OP=OP，所以△AOP≌△BOP（HL），从而PA=PB，OA=OB。解题技巧 𐟧 如果图形中有角平分线，可以考虑用角平分线模型。一般直接用角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等。或者作平行线构造等腰三角形，或者截取相等的线段构造全等三角形。常见模型及辅助线作法 𐟓 过角平分线上的点作角两边的垂线，构造全等三角形。角平分线上任意一点作角平分线的垂线，构造全等三角形（即角平分线+垂线得等腰三角形）。角平分线+平行线得等腰三角形。截取构造对称全等（截长补短）。角平分线分线段成比例。旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点。通过这些模型和辅助线的作法，我们可以更好地理解和解决各种几何问题。希望这些内容对你有所帮助！

初中数学辅助线口诀，轻松掌握！ 𐟎ˆ 初中数学辅助线口诀，轻松掌握！ 𐟓š 学习几何，成败可能一线牵。 𐟔 条件分散，辅助线来帮忙。 𐟒ꠥ…‹服畏惧，转变观念。 𐟓– 熟能生巧，实践出真知。 𐟓 已知中线，倍长中线把线连。 𐟔„ 旋转构造全等形，等线段角可代换。 𐟓 多条中线连甲点，便可得到中位线。 𐟓˜ 知角平分线，既可两边作垂线。 𐟔„ 沿线翻折，全等图形立呈现。 𐟓 角分线加垂线，等腰三角形可见。 𐟓 角分线加平行线，等线段角位置变。 𐟓˜ 已知线段中垂线，连接两端等线段。 𐟖Œ️ 辅助线必画虚线，便与原图联系看。 ✨ 初中数学辅助线口诀，让你轻松应对几何难题！

九年级数学思维导图：1-4章知识全解析 𐟓š 九年级上册数学思维导图：1-4章知识全解析 𐟓Œ 第一章：相似与全等相似与全等的定义相似图形的性质全等图形的判定方法位似图形的性质 𐟓Œ 第二章：三角形与四边形三角形的分类与性质四边形的分类与性质三角形与四边形的判定方法三角形与四边形的面积计算 𐟓Œ 第三章：坐标与几何坐标系的基本概念点的坐标表示方法直线的方程表示方法平面图形的坐标表示方法 𐟓Œ 第四章：函数与方程函数的基本概念一次函数的性质与判定方法二次函数的性质与判定方法一元二次方程的解法 𐟓Œ 第五章：解析几何初步平面直角坐标系的基本概念曲线的方程表示方法函数的几何意义曲线的性质与判定方法

𐟐Ž将军饮马的八大模型与例题𐟓– 𐟓Œ**直线型模型**：将军在直线外，马需到直线上饮水。求最短路径，通常作垂线利用垂线段最短原理。 𐟓Œ**两点间路径问题**：将军与马位置不同，需经过固定点如河岸后返回。利用轴对称或构造全等图形求解。 𐟓Œ**围栏问题**：将军在矩形围栏一角，马需到对角饮水再返回。可能用到勾股定理或特殊三角形性质。 𐟓Œ**异侧线段和最小值**：将军在图形一侧，马先到另一侧某点再返回。求两点间往返总距离最小值。 𐟓Œ**同侧线段和最小值**：与异侧相似，但马饮水点和将军同侧。求两者往返距离最小值。 𐟓Œ**线段差最大值**：特定条件下，选择饮水点使两线段长度之差最大。 𐟓Œ**三角形中的将军饮马**：将军在三角形顶点，马到边上饮水再返回。可能用到费马点或三角形性质。 𐟓Œ**多边形内的将军饮马**：将军在多边形内或边上，马到边界某点饮水。在边界上找最优饮水点使总行程最小。

初中数学知识点全面解析𐟓š 𐟔 八年级上册数学核心知识点归纳 𐟔劊𐟓Œ 知识点一：三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。分类：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。内角：三角形的内角和等于180Ⱓ€‚ 外角：三角形的一个外角与相邻的内角互补；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。周长、面积求法和三角形稳定性：周长：C△ABC = AB + BC + AC；面积：SAABC = 1/2 ⷠBC ⷠAD；稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了。 𐟓Œ 知识点二：多边形及其内角和内角和：n边形的内角和 = 180Ⱐ㗠(n - 2)；外角和：n边形的外角和 = 360Ⱟ𜛊对角线：一个n边形有n(n - 2)/2条对角线；分割：过一个顶点能作出n-3条对角线，把n边形分成n-2个三角形。 𐟓Œ 知识点三：全等三角形全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；判定： SSS（三边对应相等）：三个边分别相等的两个三角形全等； SAS（两边和夹角对应相等）：两边和夹角分别相等的两个三角形全等； ASA（两角和夹边对应相等）：两角和夹边分别相等的两个三角形全等； AAS（两角和对边对应相等）：两角和对边分别相等的两个三角形全等； HL（斜边和直角边对应相等）：斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等。 𐟓Œ 知识点四：轴对称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；对称轴：这条直线叫做它的对称轴；对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；性质定理：轴对称图形的对称轴上的点到图形的两边的距离相等；逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

讲全等图形，他跟我说没有全等图形，不可能没有全等图形，是相对的，因为它会有误差。讲三角形全等，写∠≌∠、△=△，说△等于48Ⱐ谁来懂懂我每次上课的崩溃[举车]