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不等式解集前沿信息_基本不等式例题100例(2024年11月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

不等式解集

中专生备考大专，刷题神器推荐！ 𐟓š 语/数/英三科，知识点➕题型，中职生必备刷题小程序～网课➕题库，零基础备战高职高考，这个app真的太香了！ 𐟓– 对口单招全国数学章节练习自定义刷题集合与常用逻辑：★★★★★ 不等式：★★★★ 函数：★★★★ 指数函数和对数函数：★★★★★ 三角函数：15/347 数列：☆★★★ 平面向量：1/170 平面解析几何：★★★★★ 立体几何：★★★★★ 复数：★☆★★★ 排列、组合与二项式定理：★★★★★ 概率与统计初步：★★★★★ 𐟓 对口单招全国语文章节练习自定义刷题语言知识和文学常识：30/1292 字音：15/122 字形：0/123 词语：15/150 病句：0/146 修辞：0/162 标点符号：0/133 古代诗文阅读文言文阅读：30/150 古代诗歌阅读：0/37 名句名篇默写：0/179 现代文阅读：0/116 记叙文：0/24 议论文：0/38 说明文：0/38 𐟓˜ 对口单招全国英语章节练习自定义刷题语音：★★★ 语法：45/1015 句法：0/725 情景交际：★★★★★ 阅读理解：★☆★★☆ 完形填空：★★★★★ 英汉互译：0/33 𐟓 章节练习自定义刷题单选题不等式xⲭ2x-30的解集为(-3,1) [A](-,-3)U(1,+)[B](-,-3)U(1,+)[C](-1,3)[D](-,-1)U(3,+)[参考答案]D[你的答案]D[文字解析]由xⲭ2x-3=(x-3)(㗫1>0,得x>3或x<-1,所以不等式xⲭ2x-3>0的解集为(-,-1)U(3,+)[知识点]不等式解集的计算。不等式㗂𒫲x+1>0的解集是(-1,+)[A](-,-1)U(-1,+)[B](-,+)[C]D[D](-,-1)U(-1,+)[参考答案]B[你的答案]B[文字解析]因为xⲫ2x+1=(x+1)Ⲣ‰尥ﹸER恒成立,所以不等式xⲫ2x+1≥0的解集是(-+)[知识点]不等式的解集计算。

江西单招数学必考知识点清单𐟓š 𐟌Ÿ 江西单招数学真题解析来啦！这里有一份22年的江西水利职业学院数学真题，快来看看吧！ 𐟔 单项选择题主要考察的知识点包括：集合中交集的概念不等式解集的求法三角形全等条件的判定直线图像过点求斜率对数函数简单计算奇函数的判定方式求对数函数定义域求二次函数单调区间若两向量平行求未知数给定三角函数关系求三角形类型给定三角函数值及象限角求二倍角的sin值求三角函数的最值求点关于y轴的对称点坐标求直线倾斜角度数求过点且与直线垂直的直线方程给定圆方程求半径点到抛物线准线之间的距离给圆标准方程求离心率给函数判图像求两数中的等差中项等比数列给公比和某一项求首项概率的运用（抛色子得偶数的概率、取球的概率）空间不共线的四个点可以确定的平面数给球的表面积求体积 𐟓š 试卷难度适中，题量不多。如果你有单招的打算，平时的学习可以多注重基础知识的巩固。难题偏题可以忽略，易错题可以多练习，把能拿到的分全拿到，基本上就能拿到高分。单招试题不会太难，多刷多练，效果会更好。 𐟓… 各位走单招的考生记得制定好自己的备考计划，一步一个脚印，先把基础打牢，再科学安排自己的学习计划，劳逸结合，效率会更高哦！

𐟌Ÿ耀华高中一月考数学解析𐟌Ÿ 1. 𐟓š 第10题：这道题看似是九年级的内容，但需要识别不等式的变形。将常数1移到不等号右侧，左侧就变成了抛物线的交点式。与x轴的交点就是a和b，函数值小于-1的部分记为（x1，x2）。通过图像可以清晰地看出四个量的大小关系。 𐟔 第11题：这道题是之前白本上的一道原题，讲过含参二次不等式的解集推测。第二个不等式的两个根不知道谁大谁小，我们通过数轴分析，每种情况下都可以找出唯一的整数解，再根据限制条件写出k的范围。 𐟌𑠧쬱2题：这道题也是解集推测，背景是一个高次不等式的解集推测问题。需要使用穿轴法求解不等式。我们先画出该三次不等式的图像，然后根据题目要求，说明大于0的两个零点其实是重合的，由此可以求出a和b的关系式，最后消元用a表示b，得到一个均值不等式的形式。 𐟏ž️ 第20题：这道题是含参二不等式解集推测问题。原不等式可解，且两个根的大小可以直接判断。开口向上，可以推测出a的粗略范围（0,4）。根据这个范围，将大根范围确定在-1/2到-1/4之间，就能看出原不等式要求的三个整数解必为-1，-2，-3，也就是说左侧小根范围在[-4，-3）之间，由此可求出最后a的范围。 𐟓š 大部分学校已经完成了今年的期中考试，从已经考完的试卷上看，难度普遍比之前要大，大家还是面对着很大的挑战。这两天降温，有的地区更是下起了大雪，除了能堆雪人，更值得关心的是如何在寒冷的天气中保持学习状态。尤其是高一的学生们，有时候我真的是着急，高二高三的学生已经大概对高考和高中的学习节奏有了个了解，但高一有很多人根本就认不清现实，就怕等到你想学的时候也会有心无力。有惰性是避免不了的，但为了以后也要适当的努力啊。

全称量词与存在量词习题解析𐟓š 𐟔 在解决涉及集合、充要条件和量词的问题时，分类讨论的思想至关重要。 𐟓Š 解决这类问题时，数形结合的方法非常有效。通过画出函数图像，结合图像求最值。 𐟓 任意问题可以转化为关于x的不等式解集问题，而存在问题则是在给定范围内，不等式有解。 𐟎𐆦𑂥–值范围的问题转化为求函数最值问题，求出最值即可确定参数范围。 𐟔„ 先将不等式中的参数视为常数，求出最值后再分离参数，得到参数的取值范围。 𐟓ˆ 对于二次函数，结合对称轴和自变量的取值范围，确定最值。

初中数学数轴表示不等式解集的教学反思教材内容如图所示，主要涉及简单不等式的解法和数轴表示法。解不等式的过程就不多赘述了，主要是运用化归和类比思想。重点讲一下数轴表示法。教材上讲到，不等式的解集可以在数轴上表示，简洁明了。但实际教学中，如果只按照教材讲解，学生可能无法理解其中的数形结合思想。因此，我设置了一系列问题来引导学生：不等式的解集是什么？答：不等式的解集是所有解的集合。不等式的解有多少个？答：无数个。这些解之间有什么关系？比如x＜3的解。答：这些解是一些连续的实数。无数的连续实数在哪里见过？答：数轴上的点与实数一一对应，用直线的连续性来体现实数。不等式的解集能在数轴上表示出来吗？是哪一段？（请学生上台指，学生基本上用手指出了数轴上的一条射线）如果不用手指，怎么让别人看出是哪一段？有学生提出用波浪线，但有人质疑波浪线不是直线的一部分，不妥当。又有人提出加粗，但也遭到反驳，认为在解题时不切实际。接着，我让学生翻开教材，看看教材是如何表示的，并思考这样表示的原因。教材上的表示方法是：数轴上的解集实际上是数轴上的某一段，可能是线段，可能是射线，而且有可能包含端点，有可能不包含端点。但在数轴上直接进行标记不够美观直接，所以教材使用了一条与要突出的数轴上的那部分平行的线来表示。为了突出端点，选择先在端点处作垂线，并且利用实心和空心来区分是否取到端点。通过这一系列问题，学生能够更好地理解数轴上不等式的解集表示方法，体会到数形结合的思想，同时感受到教材的严谨性和合理性。希望学生能够感受到数学的合理性，从心理上认可，才能按要求去做题。

𐟓š 高一数学必修一第一章练习题解析 𐟓š 𐟎“ 郑州市第一中学高一年级第一次测试卷 𐟎“ 1️⃣ 选择题：每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。集合M和N的关系：已知集合M = (-1, 2) 和 N = (1, 2)，则MN = (-1, 2) 𐟔 命题逻辑：命题“方程+x+1=0没有实数根”的否定是？𐟤” 不等式判断：下列不等式中正确的是？𐟓 充分必要条件：点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在OO外的充要条件？𐟔— 2️⃣ 多选题：每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。元素个数：已知集合A = (x | xⲠ+ 3x + 2 ≤ 0, x ∈ N)，则集合A的元素个数为？𐟔⊥…𔨶㧈𑥥𝯼š某班班主任对全班女生进行了问卷调查，统计结果如下，则该班女生人数为？𐟎䰟’ƒ𐟖‹️ 集合A与B的关系：若非空集合A = (x | 1 ≤ x ≤ 3a - 5) 和 B = (x | 2 ≤ x ≤ 6)，则能使A = A ∩ B成立的所有a的集合是？𐟔 3️⃣ 填空题：每小题5分，共15分。距离关系：若P = (1, a) 和 Q = (-1, b)，则P - Q 的条件是？𐟓 不等式解集：若不等式-2x + a - 1 ≤ 0是真命题，则a的取值范围是？𐟒ኦƒ方和不等式：设Q > 0，则（当且仅当Q = Q）等号成立，求Q的值。𐟔⊊4️⃣ 解答题：共77分，需写出文字说明、证明过程或演算步骤。已知全集U = (1, 2, 3, 4, 5)，A = {xⲠ≤ x ≤ 4 且 x = 2}，B = {xⲠ- 4x + 3 = 0}，求AUBANB和(CUA)UB的所有子集。𐟔 设数集A由实数构成，满足条件：若xEA（1且0)，则求A中至少还有几个元素？并说明理由。𐟧

𐟓š中职数学知识点大揭秘𐟔 𐟌Ÿ618大促来袭，中职学子们有福了！我们为你精心整理了中职数学知识点总结，助你轻松掌握数学精髓。 𐟓Œ从基础代数到几何图形，从概率统计到三角函数，每一个难点都详细梳理，让你备考无忧。 𐟚€无论是为了考试还是提升技能，这份知识点总结都是你的理想助手。限时优惠，不容错过！ 𐟓–不等式知识点总结：不等式的性质：包括不等式的性质、区间、一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法以及绝对值不等式的解法。一元二次不等式：掌握一元二次不等式的解法，考察频率高，题型多样。绝对值不等式：含绝对值的一元一次不等式的解法也是重点，考察题型包括选择题和填空题。 𐟓–一元一次不等式的解法：任何一元一次不等式都可以写为ax>b的形式，其中a和b为实数。当a>0时，不等式的解集为(-∞, +∞)。当a<0时，不等式的解集为(-∞, +∞)。当a=0时，若b<0，不等式的解集为R；若b≥0，不等式的解集为0。 𐟓–一元二次不等式的解法：一元二次不等式的一般形式为ax^2+bx+c>0(a>0)或ax^2+bx+c<0(a>0)。当A<0时，不等式解集为R或0；当A>0时，可利用因式分解或求根公式求解。利用二次函数图像和口诀“大于在两边，小于在中间”直接求出解集。 𐟓–绝对值不等式的解法：形如|ax+b|≥c和|ax+b|

中考数学冲刺：含字母参数的不等式问题 𐟒樂褸�ƒ数学中，含字母参数的不等式（组）问题是一个热点和难点。这类题目主要考察学生对不等式（组）解集的理解和灵活运用。虽然考点难度不大，但要拿到满分却并不容易，因为考生常常在细节处理上出错。掌握解题技巧和避开“陷阱”是关键。下面我们来详细解析一下含字母参数的不等式（组）问题在中考中的考察点：根据历年考纲的要求，含字母参数的不等式（组）问题的考察点主要有以下几点： ❗️1. 能用数形结合的思想理解一元一次不等式（组）解集的含义。 𐟅𐲮 正确熟练地解（含字母参数）不等式（组），能在数轴上表示出解集，并会求其特殊解。 𐟉3. 正确熟练地解（含字母参数）方程（组），并会确定解集。一、基础知识回顾：二、方法及解题技巧 𐟏…第一、口诀法：求（含字母参数）不等式（组）解集时常用口诀“大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小取不了（无解）”来确定解集。 ✅第二、分类讨论法：对于系数含有字母参数的不等式，需要进行分类讨论系数的正负才能正确确定不等式的解集，从而求出字母参数的取值范围。 ‼️三、方法、规律归纳 1．常数项含参不等式：只需要把字母参数看成已知数，用参数来表示不等式解集，再结合条件确定参数的值。 2．系数含参不等式：通过分类讨论参数的正负，利用不等式的性质三求出不等式的解集，再结合条件确定参数的取值范围。 3．含参数不等式（组）（尤其的一些特殊解，比如：无解，有解，有几整数解）的解法：先求不等式（组）的解集，再结合数轴把参数解集看成数轴上的动点来确定参数的值范围，要注意临界值的确定。 4．含参数方程（组）和不等式：先把方程（组）的解用参数表示，再与不等式的解集进行对应起来，构造新的等式，求出参数的取值。 𐟔最后，对于中考数学专题含字母参数的不等式（组）问题，它是中考中的热点难点，难在不容易拿分，很容易丢分。希望这些总结的知识点、考点及解题方法能帮助大家越过这些障碍，取得好成绩！

中考前50天：各科检查要点全攻略 𐟎“ 距离各地中考仅剩50天，时间紧迫，备考压力山大。在这紧张的时刻，养成一些良好的答题习惯至关重要。今天，我们来聊聊如何在各科考试中通过细致的检查来减少失误，争取更多分数。 𐟓– 语文古诗词默写：特别是那些复杂字，比如包围结构和含捺点的字，千万别漏掉。记叙文细节：结尾部分的细节，比如作者的情感、人称、线索、语言特点、对比、修辞、表现手法等，都要反复检查。名著阅读：人物形象概括是否全面，别忘了检查。作文字数：这个必须得数清楚，别让字数影响你的分数。 𐟓 数学不等式解集：检查是否漏掉等于号。因式分解：确保彻底分解。实数混合运算：至少检查两遍。解方程：最后要带入检查。一元二次方程的根：比如x(x-2)=0，别漏根。函数图像和几何图形：检查移动方向和单位。几何图形角度和位置：标注要准确。科学计数法：幂指数要检查两次。函数解析式：2次点坐标代入检查。统计图形数据：防止计算错误。草稿纸过程：计算过程中的步骤也要检查。抛物线参数坐标：比如t-3还是3-t，别搞混。抛物线点坐标转距离：二次检查。 𐟓 英语单词拼写：这个必须得对。作文时态：时态错误可是大忌。选择题填涂：填涂正确非常关键。 𐟔젧‰駐† 填空题文字规范性：特别是选填部分。填空计算单位：别忘了单位换算。凸透镜焦距：反复检查正确性。 “相距”二字位置：可能在前也可能在后。 “变化”二字方向：可能变小也可能变大。 “电表量程”：多种量程的可能性要检查。电路分析：“串并联”电路的准确分析，包括“上翻型”电路。故障电路：电表位置的准确分析。所有物理量的角标：比如I1和I2，R1和R2，别漏掉。 𐟧ꠥŒ–学洗气装置作用：检查清楚。适量和过量：别漏考虑。图像起点和终点：高低要检查。填空题文字规范性：特别是选填部分。化学微粒数科学计数法：检查清楚。除杂或多级鉴别：是否把过量物质和沉淀彻底除去。 𐟒ꠧ惜这最后的50天，一鼓作气，固化良好的答题习惯，相信你一定能够马到成功！

𐟓š中职数学知识点大汇总 𐟓– 不等式：不等式的性质：移项法则：若a>b，则a-b>0；若ab，c>d，则a+c>b+d。乘法法则：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。不等式的大小比较：传递性：若a>b，b>c，则a>c。同向不等式的可加性：若a>b，c>d，则a+c>b+d。例题：比较-2与4a-12的大小。解：a-b-(4a-12) = -2a + 10 = -2(a - 5) > 0，因为a - 5 > 0。所以，-2 < 4a - 12。 𐟓Š 区间：集合表示：用区间表示集合，如A = {x | a < x < b}。数轴表示：在数轴上表示区间，如(a, b)。区间表示：用[a, b]表示闭区间，[a, b)表示左闭右开区间，(a, b]表示左开右闭区间，(-∞, b)表示左开区间，(-∞, b]表示左闭区间。例题：解不等式2x^2 - 3x + 1 > 0。解集为(1/2, 1)U(2, +∞)。 𐟔 一元二次不等式：解集表： A = b^2 - 4ac A > 0：解集为(x1, x2)U(x2, x3)。 A = 0：解集为{x1}。 A < 0：解集为(-∞, x1)U(x2, +∞)。解一元二次不等式步骤：判断A的符号。解方程求根。画函数图象。判断不等式的解集。例题：解不等式x^2 - 4x + 3 > 0。解集为(-∞, 1)U(3, +∞)。 𐟓œ 含绝对值的不等式：大于取两边，小于取中间。绝对值外有常数的，先移到不等式另一边再计算。移项时符号要仔细。例题：解不等式|x + 1| > x - 2。解集为(-∞, -3)U(1, +∞)。

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