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棱锥的定义前沿信息_棱锥的定义是什么(2024年11月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-11-27

棱锥的定义

高中数学全知识点思维导图汇总 𐟓š 函数与方程函数基础定义与表示（解析式、图像、列表）函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）函数应用实际问题建模函数的零点与方程解复合函数、反函数定义与性质求复合函数、反函数的步骤 𐟓ˆ 数列与极限数列基础定义与分类（等差数列、等比数列）通项公式与求和公式数列的极限极限的概念极限的性质与运算法则极限的求解方法无穷级数级数的定义与分类收敛与发散的判断 𐟒ᠤ𘍧퉥𜏤𘎨˜Ž 不等式基础一元一次/二次不等式解法绝对值不等式解法不等式证明比较法、综合法、分析法反证法均值不等式、柯西不等式等 𐟓 解析几何直线与圆直线方程（点斜式、两点式、截距式、一般式）圆的方程与性质直线与圆的位置关系圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与性质直线与圆锥曲线的交点问题 𐟓 立体几何空间几何体棱柱、棱锥、球的性质与表面积、体积空间位置关系平行与垂直（线面、面面）角的度量（异面直线所成角、二面角）距离（点到点、点到线、点到面） 𐟎悧Ž‡与统计概率基础古典概型、几何概型条件概率、全概率公式、贝叶斯公式随机变量与分布离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及其概率密度期望与方差统计推断抽样方法参数估计假设检验 𐟓– 微积分初步导数导数的定义与几何意义导数的计算（基本公式、运算法则、复合函数求导）导数的应用（单调性、极值、最值）定积分定积分的概念与性质定积分的计算（换元积分法、分部积分法）定积分的应用（面积、体积、物理应用）

重生之霸道《机械识图》爱上我𐟥𐊣## 知识点 1️⃣：棱台的定义棱台其实就是棱锥被一个平行于底面的平面截取后，截面和底面之间的那部分几何形体。简单来说，就像你拿一把刀把一个冰淇淋蛋糕切了一半，剩下的那部分就是棱台。知识点 2️⃣：棱台的命名棱台的命名是根据它的底面多边形的形状来的。比如说，底面是三角形的就叫三角棱台，底面是四边形的就叫四棱台，依此类推。知识点 3️⃣：棱台的结构棱台上有几个重要的点、线和面：顶点：棱台的最高点。棱：连接顶点和底面上对应点的线。侧棱：连接侧面上的点的线。上底面和下底面：棱台的上部和下部。侧面：包围棱台的所有面。知识点 4️⃣：画棱台（以四棱台为例）画棱台其实也不难，步骤如下：先画投影轴和符号（X轴、Y轴、Z轴、V面、W面、H面）。再画底面的投影，包括两个四边形和四条棱。接着画侧面的投影，主要是主视图和左视图。最后根据投影规律检查，标上尺寸。知识点 5️⃣：棱台表面点的投影这个部分有点复杂，但也不难理解。简单来说，就是找出棱台表面各个点的投影位置。比如说，顶点的投影就在顶点上，侧棱的投影在侧面上，依此类推。练习题最后，附上两道练习题，大家可以试试看哦！𐟓希望这些知识点能帮到你们，祝大家学习顺利！𐟓š

行测秒题技巧，你还在一道道算吗？嘿，朋友们！你是不是还在为行测题一道道算得头疼？别担心，今天我给大家整理了一些超实用的行测秒题技巧，绝对让你事半功倍！赶紧学起来吧！𐟒ꊥ›𞥽⦎觐†篇速记一：数量类图形特征点、线、角、面、素，这些都是图形的基本元素。点特征要注意曲直交点和内外交点；线特征要看多边形和单一直线；角特征要看锯齿状图形和人为改造图形；面特征要关注封闭空间和面的形状；素特征则要看零散小元素的数量、种类和部分数。速记二：对称性图形特征如果题目中的图形元素不同，但整体规整美观，那就优先考虑对称属性。对称性的考点包括对称轴的方向、数量、夹角关系以及对称轴和原图形的关系。速记三：截面图正六面体可以截出锐角三角形、四边形、五边形和六边形，但不能截出钝角三角形、直角三角形、直角梯形和正五边形。圆锥只能截出标准的椭圆，不能截出鸡蛋形状。正四棱锥则不能截出长方形和曲线图形。速记四：六面体六面体的面与面之间有公共点，这些公共点可以帮助你快速找到突破口。比如，面1、3、5的公共点为点A，面2、4、6的公共点为点B。利用这些公共点，你可以轻松找到切入角度，快速解题。定义判断篇速解技巧：关键词理解在定义判断中，关键词的理解非常重要。比如，“同种数罪”的定义本身就可以帮你找到关键词“同种”和“数罪”。同类项比较也是一大法宝，在选非题中，选项结构、关键信息、感情色彩等与其他三项不一致的，大概率是答案；在选是题中，出现两个（甚至三个）高度一致的选项，可判定均为错误选项。类比推理篇速解技巧：造句子造句子是类比推理中万能的速解技巧，适用于外延关系、内涵关系和语法关系。比如，全同关系可以造句为“A就是B,B就是A”；矛盾关系可以造句为“除了A就是B”。通过这些句子，你可以轻松找到答案。逻辑判断篇速记一：翻译推理如果A,那么B，前推后；只有B,才A，后推前。翻译形式为A→B。推理规则有：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然。A且B：全真才真，一假即假；A或B：一真即真，全假才假。要么A、要么B：仅一真一假为真，全真或全假为假。德ⷦ‘馠𙥮š律：(A且B)=(A或B)；(A或B)=(A且-B)。否定肯定式：A或B=A→B=B→A。速记二：分析推理题干信息确定类：优先读条件排除选项，还可以找条件中出现次数最多的有效信息，条件结合，得到结论；题干信息有真有假类：优先找可以确定真假的信息，走投无路做假设，选项信息充分可以代入排除。速记三：论证类常见加强方式：“正向举例”和“建立联系”。如果题干论点和论据没有必然联系时,常通过“建立联系”的方式加强论证；如果题干只有论点,或论点和论据话题一致,常通过“正向举例”的方式加强论证。常见削弱方式：“反向举例”和“切断联系”。如果题干论点和论据没有必然联系时,常通过“切断联系”的方式削弱论证；如果题干只有论点,或论点和论据话题一致,常通过“反向举例”的方式削弱论证。速记四：归纳推理严格遵循话题一致原则,谨防“偷换概念”、“无由猜测”、“过度推断”等陷阱。优先选择可能性的选项，标志词有“有时”、“有些”、“未必”、“可能”等。慎选过于绝对和有比较的选项，如“所有”、“全部”、“越来越”、“最”、“首要”等。速记五：真假推理做题思路：论断中找关系,结合提问方式确定其余论断的真假。口诀：一真其余全假,一假其余全真。常考矛盾关系和反对关系。矛盾关系必有一真一假；反对关系则有两个“所有”或两个“有的”，可以同真同假但必有一真一假。

立体几何内切球和外接球九大模型详解在立体几何中，求内切球和外接球半径的问题层出不穷！这里给大家总结一下内切球和外接球的求法，并举了几道比较经典的例题！建议下载收藏学习！外接球与内切球九大模型模型一：无心或平心模型方法：直接根据已知条件求半径。模型二：对角（对边）相等模型定义：三棱锥的三组对边分别相等。方法：通常构造长方体，外接球直径等于长方体的体对角线。模型三：汉堡模型定义：直柱的外接球、圆柱的外接球模型。方法：通常找球心法（球心是过多面体两个面的外心且分别垂直这两个面的直线的交点）。模型四：重面模型定义：一条侧棱垂直底面的模型。方法：补为直棱锥内接于球，由对称性可知球心O的位置是△CBD的外心，与ABD的外心连线的中点，算出小圆O的半径。模型五：切瓜模型定义：一侧面垂直底面的棱锥型。方法：分别过两三角形的外心作该三角形所在平面的垂线，交点即为球心。模型六：斗签模型定义：圆锥，顶点在底面的射影是底面外心的锥。方法：公式：h-R（h为圆锥的高，R为几何体的底面半径，外接圆的圆心）。模型七：最值模型最值问题的两种方法：几何法：在运动变化过程中得到最值，转化为定值问题求解。代数法：建立目标函数，求目标函数的最大值或最小值。模型八：内切球模型方法：等体积法（二面角锥p-ABC的体积和等于内切球球心与四个面构成的四个三棱锥的体积和）。模型九：外接球模型方法：先求四个表面的面积及整个锥体的体积，设内切球的半径为r，球心为O，解出r。经典例题若直三棱锥ABC-AB的6个顶点都在球的球面上，且AB=3, AC=2, PA=2，则球O的表面积为169。解题关键：直三棱柱→可补成长方体，则直三棱柱的外接球即为长方体的外接球。解：2R=13+2+2=13R^2=47R=169 已知三棱锥ABG的四个点在球的面上，PA=PB=PC，A是边为的正三角形，E、F、G分别是pA、PB的中点，△CEF=90度。则球O的体积为。解：E分PAAB点、PB，CEF=90度，F-ECPBLEC，楼雄p-A为正三棱锥，P-PBPC=，则球O是边长为2的正三棱锥P-AB的外接球，设球O半径为R。在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均切，记圆柱的体积为V，球的体积为V球，则V/V球的值。解：若圆柱在内切球则底足底的直径女子其高，直径为圆柱的奇，设圆柱底面圆半径为R，高为2，则该球的表面积为(4/3)^2。已知正四棱锥的侧棱长为7，其四个顶点都在同一球面上。若该球的体积为36𜌤𘔼，则正四棱锥体积的取值范围为。解：球的体积为36𜌥Š径为R=3，设正四棱锥的底面边长为2，高为h，则V=1/3Sh=1/3(2^2+1^2)h=2/3h^2。已知Aec是面和为华的等边三角形，且其顶点都在球的面上，若球O的表面为6𜌥ˆ™O到面ABc的距离为。解：设球O的半径为R，则4R^2=6𜌨磥𞗒=2，设△ABc外接圆半径为r，边长为a，则a=3，O到平面ABC的距离d=R-√(R^2-a^2/4)=1。希望这些总结和例题能帮助大家更好地理解立体几何中的内切球和外接球问题！

中职数学基础模块：多面体与几何变换 𐟓š 第七章第一节 —— 多面体 𐟔 多面体的定义多面体是由若干个平面多边形围成的封闭几何体。例如，图7-2中的几何体都是多面体。 𐟓 多面体的分类棱柱：底面为多边形，侧面为矩形。棱锥：底面为多边形，侧面为三角形。旋转体：底面为圆形，侧面为圆柱、圆锥、球等。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法斜二测画法：适用于画三角形、正方形等。 𐟔 探究与发现用斜二测画法画图时应注意什么？ 𐟓 练习已知长方形的长、宽分别是3cm、2cm，试画出该长方形水平放置时的直观图。已知边长为2cm的正三角形，试用斜二测画法画出它水平放置时的直观图。已知长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、2cm，试画出该长方体的直观图。画一个锐角为45Ⱗš„平行四边形的直观图（尺寸自定）。 𐟓š 拓展延伸棱台：一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何体称为棱台。正棱台：底面为正多边形，侧面为梯形。 𐟎蠧›𔨧‚图的画法用硬纸板制作一个正四棱锥。已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm，求该正四棱锥的侧面积和体积。已知正三棱锥的底面边长为3cm，高为2cm，画出该正三棱锥的直观图，并求其表面积和体积。 𐟓 练习已知正四棱柱的侧面展开图是一个长为12cm、宽为8cm的矩形，求这个正四棱柱的体积。画出底面边长为1cm、高为2.5cm的正六棱柱的直观图。 𐟓š 学以致用如图7-20所示的多面体，上半部分是棱长为2的正四棱锥P-EFGH，下半部分是棱长为2的正方体ABCD-EFGH，求这个组合体的表面积。某双门节能变频智能电冰箱的宽为900mm，深为650mm，高为1800mm，试选择合适比例画出该电冰箱的立体图。

𐟌Ÿ七年级数学知识点大揭秘𐟌Ÿ 𐟓š 第一单元：图形世界 𐟔 探索图形的奥秘：圆是由两个面围成，有一个圆心，底面是圆形，侧面是曲面。棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。球体只有一个曲面。 𐟓 几何图形的构成：点动成线，线动成面，面动成体。 𐟓 棱柱的特征：棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的两底面形状相同，都是多边形，因此棱柱的侧面都是平行四边形。 𐟓˜ 第二单元：有理数及其运算 𐟔⠦œ‰理数的定义：有理数包括正数、负数和零。 𐟒ᠦœ‰理数的分类：正数、负数和零。 𐟓ˆ 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。 𐟔„ 运算律：交换律、结合律和分配律。 𐟓– 第三单元：整式的加减与化简 𐟔 整式的定义：用运算符号把数和字母连接成的式子叫做整式。 𐟓 整式的加减法：同类项可以合并，异类项不能合并。 𐟓 整式的化简：去括号、合并同类项、化简表达式。 𐟔„ 整式的运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内的。 𐟓š 第四单元：方程与不等式 𐟔 方程与不等式的定义：等式和不等式都是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式。 𐟓 方程的解法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓 不等式的解法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓˜ 第五单元：函数与图像 𐟔 函数的概念：函数是两个变量之间的关系。 𐟓 函数的图像：函数图像是由函数关系确定的点的集合。 𐟓 函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性等。 𐟔„ 函数的运算：函数的加减乘除等基本运算。 𐟓š 第六单元：概率与统计 𐟔 概率的概念：概率是描述随机事件发生可能性的大小。 𐟓 概率的计算：通过实验或理论计算得到概率值。 𐟓 统计的概念：统计是对数据的收集、整理和分析。 𐟔„ 统计的方法：绘制统计图表、计算平均数、众数和中位数等。

高中数学必修二：立体图形全解析 𐟔 探索空间几何的奥秘，让我们一起来了解基本立体图形的世界吧！ 𐟓Œ 空间几何体：当我们只关注物体的形状和大小，而忽略其他因素时，这些物体在空间中抽象出来的图形就被称为空间几何体。 𐟓Œ 多面体：由多个平面多边形围成的几何体叫做多面体。这些多边形被称为多面体的面，而相邻两个面的公共边则被称为棱。棱与棱的公共点则被称为顶点。 𐟓Œ 旋转体：由一条平面曲线（包括直线）绕其所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面围成的几何体，叫做旋转体。这条定直线被称为旋转体的轴。 𐟔 二棱柱的结构特征：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫作棱柱。分类：按底面多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱等；按棱柱底面与侧面的垂直关系分类，有直棱柱、斜棱柱。特殊的棱柱：正棱柱（底面是正多边形且直棱柱）、平行六面体（底面是平行四边形且四棱柱）。 𐟔 棱锥的结构特征：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫作棱锥。分类：按底面多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥等。特殊的棱锥：正棱锥（底面是正多边形且顶点与底面中心的连线垂直于底面）。 𐟔 棱台的结构特征：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫作棱台。分类：按底面多边形的边数分，有三棱台、四棱台等。特殊的棱台：正棱台（由正棱锥截得，上下底面都是正多边形且侧面都是全等的等腰梯形）。 𐟓Œ 判断棱锥、棱台的方法：看侧棱是否相交于一点；延长后是否相交于一点。 𐟓Œ 空间几何体的平面展开图：在长方体中，蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C1的最短路线长为13。通过计算各边的长度，我们可以得出最短路线。 𐟌Ÿ 通过这些知识点，我们可以更好地理解立体图形的本质和结构特征，为后续的学习打下坚实的基础。

2025新高三数学模拟卷及答案解析 𐟓… 2025届新高三数学模拟考试试卷及答案现已发布，供同学们参考！ 𐟓 试卷内容： 1️⃣ 求A的值。 2️⃣ 若a=2, 2bsinC=csin2B，求三角形ABC的周长。 3️⃣ 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PB=AB=1, AD=PD=2, ∠BAD=60Ⱓ€‚证明：平面PAB平行于平面ABCD。 4️⃣ 若二面角P-BD-A的大小为120Ⱟ𜌧‚𙅥œ覣𑐄上，且PE=2ED，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值。 5️⃣ 设等差数列的前n项和为Sm，已知a=3，S5=5a。求数列的通项公式。 6️⃣ 设b=1+[a/2]+[a/3]，数列的前n项和为T。定义不超过㗧š„最大整数，例如(0.3)=0, (0.5)=1。当Tn+Tn+1+...+Tn+m=63时，求n的值。 7️⃣ 已知椭圆C的长轴长=2a(a>b>0)，上顶点A，右焦点F，其上一点P。以AP为直径的圆经过点F。求椭圆C的方程。 8️⃣ 直线1与椭圆C有且只有一个公共点，证明：在x轴上存在两个定点，它们到直线1的距离之积等于1。 9️⃣ 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，a∈R。证明：函数在x=-1处取得极值1，其中m>2。若f'(x)≤恒成立，求实数a的取值范围。 𐟔Ÿ 参考答案： 1️⃣ D 2️⃣ A 3️⃣ 证明过程略 4️⃣ 证明过程略 5️⃣ 通项公式为an=3n-2 6️⃣ 当Tn+Tn+1+...+Tn+m=63时，求得n=7 7️⃣ 椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 8️⃣ 证明过程略 9️⃣ 证明过程略

高中数学公式大全！别玩了，快背吧！嘿，高中的小伙伴们！数学公式是不是让你们头疼？别担心，我给你们整理了一份超详细的高中数学公式大全，赶紧收藏起来吧！必修课程模块必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指数、对数、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步必修3：算法初步、统计、概率必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换必修5：解三角形、数列、不等式重点与难点函数：这是数学的灵魂，学好函数就等于打通了数学任督二脉。数列：等差数列、等比数列，求和公式一定要牢记。三角函数：同角关系、诱导公式、和差化积公式，这些都要滚瓜烂熟。平面向量：数量积、坐标运算，这些都是基础中的基础。圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线，这些曲线的性质和公式都要掌握。立体几何：空间直线、平面与平面、棱柱、棱锥、球，这些都要熟悉。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用，这些都是高考的重点。复数：复数的概念与运算，虽然不常考，但也要了解一下。高考相关考点集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差化积公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用。复数：复数的概念与运算。必备资料推荐《503母题以及参考答案》《高分技巧答题模板》《高考各题型答题技巧》《各年高考真题全解析》《数学晨读晚背》《思维导图组合图》等等赶紧点击左下角的链接，拿到这些资料的完整版吧！人手一份，先看先会哦！𐟓š𐟒ꀀ

广东春季高考数学模拟卷，轻松搞定！ ### 解答惠 19. 题目：在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程sin'B+sin'C-sin'A=J3sinBsinC。求角A的大小；若a=1, B=会，求ABC的面积。解答：根据题目给出的方程，我们可以得到： sin'B + sin'C - sin'A = J3sinBsinC 利用正弦定理，我们可以将边长转化为角度： a/sinA = b/sinB = c/sinC 所以，我们可以将方程转化为： (b/sinB)^2 + (c/sinC)^2 - (a/sinA)^2 = J3bc 进一步化简，得到： cos^2A = 1 - J3sin^2Bsin^2C / (sin^2B + sin^2C) 因为cos^2A + sin^2A = 1，所以： sin^2A = 1 - cos^2A = 1 - (1 - J3sin^2Bsin^2C / (sin^2B + sin^2C)) 最后，解得： sinA = sqrt(1 - (1 - J3sin^2Bsin^2C / (sin^2B + sin^2C))) 对于第二问，我们已知a=1, B=会，所以可以利用已知条件求出面积：面积 = (1/2) * a * b * sinC 代入已知条件，得到面积的表达式。 20. 题目：某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下：甲：15, 17, 14, 23, 22, 24, 32 乙：12, 13, 11, 23, 27, 31, 30 分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数；分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定。解答：首先，计算甲、乙两名运动员得分的平均数：甲的平均数 = (15 + 17 + 14 + 23 + 22 + 24 + 32) / 7 乙的平均数 = (12 + 13 + 11 + 23 + 27 + 31 + 30) / 7 然后，计算甲、乙两名运动员得分的方差：甲的方差 = [(15 - 平均数)^2 + (17 - 平均数)^2 + ... + (32 - 平均数)^2] / 7 乙的方差 = [(12 - 平均数)^2 + (13 - 平均数)^2 + ... + (30 - 平均数)^2] / 7 最后，比较甲、乙两名运动员的方差，方差较小的运动员成绩更稳定。 21. 题目：为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长10%。以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第x年该企业投入的研发资金数与x的函数关系式以及函数的定义域；该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？解答：首先，计算第1年和第2年的研发资金数：第1年：300万元第2年：300万元 * (1 + 10%) = 330万元然后，找出第x年研发资金数的函数关系式：第x年：300万元 * (1 + 10%)^x 定义域为x >= 1的自然数。最后，找出每年投入的研发资金数超过600万元的年份： 600万元 < 300万元 * (1 + 10%)^x 解不等式，得到x的值。 22. 题目：如图所示，三棱锥P-ABC中，P平面ABC，AB平面AC，且E,F分别为BC，PC的中点。求证：EF平面PAB；已知AB=AC-4，PA=6，求三棱锥F-AEC的体积。解答：首先，证明EF平行于平面PAB：由于E, F分别为BC，PC的中点，所以EF平行于BP，且EF在平面PAB上，因此EF平行于平面PAB。然后，求三棱锥F-AEC的体积：已知AB=AC-4，PA=6，利用海伦公式计算三角形ABC的面积：面积 = sqrt(s(s-AB)(s-AC)(s-PA)) 其中，s为半周长，即(AB + AC + PA) / 2。最后，利用三棱锥的体积公式计算体积：体积 = (1/3) * 面积 * EF 其中，EF为EF的长度。

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