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刘一龙进一步类比曲边梯形面积的计算,引出了二重积分在几何上“曲顶柱体体积的计算”和物理上“平面薄片质量的计算”中的应用以一元函数曲边梯形的面积为例,带领学生回顾了定积分的核心概念,即“分割-近似-求和-取极限”四部曲,让学生重新熟悉了“以直代其次,借助我国古代数学家刘徽“割圆术”计算圆面积的思想,引导启发学生给出计算曲边梯形面积的方法步骤:先将不规则图形分割成定积分的主要应用是求曲边多边形的面积,其步骤是: (1)画图;(3)分割曲边梯形,根据交点坐标,分成几个部分; (4)对每个
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