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高中微积分前沿信息_高中微积分什么时候开始学(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

高中微积分

加拿大高中微积分高分秘籍，快来学习！ 𐟓š 来自Calculus12高分学长学姐的学习建议熟记各类function公式：最好是背下来，等到了后面学习Calculus、Advanced Function并进行题目练习的时候会更加理解这些公式、这些函数的表现。多做题：90出头到高分的同学比95+到高分的同学，所需要的付出的努力就是每次练习比原本分数更高的同学多做大概5道题。因此，我们在图1⃣️为大家展示几道滑铁卢在读的Peter学长提供的平时的作业题，欢迎大家查看练习𐟒š 利用各种学习资源：如图2⃣️3⃣️4⃣️所示，充分利用各种学习资源，帮助自己更好地掌握知识。 𐟓š 来自Calculus12高分学长学姐的考试复习建议分开复习微分和积分：考前复习和学习的时候都要把微分和积分二者分开看。比较有可能考察的方式为，给你一个图，让你选择哪个图符合你定义的这个函数。或者给你一个函数让你把对应的图（基本的形状）表现出来。而积分的话，除了和微分一样，背公式、rules，特别要注意的就是怎么算Volume of solid、Average value of a function。理解应用题：在做题的时候，尤其是应用题的时候，尽可能地理解你计算的事情在应用题中代表的是什么。比如在算面积的时候，你计算的是面积还是rate of change；在追逐问题时，你算的是两个人渐进的距离还是还是两个人的速度。合理分配时间：在考试时要合理分配时间。建议计算题和应用题各留一半的时间。虽说12年级Calculus的考试是高中考试中计算量最多的考试，会非常重视考生的纯计算的能力，这些需要非常精确的计算，用calculator用得好。而应用题的话，更需要考生应用理解去建立model，用积分和微分解决现实场景的问题。这里也为大家展示Peter学长在公开课展示的考试真题图5⃣️，欢迎大家自取练习𐟒

美国高中微积分预备课程全解析 𐟌ˆ Pre-calculus是微积分学习前的必经之路，它为学生提供了必要的数学工具和知识，帮助学生轻松过渡到更高级的数学理论，如微积分、线性代数和微分方程。 𐟓š 在美国，pre-calculus已经成为大学入学的必修课程，是高中到大学过渡的重要阶段。 𐟔 Pre-calculus课程涵盖以下内容： 1️⃣ 函数与图像：探索函数的定义、图像、分析、性质和应用。 2️⃣ 三角学：研究三角函数、三角恒等式、三角方程和三角函数的应用。 3️⃣ 代数与几何：涉及极坐标、向量、矩阵、变换和解析几何。 4️⃣ 数列与级数：了解等差数列、等比数列、调和数列、级数、收敛和发散等概念。 5️⃣ 微积分：导数、极限、微分和积分等基础概念。 𐟓Œ 这些内容超出了高中数学的范畴，因此pre-calculus课程需要学生具备一定的数学基础，如代数、几何、三角学和数学分析。

7个秘诀，让你在美国高中学习效率翻倍！刚刚进入美国高中的学生们，学习上可能会有些不适应。作为有13多年经验的美国教育顾问，我总结了一些帮助同学们提升学习效率的小技巧，希望能帮到大家。 1️⃣ 充分利用碎片化时间𐟒ꊥ悦žœ你需要花费不少时间在交通工具上，可以利用这段时间进行阅读、思考或其他便于分解完成的学习任务。 2️⃣ 敢于求助和发问𐟙‹‍♂️ 在美国高中读书，有些学生因为害羞或不自信而不敢发问，结果在学习上逐渐落后。一定要敢于向老师和同学求助和发问。美国很多中学都有自己的学习中心，有专门的老师来辅导学生，要学会充分利用这些资源。 3️⃣ 制定计划并根据重要性排序𐟓 像微积分、生物、化学、美国历史等科目，很多学生反映比较难。在制定计划时，可以有所侧重，结合自己的实际情况合理制定计划。 4️⃣ 告别拖延❌ 不要等到快要打瞌睡了才想起来作业还没完成。在美国高中，教学氛围十分宽松、自由，需要我们拥有强大的自律能力。不管是番茄工作法还是其他时间管理方法，选择一款适合自己的方式，坚持下去，你将收获的硕果可能会超乎想象。 5️⃣ 收起你的手机𐟓𑊤🝦Œ专注才能最大化地利用时间，提升效率。刷社交媒体简直是消耗时间的一大利器，很多同学心里默想着就看五分钟，结果一个小时都过去了。想要真正做好时间管理，一定要收好自己的手机，专注于自己的学习。 6️⃣ 课外辅导𐟓– 大部分美国高中都会提供课外辅导，学校之间的收费标准可能不太一样，具体情况需要同学们自行了解。一些美国高中也会提供免费的学习指导服务，同学们一定要勇敢积极地去咨询、学习，不要害怕，不要羞涩！要记住，你付出的每一份努力都算数！ 7️⃣ 及时和老师沟通𐟒𘍧˜隷𞧨‹辅导老师还是任课老师，同学们要敢于去找老师沟通，做“学问”、求学就要敢于发问和求助。美国很多中学都有自己的学习中心，会有专门的老师来辅导学生，要学会充分利用学校的资源。同学们如果有关于美国高中留学的问题，欢迎留言，我们会给大家提供相应的建议，帮大家排忧解难，从而更好地适应美国高中的生活。

高中毕业前，这几本高数教材你一定要看！嘿，高中毕业的小伙伴们，是不是觉得数学已经学得差不多了？其实，数学的世界远比你想象的要广阔得多！如果你对数学有浓厚的兴趣，不妨提前预习一下高等数学。下面我给大家推荐几本从易到难的高数教材，保证有你适合的！从入门级到专业级：适合不同需求的教材推荐 𐟓š 《微积分读本》（修订版）这本书绝对是微积分的入门级教材，内容从高中开始代入，每个概念都讲得很详细。特别适合那些基础一般但又想深入了解原理的同学。作者Adian Banero，翻译是杨爽、赵晓婷和高璞。这本书由中国工信出版集团和人民邮电出版社出版。《数学分析》这本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，由欧阳光中和金福临主编。这本书适合那些要求较高、有考研需求的同学。数学专业的同学会涉及到这门“数学分析”课程，你可以理解为是更严格化的高等数学。版本不一定和我一样，认准欧阳光中老师就好。《微积分学教程》（第一卷）这本书是“十一五”国家重点图书，由俄罗斯数学家T.M.菲赫金哥尔茨著，杨亮、叶彦谦译，郭思旭校对。这本书适合那些追求完美的同学，细节非常丰富。如果你追求极致，这本书可以作为长期参考。假期补习数学？提前预习更明智！𐟒ኊ有些同学可能会问，假期还补啥数学？其实，提前预习一下高等数学，为大学打好基础，是个不错的选择。毕竟，大学数学可不是那么容易的，提前准备总是好的。个人小建议 𐟒ኊ如果你觉得自己还需要更多的资料，可以参考一些其他的教材，比如《微分几何与广义相对论导论》或者《微分方程与复分析》。总之，根据自己的需求和兴趣来选择吧！希望这些推荐能帮到你们，祝大家在数学的道路上越走越远！𐟚€

德州新规！数学快班来袭𐟔劥𞷥𗞦•™育局最近出台了一项新规，所有学区和特许学校都得遵守：从今年开始，6-8年级的学生将开设数学快班项目。具体来说，就是5年级在STAAR或当地标准考试中成绩前40%的学生会自动加入数学快班。这项新规的背后其实有一个很大的背景。从2017年开始，美国高中学习高等数学的学生人数就一直在减少。到了2022年，只有59%的高中生能完成AP/IB的数学课程，竟然有超过60%的学生连Pre-Calculus都学不到！这是什么概念呢？正常情况下，美国学生都会在高中上完微积分预科，为大学选课做准备。很多私校、天才班、快班的孩子甚至会在10或11年级就完成这门课，比如纽约、加州、西雅图等地区。所以，为了咱们德州孩子的数学教育，德州教育局鼓励学有余力的孩子提前学习，争取更多学生能在8年级学完Algebra 1，为高中留出更多时间来学习AP课程和提升软实力，从而提高大学申请竞争力。

高中数学A类学科素养用书目录与内容详解 𐟓š 高中数学A类学科素养用书目录与内容详解 𐟓– 微积分普通高中课程标准选修课程用书数学A类空间向量与代数人民教育出版社课程教材研究所高中数学学科核心素养提升用书编委会 𐟓˜ 空间中的平面和直线第四章空间中的平面和直线 4.1 坐标与方程 4.2 平面与直线的方程 4.3 距离与夹角总结与提升复习题四 𐟓 平面等距变换第五章平面等距变换 5.1 平面等距变换 5.2 平面内的变换群 5.3 平面等距变换的坐标表示阅读材料总结与提升复习题五 𐟓ˆ 概率与统计学科核心素养提升用书高中数学A类概率与统计人民教育出版社课程教材研究所高中数学学科核心素养提升用书编委会 𐟓Š 分布函数的检验第三章分布函数的检验 3.3.2 分布函数的检验阅读材料与拟合优度检验有关的故事总结与提高复习题三 𐟓ˆ 线性回归模型简介第四章线性回归模型简介 4.1 均方误差与线性回归模型 4.2 线性回归模型的应用 4.3 线性回归模型的参数检验阅读材料相关关系与线性回归模型总结与提高复习题四 𐟓Š 附录A常用统计表表A-1 Xⲥˆ†布的上分位数表表A-2 t分布的上分位数表表A-3 标准正态分布函数表 𐟓Š 附录BR语言简介 B.1 用户界面简介 B.2 常用命令简介 B.3 密度函数、分布函数和随机数生成函数 B.4 数据框与线性回归模型

加拿大高中AP科目选课指南｜热门专业推荐在加拿大高中，选择合适的AP科目对于未来的大学专业选择和职业发展至关重要。以下是一些热门专业的AP科目推荐，帮助你做出明智的选择。 ✅ 工程类【推荐AP科目】微积分、物理C、化学、生物、计算机 𐟓Œ 微积分和物理是工程学的核心科目 𐟓Œ 根据你希望修习的工程专业，可以选择相应的AP科目。例如，化学工程选择AP化学，生物工程选择AP生物，电子工程专业选择AP计算机科学 ✅ 理科类【推荐AP科目】微积分、统计学、计算机科学A、化学、生物、物理1/2/C 𐟓Œ 微积分在物理中非常重要，尤其是物理C的基础 𐟓Œ 统计学在大数据时代变得至关重要，尤其适用于大数据统计 𐟓Œ 如果物理成绩好且想挑战自己，可以选择物理C代替物理1和2 𐟔† 准备申请生化专业或医学的学生：推荐报考化学、生物、统计、物理1、物理2。统计学是生物实验数据处理的必备技巧，在AP生物的简答题中会大量使用统计学概念 𐟔† 数理专业还可以选择环境科学 ✅ 商科及经济类【推荐AP科目】宏观/微观经济、微积分、统计学 𐟓Œ 微积分和统计学是经济类课程的基础工具，掌握这两科会为今后大学的专业学习铺平道路 𐟓Œ 宏观和微观经济是专业必修课 𐟓Œ 世界历史、美国历史这些科目可以帮助学生理解许多经济模型和知识，以及额外的加分项 ✅ 计算机类【推荐AP科目】微积分、计算机科学A、计算机原理、物理C、统计学 𐟓Œ 微积分是必学的，因为这是许多算法的基础 𐟓Œ 物理C教你如何将微积分从理论过度到实用，并训练你的建模能力 𐟓Œ 生物、化学科目可以选其中擅长的读 ✅ 人文学科类【推荐AP科目】美国历史、世界历史、英语语言与写作、心理学 𐟓Œ 人文学科涵盖范围广，主要需要掌握语言、历史、哲学等方面的知识 𐟓Œ 美国史和世界史这些科目能反向提高你的托福和SAT/ACT写作成绩，提供更多的写作素材 𐟓Œ 如果申请文学相关的专业，推荐英语文学与写作 𐟓Œ 心理学虽有难度，但只要克服了词汇难关，回报还是很可观的由此可见，AP微积分在理工专业里是相当热门的AP科目，它们为你打下坚实的基础，帮助你更好地适应大学专业课程。学习AP微积分前需要有预微积分11和12的相关知识点基础。很多家长有疑问：是需要学完预微积分12（Pre Calculus12）的内容才可以开始学AP微积分吗？答案是：不需要，只要在上AP微积分课程前把相关的章节知识点先修回来就可以衔接上AP微积分的学习内容了。

数学研究需要连续性，教材编写同样重要！最近，姜萍的事件引起了广泛的关注，各位专家也纷纷发表了自己的看法，真是让人受益匪浅。在这里，我想补充一些个人的浅见。最初，达摩院视频爆火时，姜萍提到了三本书：同济大学版高等数学、谢惠民的数学“方面”（引号的含义大家都懂）和Evans的偏微分方程教材。看完后，我感到有些惊讶。这三本书的跨度实在太大了，简直让人觉得离谱！首先，同济的高等数学，虽然名为“高等”，但实际上只是工科微积分的一部分。工科微积分是中学数学和物理的自然延伸，主要训练计算能力，难度并不大，很多高中生都能自学掌握。不过，这里还有一个隐藏的断点：没有高中以上的物理水平，工科微积分恐怕也是学不通的。谢惠民的书则是数学分析专业课的习题集，这本书不仅有计算题，还有很多证明题。证明题的难度通常比计算题大得多，比如证明实数轴连续性这种看起来无从下手的命题。而且，谢的习题集不能单独学，必须配合数学分析教科书，而不是同济的工科微积分教材。至于Evans的偏微分方程教材，这是数学本科高年级或研究生的教科书，要求的前置知识包括实分析、复分析、泛函分析等。只学过大一数学分析是不够的。况且这本书是全英文的。虽然数学教材的英文难度不大，但对初中毕业生来说还是有一定的挑战。姜手里的小册子，就是中学生用的英汉小词典。这种小词典连最基本的数学术语和义项都未必会收录，比如“function”（函数）。总之，这三本书是严重不连续的。如果靠这三本书学到宣传的水平，就相当于她以一己之力把过去三百年的数学的一半重新发明了一遍！ PS：当然，人家也没说只看了上面三本书。 PPS：为什么我会知道这些？看题图就一目了然了。费尽心机，最后还是得承认：数学女神不是谁都能高攀得起的。也认清了自己并没有数学天赋，好在这不算太丢人。

说来好笑，已经上大学的学生们，现在还时不时过来问数学题：无非就是那些原来高中也涉及，但是现在几乎不被提及甚至被删除的部分：极限，积分，反三角函数，参数方程，还有行列式。看看，不光是初高衔接有问题，现在高中和大学也是断层的。之前就有学生跟我说，他们上高等数学的前两周，是先上高大衔接课，先补高中的知识。实际上，这个问题我们之前也聊过，高等数学中经常涉及的极限，微积分，三角函数、反三角函数的求导与积分运算，高中教材中对极限，微积分，三角函数积化和差公式、反三角函数等涉及很少，甚至不作要求，且对极坐标系、不等式、参数方程等内容也进行了一定程度削弱（新高考甚至有的直接删除了）。然而，这些内容在大学数学的极限与连续、微积分运算中有极其重要的作用，在大学数学教材中也没有介绍。这势必会影响大学数学的教学。我们高中老师吐槽初中老师教的少，大学老师吐槽我们讲的少。

美国高中数学课程全解析及学习攻略在美国，高中数学课程通常分为三到四年，从9年级到12年级。每个年级的课程内容都有不同的重点和目标。根据美国高中常用的Common Core标准，大多数高中要求学生修读三年数学课才能毕业，并建议修四年。这些要求通常还包括完成代数课程和几何课程。美国高中的数学课程涵盖了多个分支，选择适合自己的课程可能是一个挑战。根据通用核心标准，高中数学课程通常包括以下六个领域：数字和数量代数函数建模几何学统计与概率从高中一年级至四年级的核心高中数学课程的典型顺序是：代数1 (Algebra 1) 几何学 (Geometry) 代数2/三角 (Algebra 2/Trigonometry) 预备微积分 (Pre-Calculus) 微积分 (Calculus) AP课程 AP Calculus AB：探讨微积分和积分的概念、方法和应用。通常相当于大学第一学期的微积分。 AP Calculus BC：探讨微积分和积分的概念、方法和应用。此类包括AP Calculus AB中涵盖的所有内容，并添加了其他主题，如参数方程式、极坐标和矢量函数，以及无限序列和级数。通常相当于大学两个学期的微积分课程，学生可以从大学的多变量微积分课程开始学习。 AP统计学：相当于许多大学统计入门的第一学期课程，介绍基本统计学概念和应用，旨在帮助学生掌握统计学的基本概念和技能。此外，还有荣誉课程和计算机科学等选项。 𐟓–学习建议为了学好数学，学生应该在课堂上认真听讲，做好课后作业，坚持练习并理解数学概念和原理。积极寻找其他数学资源，与同学合作学习，同时制定合理的学习计划和在遇到困难时寻求帮助。 ✍𐟏𛧻ƒ习思路数学需要通过大量的练习来掌握。因此，要在课堂上认真听讲并做好课后作业，同时多做习题和模拟考试。数学不仅仅是记忆公式和算法，更重要的是理解其背后的概念和原理。学生应该花时间去理解每个数学概念的本质，并努力将其应用于实际问题。 𐟓⨯𞤽™提升除了教材和课堂教学，学生还可以寻找其他的数学资源来提高自己的数学能力，如学习网站、数学竞赛、数学俱乐部等。数学学习需要规划和时间管理，制定一个可行的学习计划可以帮助你更好地掌握数学知识，同时也可以避免过度焦虑和压力。

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