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余弦距离最新视觉报道_余弦距离和余弦相似度(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

余弦距离

𐟓ˆ公司2向量：企业数据的全新解读 𐟏�š过深入探索企业的非结构化网站数据，我们提出了一种新颖的概念：公司2向量（Company2Vec）。这一模型结合了Word2Vec和降维技术，能够为各个细分行业构建深度公司嵌入，同时完整保留语义结构。 𐟔利用这种独特技术，我们可以直观地挖掘公司与关键词之间的直接关系，为银行等领域提供更详尽的语义商业分析。例如，我们可以轻松找出与某公司最相关的N个关键词。 𐟌Ÿ行业预测是Company2Vec的监督学习应用之一，用于评估这一技术的效果。更令人兴奋的是，Company2Vec提供的公司嵌入可以利用余弦距离进行相似度比较，呈现出比标准行业标签（NACE）更为精细的公司对比结构。 𐟌此外，本研究还展示了基于公司嵌入的K-means聚类方式，进一步展现了与传统行业标签不同的行业分割。为了更好地实践这一技术，文章末尾提出了三种算法，涵盖公司中心、行业中心，以及投资组合中心的同行公司识别方法。 𐟓Š例如，我们可以利用这些公司嵌入进行更精细的语义商业分析，为银行等领域提供更为详尽的数据支持。

K-近邻算法：入门详解𐟓š 𐟔 K-近邻算法简介 K-近邻算法（KNN），是一种用于分类和回归的非参数统计方法。它的工作原理是通过寻找与新个体最相似的训练集个体，来决定新个体的类别。这个过程非常直观，是数据挖掘中最容易理解的方法之一。 𐟓 距离度量在KNN算法中，距离度量是非常重要的概念。以下是几种常见的距离度量方法： 1️⃣ 欧式距离（Euclidean Distance）欧式距离是最常用的距离度量方法之一。它计算的是两点之间的直线距离。 2️⃣ 曼哈顿距离（Manhattan Distance）曼哈顿距离在计算时考虑了每个维度上的变化，适用于某些特殊的数据集。 3️⃣ 余弦距离（Cosine Distance）余弦距离衡量的是两个向量之间的夹角，适用于考虑方向性的问题。 𐟎ˆ†类示例以一个简单的例子来说明KNN分类的过程。假设我们有一个绿色的点，需要判断它属于哪一个类别。我们首先找到与这个绿色点距离最近的三个点——两个三角形和一个正方形。由于三角形多于正方形，我们最终将这个绿色点分类为三角形。 𐟓š 深入学习如果你对KNN算法和距离度量有更深入的兴趣，可以进一步探索相关的数学和统计知识。希望这些信息能帮助你更好地理解数据挖掘的基础概念。

高中数学立体几何公式全解 𐟓š 高中数学立体几何公式全解，助你轻松掌握立体几何的精髓！ 1️⃣ 已知三棱柱ABC-ABC，AA⊥底面ABC，AB=AC=A4，AB⊥AC，D为线段AC的中点。求证：BC1/平面BAD；求三棱锥A-ABD和剩下部分几何体的体积比。 2️⃣ 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E、F分别为PD、BC的中点。求三棱锥P-ABD的体积；证明：EFI平面PAB。 3️⃣ 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点。求证：AM/平面BDE。 4️⃣ 在长方体ABCD-4BC中，|AB=AD=1，|44=2，点P为DD的中点。求证：直线BD/平面PAC；求异面直线BD与AP所成角的大小。 5️⃣ 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA1平面ABCD，PA=AD=1。求证：EFI1平面PCD；求三棱锥E-ABF的体积。 6️⃣ 如图，四棱锥S-ABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱长相等均为4，E为棱SC的中点。求证：SA//平面BDE；求异面直线SA与BE所成角的余弦值。 7️⃣ 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA1平面ABCD，E为PD的中点。证明：PB/平面AEC；设AP=1，AD=3，求三棱锥P-ABD的体积V；求A到平面PBC的距离。 8️⃣ 已知棱长为1的正方体ABCD-ABCD中。证明：AD/平面CBD；求三棱锥A-BCD的体积。 9️⃣ 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，ADIBC，DA=BC=CD=2，M为PC上一点，且PM=2MC。求证：PA//平面DMB；若APAD为正三角形，PC=PD，求异面直线PC与AB所成角的余弦值；若点P到底面ABCD的距离为3，求三棱锥P-DMB的体积。 𐟔Ÿ 在正方体ABCD-ABICID1中，E是棱BB1的中点。求证：BID/平面ACE；若F是棱CC1的中点，求证：平面BIDFI/平面ACE。 𐟓 掌握这些公式和证明方法，你的立体几何将更加得心应手！加油，数学小达人！𐟒ꀀ

人脸识别技术是一种基于人的脸部特征信息进行身份识别的生物识别技术，其原理主要包括以下几个关键步骤： 1.⠥›𞥃采集：通过摄像头或其他图像采集设备获取包含人脸的图像或视频帧。 2.⠤𚺨„𘦣€测：在采集到的图像或视频中，检测并定位出人脸的位置和大小。这通常通过使用基于特征的方法、模板匹配或深度学习算法来实现。 3.⠧‰𙥾提取：从检测到的人脸图像中提取出具有代表性的特征。这些特征可以是几何特征（如眼睛、鼻子、嘴巴的位置和形状），也可以是基于纹理、肤色等的特征。深度学习中的卷积神经网络（CNN）在特征提取方面表现出色，能够自动学习到更有效的特征表示。 4.⠧‰𙥾比对：将提取到的人脸特征与已存储的人脸特征数据库进行比对。比对过程可以使用距离度量（如欧氏距离、余弦距离等）来计算特征之间的相似度。 5.⠥†𓧭–与识别：根据比对结果做出决策，判断输入的人脸是否与数据库中的某个人脸匹配，从而实现身份识别。在实际应用中，为了提高人脸识别的准确性和鲁棒性，还会采用一些预处理技术，如光照补偿、姿态校正等，同时结合多模态数据（如结合虹膜、指纹等）来增强识别效果。希望以上对人脸识别技术原理的讲解能够帮助您理解这一技术！如果您还有其他疑问，欢迎继续向我提问。#人脸识别#

立体几何综合：距离与角度问题详解 𐟌ˆ 探索立体几何的奥秘，今天我们来挑战距离和角度问题！ 𐟚€ 我们的目标是帮助你建立数学思维，通过每天学习一道题，逐步提升你的解题能力。 𐟔堦娇ꦖ𐩫˜考数学真题的精选题目，考频高达2次/3年！ 𐟒Ž 本题涵盖的知识点包括：平面与平面垂直的性质定理的推论2 直棱柱的侧棱性质直线与平面垂直的定义直棱柱的侧面性质三角形的面积公式柱体（棱柱、圆柱）的体积直角三角形斜边上的中线定理余弦定理的推论锥体（棱锥、圆锥）的体积柱体（棱柱、圆柱）的体积 𐟒ᠤ𘊤𘀦œŸ答案：（见⬆️图3） 𐟒悤𝕧”趹天拿下高中数学？每天学习一道题，目标是掌握一类题！我们会提供题型、适合的分数段、知识点、思路引导和标准步骤（因为每个人的情况不同，所以没有总结）。 𐟒ᠤ𝿧”視𙦳•： 1⃣️ 准备一个专门的本子，先默写题目涉及的知识点，然后对照我们列出的知识点，标记出遗漏的部分，重点复习； 2⃣️ 根据我们提供的思路来解题，不会做的空着，然后对照标准答题步骤，标记出错的和不会的，重点复习； 3⃣️ 总结是学霸的核心秘密，把前两步中不会的知识点、公式、思路着重复习； 4⃣️ 做变式题，举一反三，答案都会在下期公布~ 𐟚€ 按照这个方法，69天做完69道题，你至少能达到120分，加油吧！

专升本高数必备公式，轻松拿下数学！专升本的高数考试其实并不难，只要掌握了前六章的内容，尤其是前四章，基本上就能拿到不错的分数。考试题目中，简单题占了40%，中等难度题占了50%，所以千万别因为数学基础差就放弃，基础分还是很容易拿到的！𐟒ꊊ备考时，我们要重点抓住基础内容，多背多练。今天我们来复习一下三角函数的相关公式，快来看看吧~ 任意角的三角函数定义设˜露€个任意大小的角，角𛈨𞹤𘊤𛻦„一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＞0)，那么角š„六个三角函数定义如下：正弦函数：sin= y/r 余弦函数：cos= x/r 正切函数：tan= y/x 余切函数：cot= x/y 余割函数：sec= r/x 正割函数：csc= r/y 各象限的符号口诀：一全：正弦、余弦、正切、余切、余割、正割全为正。二正弦：正弦在第二象限为正。三切：正切在第三象限为正。四余弦：余弦在第四象限为正。特殊角的三角函数值（具体数值见图片哦！）同角三角函数的基本关系式倒数关系： tanot= 1 sinsc= 1 cosec= 1 商数关系： tan= sincoscot= cossin平方关系： sinⲎ𑠫 cosⲎ𑠽 1 1 + tanⲎ𑠽 secⲎ𑊱 + cotⲎ𑠽 cscⲎ𑊤𚌨璥’Œ差公式 sin( = sinos+ cosinsin( = sinos- cosincos( = cosos- sinincos( = cosos+ sinintan( = (tan+ tan / (1 - tanan tan( = (tan- tan / (1 + tanan cot( = (cotot- 1) / (cot+ cot cot( = (cotot+ 1) / (cot- cot 二倍角公式 sin2= 2sinos= 2tan/ (1 + tanⲎ𑩊cos2= cosⲎ𑠭 sinⲎ𑠽 2cosⲎ𑠭 1 = 1 - 2sinⲎ𑠽 (1 - tanⲎ𑩠/ (1 + tanⲎ𑩊tan2= 2tan/ (1 - tanⲎ𑩊 学好高数需要从日常的学习方法和细节发力，多研究专升本考题，掌握命题规律，总结解题策略，有针对性地进行复习。夯实基础知识，善于总结，审题认真，改正马虎的习惯，多刷题，掌握做题方法和技巧，提高做题的速度和准确率。通过这些努力，相信你们一定能突破专升本高数，考试拿高分！𐟎‰

sin和cos的那些事儿 𐟌™ ⷤ𛖤𛬤𘀤𘪥œ褸Š，一个在下，然后就有了tan还有cot，嗯……[赞R] ⷦˆ‘对你的爱就像sinⲎ𑫣osⲎ𑯼Œ始终如一。 ⷤ𘺤𛀤𙈦ˆ‘觉得我们的爱情像是三角恋？ ⷤ𛊦™š是tan还是cot？ ⷤ𘖧•Œ上最遥远的距离，是2. 𐟓š 三角函数的奇妙世界： sin2x + cos2x = 1 𐟔 OM2MP2 = 1 + y = 1，即 sin'a + cos'a = 1. 𐟓š 当x = 2时，有 sin a = tan a. 𐟓 这就是说，同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，而正切则是正弦除以余弦。 𐟌Š 余弦曲线的魅力： y = sinx, x ∈ R 𐟓ˆ y = cosx, x ∈ R 𐟓‰ 这些函数图像被称为余弦曲线，它们是连续光滑的“波浪起伏”曲线。 𐟤” 为什么学习数学？ A. 脑子有病 B. 被逼的 C. 以后好找工作 D. 因为热爱 ❤️

高中数学几何学习三大技巧 𐟔 培养空间想象力刚开始学习高中数学几何时，可以动手制作一些简单的模型，如正方体或长方体，来帮助自己想象。通过观察模型中的点、线、面之间的关系，逐步培养自己的空间想象能力和识别能力。此外，还要培养自己的画图能力，从简单的图形（如直线和平面）和几何体（如正方体）开始练习。最终，要树立起立体观念，能够想象出空间图形并把它画在平面（如纸、黑板）上，还要能根据平面上的图形想象出原来的空间图形。空间想象力不是胡思乱想，而是以几何体为依托，这样才能更好地培养自己的空间想象能力。 𐟓 总结规律，规范训练在立体几何的解题过程中，常常有一些明显的规律性。例如，求角时先确定平面角，用三角形来解决；正余弦定理和三角定义常用；若是余弦值为负值，则异面、线面取锐角。对于距离的计算，可以归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理；若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结规律，才能不断进步。 𐟓 典型结论的应用在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。通过以上三个方面的学习和练习，可以有效提升高中数学几何的学习效果。希望这些建议对大家有所帮助！

高二数学公式全解析 ### 第一章：平面解析几何初步 𐟓 直线的斜率斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1) 当x1 = x2时，斜率不存在（分母为0）平行与垂直平行：k1 = k2 垂直：k1 * k2 = -1 直线的方程点斜式：y - y1 = k(x - x1) 斜截式：y = kx + b 一般式：Ax + By = C 点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2) 两平行线间的距离公式：d = |B2x1 + C2 - B1x2 - C1| / sqrt(A^2 + B^2) 第二章：等差数列与等比数列 𐟓ˆ 等差数列定义：an = a1 + (n - 1)d 通项公式：an = a1 + (n - 1)d 前n项和公式：Sn = n(a1 + an) / 2 等比数列定义：an = a1 * q^(n - 1) 通项公式：an = a1 * q^(n - 1) 前n项和公式：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) 第三章：函数与方程 𐟓Š 函数的定义函数是两个数集之间的对应关系函数的性质单调性、奇偶性、周期性等方程的解方程的解是使函数值为0的x值第四章：三角函数与向量 𐟓 三角函数的定义正弦、余弦、正切等三角函数的性质周期性、奇偶性、单调性等向量的定义向量是有大小和方向的量向量的运算加法、减法、数乘等第五章：导数与微分 𐟓ˆ 导数的定义函数在某点的切线斜率导数的性质单调性、极值、拐点等微分的应用在几何、物理等领域的应用第六章：复数与三角函数 𐟌 复数的定义复数是形如a + bi的数复数的运算加法、减法、乘法、除法等复数与三角函数的关系复数可以表示为三角函数的形式第七章：不等式与极限 𐟚€ 不等式的性质不等式的基本性质和运算法则极限的定义函数在某点的极限定义极限的计算洛必达法则、夹逼准则等第八章：微分方程与差分方程 𐟌€ 微分方程的定义描述物理、化学等领域的数学模型微分方程的解法分离变量法、积分因子法等差分方程的定义离散时间的微分方程差分方程的解法迭代法、特征根法等第九章：数学归纳法与递推关系 𐟔„ 数学归纳法的定义证明猜想或定理的方法递推关系的定义数列或函数间的递推关系递推关系的解法通项公式、递推公式等第十章：组合数学与图论 𐟎𛄥ˆ数学的定义从一组元素中取出若干元素的组合方式图论的定义图是由节点和边组成的数学模型图论的应用网络、电路、社交网络等第十一章：概率与统计 𐟓Š 概率的定义随机事件发生的可能性统计的定义数据的收集、整理和分析第十二章：数学建模与优化 𐟏† 数学建模的定义将实际问题转化为数学模型优化问题的定义在给定条件下寻求最优解优化问题的解法线性规划、非线性规划等第十三章：数学思想与文化 𐟌ˆ 数学思想数学中的逻辑、归纳、演绎等思想数学文化数学与历史、艺术、哲学等的联系数学与现代科技数学在现代科技中的应用和发展希望这些公式和知识点能帮助你更好地理解和掌握高二数学的内容！加油！𐟒ꀀ

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