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积分定理最新视觉报道_积分中值定理(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

积分定理

强化 — 392题 | 微分中值定理 & 积分中值定理的“联名款武忠祥老师每日一题「考研数学武忠祥超话」「考研数学」「2025考研」「考研高数超话」「决战考研」武忠祥老师的微博视频

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「考研数学杨超直播」@考研数学杨超讨论积分中值定理的多种版本及其证明方法。博学视界的微博视频

李林四套卷：数学自信的底气今天是第二套卷子，感觉还是那种有点新颖但又不难的题目。除了第十四题没写，其他都对了。毕竟每道题都要反复检查，时间有点紧张，还是稳住能拿的分最重要！简单点评一下题目吧：第1题：非常简单，直接做。第2题：有点小坑，题目问的是最大值，但我做出来的是极小值。第3题：直接用特殊值法代入f（x）=x-1/2，排除2就直接做出来了，这个选项组合不行。第4题：看到C选项是交错级数，只能用莱布尼茨准则判定其收敛性。不符合莱布尼茨准则的就无法判断其收敛，所以直接选C。当然你也可以取un=（-1）n次方乘1/n。第5题：简单，直接做。第6题：我只把题目斟误了，答案斟误没看，之前还以为做错了，所以改正回来加了五分。题目不难，但用的结论相对不常用。第7题：很简单吧，直接做。第8题：稍微有点麻烦，求导后再积分，用概率论的方法来算，高数全部展开来算太难了！第9、10、11题：太经典了，直接算好吧。第12题：一开始还以为要用二重积分中值定理，结果就是普通的算一算然后代入导数定义。第13题：纯算，积分还挺难积的，那个分式要一直展开成和式。第14题：我只是浅尝辄止，幂级数展开非常冷门，这个4n+1看起来也不好惹直接先跳了。答案竟然直接求导，真想不到，分部分展开一下根本做不下去。第15、16题：简单，15题经典线代凑凑凑，我还是凑出来了。16题是以前的原题吧。第17题：其实还有点有趣，给的形式不一样了，不过还是很简单，符合他17题的定位。第18题：经济学考研人直接秒好吧，我都不知道他答案为啥要用反函数。第19题：终于让我用上极坐标变换下的原点变换了，变一变简简单单，还可以把常数直接提出去，题目还是出得很巧妙，比很多卷子那种为难而难的题有意思。第20题：截距先算一算，收敛域算一算，和函数算一算，综合但不难，难点在于过程很多要计算完整不出错。第21题：有点意思，我是直接理解成合同但不相似的。模仿的23年数一大题吧。第22题：唯一新颖的点在于最大似然是二元样本，对比22年概率大题两个独立样本不一样，不过还是老样子连乘就是了。真是非常感谢李林给我这几天的好心情，早上做一张四套卷，开心一整天，哈哈哈哈，希望考场真有这个分！祝大家也能都考到140+！让我们第三套再见(๑㲡†𚃳๑) 最后的图片是昨夜的流星，许愿一下24真题数学能上140吧！

考研数学60天冲刺计划，阿强亲授！大家好，我是阿强，考研数三考了146分。对于那些还没好好复习考研数学的同学，现在开始努力是完全来得及的。60天的时间足够你把所有题型刷两遍。以下是我为大家制定的一轮复习时间和学习计划，按照这个时间和知识点进行完一轮复习后，再进行二轮复习。大家在跟着学习的时候，一定要注意每天学习的重点，一定要在睡觉前把这些重点都掌握好。 10月24日复习重点极限存在才能拆开算函数可导性与洛必达使用次数泰勒公式的展开阶数直接使用等价无穷小的情形求极限时积分中值定理的运用无穷小的运算规则极限中变限积分的处理 10月25日复习重点导数定义的形式变限积分求导公式复合函数求导规则 10月26日复习重点反函数求导公式的推导求具体点/整个函数的高阶导 10月27日复习重点结合单调性、最值和中值定理证明不等式大家可以按照这个规划表格，先复习完第一轮。最重要的是看清楚下面的测试时间，抓紧时间做一下测试，检验一下学习成果，做好复盘！希望大家都能顺利备考，取得好成绩！

一元积分学大题详解：计算、证明与几何应用 𐟓š 一元积分学大题部分终于更新了！这次我们来聊聊计算类、积分大小比较类、证明题和应用题。 1⃣️ 计算类这类题目主要涉及变上限积分的导数计算，以及带有绝对值的积分。通常看到变上限积分时，先考虑两侧求导，定积分在函数中看成一个常数，必要时可以两侧求积分。 2⃣️ 积分大小比较类总体原则是，积分区间相同时比较被积函数的大小，积分区间不同时则化成相同区间。常用方法包括基本不等式和夹逼原理。 3⃣️ 证明题证明题通常给出原函数、导函数或不定积分。证明思路主要有两大类：（1）非高阶导数：构造辅助函数，利用微分中值定理（如拉格朗日中值定理和罗尔定理）或零点定理、介值定理进行证明。如果证明过程中有积分减项，可以考虑用积分中值定理进行等式转换。（2）高阶导数（二阶及二阶以上）：主要用泰勒公式和分部积分法进行证明。泰勒公式比较好理解，分部积分法是通过凑另一部分的函数，依次导所求函数。特别要注意的是，微分中值定理是把导数与函数联系起来的定理，积分中值定理是把积分和函数联系起来的定理，泰勒公式是把高阶与函数联系起来的公式。 4⃣️ 应用题（以几何应用为主）几何应用包括旋转体体积、平面域面积、弧长、旋转体侧面积等。物理应用则涉及压力、抽水做功、质心形心等。希望这些内容能帮助你更好地理解一元积分学的大题部分！𐟓–✨

2016年考研数学二真题解析与反思 𐟓 第3题：直接计算即可，但我用分部积分法似乎算错了。 𐟓 第4题：画出原方程的图像，帮助理解问题。 𐟓 第5题：通过观察曲率圆，发现曲率大的圆较小，且两者相切，直接画出图形即可。 𐟔„ 第7题：注意区分不同的p值。 𐟓 第16题：x需要分区域讨论。 𐟧쬱8题：积分1/sinⲨx)的结果是-cot(x)。 𐟓ˆ 第19题：要求微分方程的通解。 𐟔 第20题：需要进一步研究，晚些时候再补充。 𐟓– 第21题：第一问算错了，第二问未想到积分中值定理和平均值之间的联系。 𐟧頧쬲3题：没想到用对角矩阵求解，A=P∧P逆，第二问BⲽBA，则B⹢𐢁𐽂A⁹⁹。

李林6套卷数学解析：基础考点全覆盖 1. 求导与导数极限定义：这是数学分析的基础，需要熟练掌握。间断点判断：在e分母处，x=1和x=2是不可导点，显然是无穷间断点。接下来只需判断0是否为间断点。分部积分：这是积分计算的一种方法，需要熟悉其应用。微分方程与级数转化：将级数转化为微分方程，需要一定的数学技巧。行列式与矩阵：利用行列式和矩阵的性质，解决线性相关性的问题。特征值与特征向量：这是线性代数中的重要概念，需要熟练掌握。全概率公式：在概率论中，全概率公式是计算复杂事件概率的基础。标准正态分布：通过化标准正态，可以简化计算。极限计算：极限是数学分析的核心概念，需要熟练掌握。偏导数：偏导数是多元函数的重要性质，需要熟悉其计算方法。无条件极值：求无条件极值需要一定的数学技巧和经验。积分中值定理：这是积分理论中的重要定理，需要熟练掌握。矩阵运算：利用矩阵的性质，解决矩阵相关的问题。似然函数：在统计学中，似然函数是描述数据与模型拟合程度的函数。渐近线与方程根：渐近线和方程根是复数理论中的重要概念。函数单调性：通过移项设函数，求导求单调，解决函数单调性问题。积分与级数求和：这是积分和级数计算的基础，需要熟练掌握。二重积分：二重积分是多元函数积分的重要部分，需要熟悉其计算方法。相似对角化：利用相似对角化，解决矩阵相关的问题。全概率公式与分布函数法：在概率论中，全概率公式和分布函数法是计算复杂事件概率的基础。这套试卷整体难度适中，大部分题目都是基础考点，大题基本都有固定的解题套路。选填题中，第四题的三阶齐次微分方程和第十四题的二重积分中值定理较为冷门，但考察点很直接，知道知识点就能解答。在做题过程中，需要注意浮躁，避免漏解和计算错误。通过多做练习，可以更好地掌握这些基础考点，提高解题能力。

数三模拟卷解析，速看！这次的模拟卷真是让我又爱又恨。感觉真题只会考一部分知识点，而模拟卷却喜欢挖一些久未露面的坑。下面是我对这次模拟卷的一些心得，希望能帮到大家。高数部分 𐟓š 积分求极限：这次模拟卷特别考察了积分求极限的题目，尤其是与积分中值定理的结合。记住，去掉积分号后，问题会变得简单很多。反函数求导公式：这个公式一定要记牢，尤其是那些容易混淆的点。不定积分：填空题中，不定积分一定要加上C，别忘了！多参数问题：存在多个参数时，分区间还是不太熟悉，需要多练习。二重积分：不熟悉的积分域要仔细判断始末，平移坐标可以简化计算。线代部分 𐟧ž方阵问题：A非方阵时，A转置㗁和A㗁转置的结果完全不同，但都是实对称，实对称可对角化。秩的不等式：结合转置和行列变换，掌握关于秩的一些不等式。反对称矩阵：A转置＝-A逆，可以算出阶数奇偶。分块矩阵：求分块矩阵的秩，第二套也有类似的题。二次型：求解二次型题目前，必须注意A是否是实对称，否则需要转换。概率部分 𐟎›𘥅𓧳𛦕𐯼š相关系数一定在〔-1,1〕，-1和1比较好判断。边缘分布：已知联合分布求边缘分布，让另一变量趋于无穷。正态分布：判断是否服从二维正态，看X Y是否做可逆线性变换。 F分布和t分布：掌握F分布和t分布的分位点相关知识。总的来说，这次模拟卷让我意识到，复习还是要全面，不能掉以轻心。希望大家都能在考试中取得好成绩！𐟒ꀀ

25年福建专升本高数考试大纲 𐟓š 25年福建专升本高等数学考试大纲 𐟔 考试分值与时间总分：100分考试时间：120分钟 𐟓– 章节分值分布前三章加第九章：80分第四章：10分第八章：10分 𐟓 考试题型选择题：10个，每题3分，共30分填空题：6个，每题3分，共18分计算题：6个，每题6分，共36分应用题：2个，每题8分，共16分 𐟓ˆ 应用题内容导数应用（证明题）定积分的应用 𐟓– 考试内容大纲利用单调性证明不等式求与方程的根积分中值定理积分不等式区间再现公式定积分的相关证明题 𐟔 福建专升本高等数学考试大纲（目录版本）单调性证明不等式求与方程的根积分中值定理积分不等式区间再现公式定积分的相关证明题